Wikipedia:
“Nelle statistiche, il tasso di errore familiare (FWER) è la probabilità di fare una o più false scoperte, o errori di tipo I, tra tutte le ipotesi quando si eseguono test di ipotesi multiple. “
” Il tasso di false scoperte (FDR) è un modo per concettualizzare il tasso di errori di tipo I nel test di ipotesi nulle quando si eseguono confronti multipli. “
Non capisco la differenza tra questi due concetti. Come possono non avere lo stesso significato?
Forse puoi aiutarmi con elaborando ulteriormente il seguente esempio:
Supponiamo che la probabilità per una moneta imparziale di deviare sostanzialmente da una distribuzione testa / coda 50/50 in una sequenza di 1.000 lanci sia 0,001.
Se Voglio scoprire se una moneta è di parte, la lancio 1.000 volte e se mostra testa ~ 500 volte posso essere abbastanza sicuro che non è di parte.
Tuttavia se lancio un milione di monete 1.000 volte e ritengono quelli bia Per chi non mostra una distribuzione 50/50 di testa e croce, classificherò le monete imparziali come distorte, perché la probabilità che una moneta imparziale mostri una deviazione dalla distribuzione 50/50 viene moltiplicata dal numero di monete (1 milione).
Pertanto, da un set di un milione di monete imparziali, devo aspettarmi che circa 1.000.000 * 0.001 = 1.000 monete si discostino sostanzialmente dal 50% di code, 50% di distribuzione delle teste.
Per quanto ho capito, si tratta di test di ipotesi multiple (anche: confronti multipli?) Poiché sto testando lipotesi “la moneta è imparziale” un milione di volte e il tasso di falsa scoperta FDR è 1.000 in questo esempio.
Ma cosè, allora, il FWER (tasso di errore familiare)?
Commenti
- Questo aiuta? stats.stackexchange.com/questions/59681/…
- Vedi la sezione fdr in stats.stackexchange.com/questions/166323/…
- @ChristophHanck what does $ m_0 $ (o $ m $ se è per questo) sta per? (Mi ' mi riferisco al tuo link)
- Il numero di ipotesi vere.
- @ChristophHanck quindi $ m $ è il numero di tutte le ipotesi?
Risposta
Parte del motivo per cui “sei confuso potrebbe essere che stai considerando lo speciale caso in cui tutte le ipotesi nulle siano vere (cioè m = m0 ). Quando tutte le ipotesi nulle sono vere, FWER e FDR sono effettivamente le stesse. Per m test indipendenti di ipotesi nulle vere, FDR = FWER = 1- (1-alpha) ^ m .
La differenza si verifica quando alcune ipotesi nulle sono vere e altre nulle le ipotesi sono false. In tal caso, FDR indica la proporzione prevista di test significativi (non di tutti ) che saranno errori di tipo I. Il calcolo dellFDR è quindi non così semplice, perché dipende dalla proporzione di ipotesi nulle che sono false e anche dalla potenza (le probabilità di significatività per i test delle ipotesi false nulle).
Né FWER né FDR possono mai essere maggiori di 1. Il valore di 1.000 che hai calcolato è un tasso di errore diverso chiamato tasso di errore per famiglia: PFER = alpha * m.