Questa domanda è in qualche modo correlata a È possibile calcolare il numero totale di possibili vincite / pareggi / sconfitte? , ma leggermente diverso.
Cè un recente episodio di un programma televisivo che afferma che ci sono “più possibili giochi di scacchi che atomi nelluniverso”. Continuano dicendo che “ogni possibile mossa rappresenta un gioco diverso, un universo diverso [..]”; “dalla seconda mossa ci sono 72084 partite possibili, dalla terza – 9 milioni, dalla quarta — 318 milioni”.
Quindi il numero totale di partite di scacchi è infinito, per tutti gli scopi pratici dati i limiti umani e tecnologici? E i numeri di cui sopra reggono davvero al controllo? (ad esempio, quali sono i possibili giochi stimati in base, ad esempio, alla decima mossa?)
Curiosamente, Wikipedia sembra implicare che il numero di giochi può essere stimato:
il numero di giochi possibili [in Go] è vasto (10 761 rispetto , ad esempio, ai 10 120 possibili negli scacchi)
Commenti
- Nota: gli esperti di informatica si opporrebbero immediatamente a ” infinito, per tutti gli scopi pratici. ” È notevolmente pericoloso ” arrotonda per eccesso ” allinfinito. In generale, quando commettono lerrore di farlo, qualcuno rompe rapidamente il loro algoritmo mostrando che non era ‘ in realtà un infinito con cui avevano a che fare. Nella crittografia, non è raro avere algoritmi che sembravano ” indistruttibili fino alla morte termica delluniverso ” che sono stati interrotti a causa di un alcuni trucchi che hanno ridotto la dimensione del problema di 10 ^ 80 o più
- Se ‘ non ho un errore, ‘ mi riferisco al programma televisivo Person of interest, giusto? Ciò che intendono è che prevedendo le prossime mosse possibili devi creare un albero decisionale per calcolare tutte le possibilità. Quando Harold si riferisce alla ‘ seconda mossa ‘, significa guardare due mosse avanti (il tuo ‘ se lavversario ‘ s; in informatica questo è il 2 ° livello di profondità dellalbero). Quindi, senza fare i calcoli, credo che potrebbe essere corretto. Almeno deve essere un numero enorme però.
- Potresti trovare questo video interessante. youtu.be/Km024eldY1A
Risposta
Il numero massimo di mosse in una partita a scacchi non è infinito, è 11797 strati = 5898 mosse e mezzo. Ciò è dovuto alla regola delle cinquanta mosse.
Quindi no, il numero di le partite di scacchi possibili non sono infinite.
Il numero massimo di mosse legali in una posizione è 218. Quindi un limite superiore grezzo per il numero di partite di scacchi possibili è 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586
Aspetta, in realtà dopo cinquanta mosse senza alcuna cattura o movimento di pedone i giocatori possono anche continuare a giocare senza richiedere il pareggio …
Larticolo 9.3 delle Regole degli scacchi FIDE afferma che:
9.3
La partita è patta, su corretta richiesta di un giocatore che ha la mossa, se:
- scrive la sua mossa, che non può essere cambiata, sul suo formulario e dichiara allarbitro la sua intenzione di fare questa mossa che risulterà che le ultime 50 mosse da parte di ciascun giocatore siano state effettuate senza il movimento di qualsiasi pedone e senza alcuna cattura, oppure
- le ultime 50 mosse di ciascun giocatore sono state completate senza il movimento di alcun pedone e senza alcuna cattura.
Quindi immagino che il numero di possibili partite di scacchi possa essere considerato infinito allora …
Ma se non sei interessato ai numeri teorici precedenti:
Il numero medio di mosse legali in una posizione è di circa 35 e la durata media di una partita a scacchi è di circa 40 mosse = 80 strati, quindi una stima del numero di partite di scacchi “razionali” è 35 ^ 80 = 10 ^ 123
Per quanto riguarda il numero totale di posizioni legali, è compreso tra 10 ^ 40 e 10 ^ 50.
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- In realtà, a partire da luglio dello scorso anno, esiste una regola di 75 mosse che è obbligatoria. Quindi la regola delle 50 mosse non garantisce la fine del gioco, ma la regola delle 75 mosse sì, anche se il gioco più lungo aumenta a 17.697 strati. Dato un fattore di ramificazione medio di 35, si potrebbe stimare il numero possibile di partite a 35 ^ 17697, o circa 10 ^ 27000.
- JFYI, e simile al problema delle regole delle 50 e 75 mosse, il la triplice ripetizione non è obbligatoria, ma esiste una regola di cinque volte che è obbligatoria.
- 10 ^ 30.000 che ‘ è piuttosto folle
Risposta
D1: Sì.Il numero totale di partite di scacchi può essere considerato infinito per tutti gli scopi pratici. Non abbiamo la tecnologia per esercitare la forza bruta sulle prime 13 mosse dalla posizione iniziale.
D2: I numeri effettivi fino alla profondità 13. sono noti. Il numero esatto di possibili posizioni per il La decima mossa è 69.352.859.712.417. Leggi questo articolo di Wikipedia per maggiori dettagli.
Cè un tentativo per la profondità 14 ma finora il calcolo dopo mesi e i mesi sono ancora in corso.
Risposta
Ad un certo punto finirai le combinazioni. Quindi la risposta è fondamentalmente no.
Risposta
Secondo i miei calcoli ci sono circa 10 ^ 134 varianti diverse del gioco http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html
Commenti
- Potrebbe includi qui una panoramica della metodologia?
Risposta
Un semplice argomento secondo cui il numero di partite di scacchi è finito potrebbe essere il seguente.
A causa della regola delle 50 mosse, qualsiasi sottosequenza di 50 mosse di una data partita di scacchi conterrà almeno una cattura o una mossa di pedone. Poiché ci sono un numero finito di pezzi sul tabellone e poiché i pedoni possono muoversi solo un numero limitato di volte durante una partita, il numero di mosse in una partita di scacchi ha un limite finito. Poiché in ogni mossa ci sono solo un numero limitato di possibilità, il numero di tutti i giochi è finito.
Si noti che questo argomento è quasi inutile se si vuole ottenere una stima del numero di giochi possibili. Se non altro, lunica cosa che uso sopra è la regola delle 50 mosse e come si muovono i pezzi, quindi le ripetizioni sono consentite (massimo 50 ripetizioni, ovviamente). Quindi, largomento è solo teorico, non pratico.
Risposta
La regola di 50 mosse include “su richiesta corretta”: Nessuna pretesa, nessuna attuazione della regola. Lo stesso vale per la ripetizione. Ergo, infinito.
Senza un numero massimo obbligatorio di mosse, ovviamente.
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- Non più. Le nuove Regole FIDE degli scacchi hanno una regola delle 75 mosse con estrazione automatica. Vedi fide.com/fide/handbook.html?id=171& view = articolo $ 9,6.
Risposta
Comprendendo le leggi FIDE-In primo luogo sono da usare con i tornei- quindi date queste informazioni capisci come Le leggi della FIDE non si riferiscono a due amici che decidono di giocare? Per due amici, che si riducono a due soli re, possono rincorrersi a vicenda intorno al tabellone per una quantità infinita se lo desiderano. (Plausibile, non proprio, possibile, sì )
Sulla legge FIDE 9.2 – devono essere fatte 50 mosse consecutive dove non ci sono pedoni mossi e nessuna cattura. Questo ovviamente non sarebbe un “gioco di 50 mosse” (es. 1.e4 significherebbe altre 50 mosse consecutive senza che un pedone sia stato mosso o catturato)
Sulla legge FIDE 9.6 – 75 mosse consecutive … Stesso ragionamento per cui questo non è un gioco di 75 mosse.
Uno dei la prima prova di una partita registrata è stata 14 mosse consecutive (1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5) Anche se il 15 ° era scacco matto – se il vincitore avesse deciso di non dare scacco matto avrebbe comunque avuto bisogno di altre 75 mosse per dichiarare il pareggio nella legge FIDE 9.6 (con 12 pedoni rimasti sul tabellone – dubito che sarebbe successo in 75 mosse)
Rispettosamente, CFC
Commenti
- Beh, se due amici che non ‘ Non si preoccupano delle regole ufficiali come giocare a una partita senza senso e chiamarla scacchi, possono! Ma dovremmo chiamarlo scacchi ai fini di questo sito? Una posizione con solo due re è un pareggio immediato.
Risposta
Poiché altre risposte qui puntano alla ripetizione o simile desidero modificare la tua domanda in: “Il numero di POSIZIONI di scacchi possibili è infinito. La risposta è” No. “Il totale è molto grande e stimato essere da circa 10 alla 120a potenza. Il numero totale di atomi nella si pensa che luniverso sia solo 10 alla potenza 80. Wow!
Il numero 10 alla 134a potenza dato da un precedente risponditore potrebbe essere corretto.
Il gioco cinese “Vai” è anche più vario degli scacchi (ma noioso al confronto poiché gli scacchi hanno pezzi con abilità diverse, mentre in Go tutti i pezzi sono gli stessi).
Risposta
Potrei guardarlo troppo semplicisticamente ma mi sembra che il numero debba essere finito. Se guardiamo il tabellone e i pezzi piuttosto che il gioco degli scacchi e calcoliamo il numero di possibili variazioni, può ottenere una risposta che è finito. Mente incredibilmente enorme ma finito. Dato che non tutte le combinazioni sono possibili in una partita di scacchi, il numero di combinazioni in una partita di scacchi deve essere inferiore a questo numero finito e quindi un numero finito stesso.