In che modo la pressione è correlata alla densità dellaria?

Il latmosfera si avvicina a un gas ideale e come tale è possibile correlare pressione e densità tramite lequazione del gas ideale. La forma che usiamo in meteorologia utilizza la densità di massa ed è data da:

$$ p = {\ rho} RT $$

dove $ P $ è la pressione in unità di Pa, $ \ rho $ è la densità in unità di kg m-3, $ R $ è la costante del gas per laria secca (287 J kg-1 K-1) e $ T $ è la temperatura in Kelvin. Ciò presuppone che unatmosfera secca e lumidità diminuiranno la densità per una data pressione. La considerazione per il vapore acqueo viene solitamente introdotta cambiando la temperatura nella temperatura virtuale $ T_V $ dove $ T_V = T (1 + 0.61q) $ e $ q $ è il rapporto di miscelazione del vapore acqueo (unità $ kg ~ kg ^ {- 1 } $).

La pressione aumenta con la temperatura perché le particelle hanno più energia cinetica (che è proporzionale a $ T $). Immagina una scatola piena di palline che rimbalzano, se queste palline iniziano a muoversi più velocemente le palline colpiranno le pareti della scatola più duramente, impartendo più forza alla scatola. La pressione è semplicemente la forza per area, quindi se la forza aumenta ma la scatola rimane della stessa dimensione, la pressione è aumentata.

La densità dellaria può diminuire con la temperatura se anche la pressione diminuisce. Se la pressione è costante, ciò non può accadere (sarebbero inversamente correlati). Ogni volta che si specifica una relazione tra due qualsiasi di pressione, densità o temperatura, è necessario mantenere la terza costante o specificarne il comportamento.

Ad esempio, laria calda sale, ma perché allora è fredda sopra una montagna. La risposta è che laria calda è meno densa dellaria fredda che la circonda per una pressione costante, ed essendo meno densa sale. Con una montagna, la pressione sta diminuendo e allo stesso modo troviamo nellatmosfera che la temperatura diminuisce con la diminuzione della pressione.

In una giornata calda ciò che tende ad accadere è che la superficie, che viene riscaldata dal sole, riscalda il livello più basso dellatmosfera, riducendone la densità (è alla stessa pressione dellambiente circostante e la sua T sale). Questo finirà per guidare la convezione e mescolare questa aria più calda verticalmente. Dato un tempo sufficiente, questo ridurrà la massa nella colonna daria e quindi ridurrà la pressione sulla superficie. Queste sono chiamate “basse temperature” e puoi vederle formarsi nelle aree desertiche e svolgono un ruolo nella formazione della brezza marina e nei monsoni.

Per rispondere alla domanda estesa:

Il punto scritto nella FAA si comprende meglio dimenticando che voliamo ad altitudini costanti – non lo facciamo. In volo livellato voliamo su superfici a pressione costante che poi traduciamo in altitudine. In una data colonna di atmosfera, se è più caldo dello standard una data superficie di pressione sarà più alta e quando è più freddo dello standard la superficie di pressione sarà più bassa.

Per illustrare, supponiamo che tu stia volando a 3000 piedi o circa 900 mb. Ovunque su questa superficie di pressione indicherà 3000 piedi sul nostro altimetro per limpostazione corrente. Se andiamo da qualche parte calda, questa pressione la superficie si alza e quindi saliamo (anche se pensiamo di essere a livello) con questa superficie di pressione, ma poiché la pressione non è cambiata, indichiamo ancora 3000 piedi. Tuttavia, in realtà siamo più alti di 3000 piedi.

Segue la domanda successiva. I wafer aneroidi rilevano i cambiamenti di pressione e laltimetro mostra unaltitudine non corretta per la temperatura. Questo è perché la tua vera altitudine può variare con la temperatura per unaltitudine indicata costante. Quando correggi laltitudine per la temperatura, chiamiamo questa “densità di altitudine”.

Quindi, tornando al mio esempio sopra, stai volando a 900 mb e indicando 3000 piedi, e dirigendosi verso unaria più calda. La superficie di pressione inizia a salire dolcemente e non lo sei ma seguendo quel rialzo e il tuo altimetro indicherà una discesa. Nel volo livellato vero inizierai a volare a una pressione più alta in questo caso quando la superficie di 900 mb si alza sopra di te e il wafer aneroide nel tuo altimetro indicherà unaltitudine inferiore e una discesa. Correggi questo e sali di nuovo fino al livello di pressione di 900 mb in modo che il tuo altimetro indichi ancora una volta 3000 “, per tutto il tempo in realtà salendo dolcemente su questa superficie di pressione. Tuttavia, non te ne renderai conto mentre voli, e lo farai minimizza semplicemente la velocità verticale e mantieni laltitudine beatamente inconsapevole che stai davvero volando su una superficie a pressione costante in pendenza.

Per illustrare meglio questo, considera la figura seguente:

In questa figura i rossi indicano una colonna daria più calda della media e i blu una colonna più fredda della media. Larea biancastra al centro è una colonna a temperature medie. Le linee continue nere sono isobare (linee di pressione costante). La linea nera tratteggiata è una vera altitudine sopra la superficie. Infine, la linea nera in grassetto è il livello di pressione che corrisponde allaltitudine reale della linea tratteggiata in condizioni ISA.

Ciò che dovresti notare è che i livelli di pressione nella colonna calda sono più distanziati perché la laria è meno densa e ne serve una quantità maggiore per produrre la stessa pressione (poiché la pressione è solo il peso di tutta laria sopra di essa). Allo stesso modo nella colonna fredda i livelli di pressione sono più ravvicinati perché laria è più densa dello standard.

Per collegare questo aspetto alle discussioni precedenti, considera te stesso nella colonna standard (sfondo bianco) alla reale altitudine sopra il suolo rappresentata dalla linea tratteggiata. Il tuo altimetro non rileva questa vera altitudine, ma rileva invece la pressione allesterno dellaereo. Questo sarà approssimativamente calibrato alla tua vera altitudine (non corretto per la temperatura) ma usando limpostazione dellaltimetro locale. Ora mentre voli a sinistra oa destra e mantieni unaltitudine indicata costante, seguirai la linea in grassetto, poiché questa è la pressione che corrisponde alla tua vera altitudine alle temperature standard. Mentre voli verso una colonna più fredda, in realtà scenderai e salirai mentre voli nella colonna più calda.

Commenti

• Grazie. Molto interessante. Unultima domanda: la pressione influisce sulle prestazioni degli aeroplani (laumento della temperatura aumenta la pressione)?
• Le prestazioni degli aerei sono fortemente influenzate dalla pressione atmosferica, misurata dallaltitudine di densità. Maggiore è laltitudine di densità (minore è la pressione), minori saranno le prestazioni. Può fare unenorme differenza, motivo per cui dovresti sempre eseguire i calcoli delle prestazioni come parte del tuo pre-volo.
• È importante affermare che quando ‘ fa caldo, le superfici di pressione saranno più distanti e quando ‘ fa freddo saranno più vicine . Perché la pressione è causata dal peso dellaria sopra e ci vuole uno strato più spesso di aria più calda meno densa per avere lo stesso peso. Il risultato insidioso è che imposti laltimetro in modo che corrisponda allaltitudine reale a livello del suolo, ma più alto sarà comunque diverso a causa della temperatura.
• Oh, e laltitudine della densità è una densità.
• Adesso sono confuso: La pressione aumenta con la temperatura Le prestazioni del velivolo sono influenzate dalla pressione. Diminuzione delle prestazioni dellaeromobile più caldo dello standard Come può un velivolo avere prestazioni migliori con una pressione inferiore?

Una cosa importante da ricordare è quella $ Densità = \ frac {Mass} {Volume} $. Non è correlato alla pressione e la pressione non è correlata alla densità.

La pressione generalmente aumenta con la temperatura solo in un gas con un volume costante. Questo perché stai aggiungendo più energia al sistema, facendo sì che le molecole diventino più uscite.Per dirla semplicemente, rimbalzano più duramente ed esercitano più energia luno sullaltro e sulle pareti del loro contenitore. La chiamiamo pressione.

Se non ci fosse un contenitore, un aumento della temperatura farebbe volare via le molecole. Ora ci sono meno molecole per unità di volume, quindi la densità è inferiore.

Ora in aviazione e meteorologia, quando parliamo di pressione atmosferica, questa è leggermente diversa ed è meno correlata alla densità atmosferica. I sistemi ad alta e bassa pressione sono più influenzati dal movimento relativo verso lalto e verso il basso di enormi masse daria che dalla temperatura locale immediata, come sarebbe un gas contenuto.

Pressione, densità e temperatura sono correlate (approssimativamente) tramite lequazione del gas ideale. Nella forma generale è

$$ PV = nRT $$

Dove $ P $ è pressione, $ V $ è volume, $ n $ è importo, $ T $ è temperatura e $ R $ è la costante del gas ideale. Se hai un contenitore chiuso pieno di aria, il volume ($ V $) e la quantità ($ n $) sono gli stessi, quindi la pressione aumenta proporzionalmente alla temperatura.

In libero atmosfera, invece, la pressione è determinata dal peso dellaria sovrastante e quindi per lo più fissa , quindi riscaldando laria aumenta invece il volume.

Per arrivare alla densità, dividiamo lequazione per volume e arriviamo a:

$$ P = \ rho RT $$

Dove $ \ rho $ è la densità (e londa il passaggio da quantità a massa, nascondendo il fattore di conversione specifico del gas nella costante del gas). La pressione esterna è costante, quindi la densità diminuisce allaumentare della temperatura.

Leffetto pratico di ciò è che poiché la potenza del motore dipende dalla quantità di aria che può aspirare nel volume fisso delle prestazioni delle bombole peggiora quando fa più caldo.

Ora resta da spiegare cosa governa la pressione dellaria aperta. La pressione in un dato punto è causata dal peso dellaria sopra di essa. Perché da quanto sopra a temperatura costante la densità è proporzionale alla pressione, lequazione completa è differenziale.

$$ \ Delta P \ sim \ rho \ Delta h $$

In parole il la variazione di pressione è uguale alla differenza di altezza per la densità.

La pressione a livello del suolo è influenzata dai sistemi meteorologici in modi complessi. Ma poiché laria più fredda è più densa, significa che quando è fredda la pressione diminuirà più velocemente con laltitudine rispetto a quando fa caldo. Ora laltimetro misura realmente la pressione e ha solo la regolazione per la pressione a livello del mare, ma non per la tempera tura. Quindi, quando poni laltimetro a terra e sali a 1000 piedi, sarai a più di 1000 piedi da terra quando fa caldo perché la pressione diminuisce lentamente e a meno di 1000 piedi da terra quando fa freddo . Alcune procedure anche hanno una temperatura minima per questo motivo.