La gravitazione non è forza?

Webster definisce specificamente forza come interazione gravitazionale (definizione 4b). A tutti noi è stato insegnato al liceo che la gravità era una forza.

Data la mancanza di consenso tra le autorità, unaffermazione più edificante, meno controversa e altrettanto vera potrebbe essere:

Nella relatività generale, la gravità è un forza fittizia.

Nella meccanica classica, le forze fittizie non sono considerate forze” reali “. Tuttavia, nessuno, nemmeno i relativisti, va in giro affermando che “la forza di Coriolis non è una forza”.

La questione della gravità come forza o meno non ha nulla a che fare con la relatività generale. Se credi che le forze inerziali siano forze, allora la gravità è una forza. Se credi che le forze inerziali non siano forze, allora la gravità non è una forza.

Commenti

• Il concetto viene trasmesso meglio se sostituisci ” fittizio ” con ” ” , ” apparente ” o ” pseudo ” . Sotto GR gravità come forza è una forza apparente che sorge in un sistema di riferimento accelerato . La forza centrifuga è una ” forza fittizia ” ma sarebbe un costrutto utile se il tuo quadro di riferimento è il allinterno del cerchio di uno pneumatico per bicicletta rotante. Etichettare una forza come fittizia non significa che sia proibito o un concetto inutile, ma solo che è un artefatto del quadro di riferimento scelto.

In GR, ci sono sempre due punti di vista — locale e globale. Dal punto di vista locale, guardi nelle vicinanze di un punto e crei un fotogramma in caduta libera, quindi il movimento è interamente in linea retta a velocità costante in modo da non vedere la gravità. In questo modo di guardare la gravità non è una “forza”, il che significa che non fornisce un contributo generalmente covariante alla curvatura locale dei percorsi spazio-temporali delle particelle.

Nel punto di vista globale, si vede un particella dallinfinito deviata da un campo, e tu dici che una forza ha agito se la particella è deviata. In questo punto di vista, ogni deflessione è una forza per definizione.

Il punto di vista globale è il modo in cui la gravità viene trattata nella teoria quantistica dei campi o nella teoria delle stringhe. Il punto di vista locale è lintuizione dovuta a Einstein, e non sorprende che lo sottolineerebbe nelle sue osservazioni pubbliche.

La risposta è “dipende dalla tua definizione filosofica di forza, se prendi un vista locale o vista globale.”Preferisco la visione globale, poiché è più quantistica, quindi dico che la gravità è una forza, ma non sono in disaccordo con le persone che condividono laltra vista, poiché è anche preziosa.

Bene, se stiamo parlando di ciò che ha detto Einstein, il modo in cui Einstein ha definito il campo gravitazionale e la forza gravitazionale in GTR è che è dato dalla connessione , con i suoi componenti dai simboli Christoffel: $$ \ Gamma ^ {\ alpha} _ {\ mu \ nu} = \ frac {1} {2} g ^ {\ alpha \ beta} \ left [g _ {\ mu \ beta, \ alpha} + g _ {\ nu \ alpha, \ beta} -g _ {\ mu \ nu, \ beta} \ right] $$ dove le virgole indicano le derivate parziali e la metrica $ g _ {\ mu \ nu} $ suona il ruolo del potenziale gravitazionale.

Ma questo è abbastanza diverso dalla forza gravitazionale newtoniana.

Nella meccanica newtoniana, hai forze “reali” e “inerziali” (alias ” fittizie “), con la differenza che puoi far scomparire le forze inerziali adottando un telaio inerziale. Ad esempio, le leggi di Newton in un riferimento a rotazione uniforme I fotogrammi erence introducono forze centrifughe e di Coriolis che sono proporzionali alla massa delloggetto su cui si agisce e possono essere rimosse trasformandosi in un telaio inerziale, e quindi non rotante.

In altre parole, le forze inerziali sono le “colpa” della scelta di un sistema di riferimento non inerziale.

Secondo la definizione precedente, la gravità è una forza inerziale. Analogamente al caso newtoniano, può essere fatto scomparire cambiando il sistema di riferimento – ma cè anche una grande differenza: nel quadro newtoniano, i frame inerziali sono globali e quindi le forze inerziali scompaiono ovunque . In GTR, non è più così: ci sono solo frame inerziali locali in generale, quindi puoi solo farli sparire localmente.

Attenzione : i trattamenti moderni della relatività generale non adottano questa definizione. Molti di essi (ad es. Misner, Thorne e Wheeler) intenzionalmente non identificano né “gravità” né “campo gravitazionale” con qualsiasi oggetto matematico particolare, non la connessione, non la curvatura, né qualsiasi altra cosa. Ma allora (per MTW) non è tecnicamente corretto nemmeno dire che la gravità è una curvatura dello spaziotempo, ma piuttosto si riferisce “in un modo vago e collettivo “a tutti questi costrutti geometrici.

La gravità non è una forza. Sembra una forza perché gli oggetti con non -la massa a riposo zero ha sempre una componente temporale diversa da zero al loro vettore tangente a 4 velocità alla loro linea del mondo nella varietà dello spaziotempo. In altre parole, non importa quanto velocemente o lentamente ti muovi relativamente a qualsiasi cosa attraverso lo spazio, la tua coordinata temporale può sembrare più piccola o più grande rispetto a quelle cose, ma mai zero. Finché hai massa, non puoi fermare il flusso del tempo per te, nemmeno accelerando, nello spaziotempo piatto o addirittura curvo.

Poiché non puoi fermarti nel tempo, se lo spazio tempo è curvo da un oggetto enorme come la Terra, il tuo movimento attraverso il tempo curvo continuerà a sbatterti contro di esso. La vera forza è lattrazione elettromagnetica tra le particelle di crosta terrestre (e il sedile della tua sedia, il terreno della tua casa, ecc.) Che ti impedisce di andare fino al centro della Terra.

I buoni libri che mi hanno aiutato a capire davvero questo (e il meraviglioso diagramma nella risposta del 18 luglio “13 alle 12:31 dellutente Calmarius) sono The Large Scale Structure of Spacetime di Stephen Hawking, Gravitation di Misner, Thorne e Wheeler, Spacetime and Geometry di Carrol, Introduction to Smooth Manifolds di Lee, tra molti altri, oltre a corsi di topologia e varietà differenziali nella mia università locale.

Diamine, basta guardare la copertina di Gravitation : mostra le formiche che strisciano su una mela a partire dal suo equatore con i loro vettori tangenti iniziali totalmente paralleli luno allaltro allequatore della mela. Mentre strisciano in avanti, senza mai cambiare direzione nel proprio quadro di riferimento, cosa succede se non riescono a fermare il proprio strisciare, proprio come non puoi impedire al tuo tempo di passare? Si si incontrano in cima alla mela! Nessuna forza li ha attratti, hanno semplicemente seguito il loro percorso attraverso la superficie curva della mela e si sono scontrati luno con laltro, proprio come se una cosiddetta “gravità” li avesse attratti.

Credo che questa visione della gravità sia molto più accurata della vista della “forza” perché tutti gli esperimenti fino ad oggi confermano questa precisione molto migliore. Vale a dire, hanno ridimensionato la “forza gravitazionale” newtoniana. Non esiste niente del genere. Inoltre, aumentare la precisione delle nostre misurazioni non ripristinerà la comprensione della gravità come una forza come le forze vere, ma spingerà ancora più lontano da essa.Ecco perché lidea di “unificare le” quattro “” forze “” è matematicamente assurda, ed è uno scarso tentativo di rendere popolare la scienza, oppure la maggior parte dei fisici ha davvero bisogno di imparare un po di matematica. Non conosco la teoria delle stringhe e tutto il resto laltra moda della “gravità quantistica”, ma se derivano davvero dall “unificazione delle quattro forze”, devono essere gettate nella spazzatura e qualcuno ha davvero bisogno di iniziare a leggere i libri di matematica.

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• Ti suggerisco di cambiare la prima frase in ” la gravità è non una forza nel classico quadro einsteiniano ” o qualcosa del genere. Questa è una buona risposta (+1 BTW) e trovo la gravità in termini di geometria estremamente soddisfacente dal punto di vista intellettuale, ma sempre più trovo che la mia visione sembra essere una specie di ” persona anziana ‘ punto di vista “. Qualunque cosa pensiamo noi geometri, non si può ‘ ignorare il fatto che una parte significativa dei fisici di questa generazione ‘ pensa a una forza reale, mediata da un bosone in uno sfondo piatto e vuoto. Personalmente combatto filosoficamente con ” sfondo vuoto “, ma non ‘ per credere. …
• …. si può dare un quadro preciso di ciò che pensa la comunità fisica senza menzionare il punto di vista della forza come possibile alternativa. Fino a quando non sarà accettata una teoria della gravità quantistica funzionante, semplicemente non ‘ sappiamo se è o non è ‘ t. A proposito, mi piace molto la tua frase sulle formiche che si scontrano luna con laltra: ‘ dovrò ricordarmela.

Nel quadro della GR, la gravità non è davvero una forza in quanto “una conseguenza della prima legge di Newton” invece della seconda.

Ogni punto nello spazio-tempo viene fornito con la sua velocità spazio collegata, e hai bisogno del trasporto parallelo (e quindi una connessione aka campo gravitazionale) per essere in grado di definire anche cosa intendi quando dici che un corpo si muove senza accelerazione.

Nellimpostazione più generale di sistemi arbitrari del secondo ordine (cioè se ci dimentichiamo delle leggi di Newton), lo spazio dei campi di accelerazione ha una struttura affine. Una connessione è un modo per scegliere un punto zero e trasformalo in uno spazio vettoriale in modo da poter avere la nozione di addizione di forze (o meglio campi di accelerazione). Da questo punto di vista, la gravità sarebbe davvero una forza come le altre, ma speciale in quanto sen come quello che si chiama zero.

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• Questa è di nuovo una questione di locale o globale.
• Secondo GR, la gravità non è una forza, ma poi oggetti massicci collasseranno su se stessi. Quindi devi inventare un nuovo rimedio matematico e hackerare come una forza debolmente forte che agisce su scala atomica che spinge le particelle con massa dal tirare e collassare insieme. Diventa più hacker e più brutto. Terribile convoluzione e offuscamento.

Se la gravità fosse una forza, allora non ci sarebbe tempo gravitazionale dilatazione.

Quindi supponiamo che la gravità sia una forza che tira tutto verso il basso. Abbiamo una torre con un osservatore in basso e in alto.

Losservatore in alto fa cadere due palline aspettando $ t $ tra le due gocce. Losservatore inferiore misurerebbe lo stesso intervallo di tempo $ t $ tra le due cadute.

Ma in realtà cè una differenza tra i due tempi, losservatore inferiore misura una quantità di tempo inferiore a causa della dilatazione. Questo effetto è confermato da molti esperimenti . Per avere la dilatazione del tempo abbiamo bisogno di un quadro di riferimento accelerato.

La ragione della dilatazione del tempo è che il piano di simultaneità di un osservatore passa davanti ad altri osservatori con una velocità diversa da quella del suo orologio.

Nel grafico seguente puoi vedere la linea del mondo di un osservatore in accelerazione evidenziata in blu (che accelera con unaccelerazione adeguata e costante). Le linee radiali sono i suoi piani di simultaneità a 0,2s, 0,4s, … sul suo orologio. Le altre iperboli sono linee del mondo di punti che rimangono a riposo nel frame di questo osservatore, stanno anche accelerando ma con una velocità diversa.I punti rossi sono gli eventi in cui gli orologi di ogni punto raggiungono 1s.

Puoi vedere quando lorologio dellosservatore blu ha toccato gli 1, nello stesso momento gli orologi al i punti a destra sono passati 1 secondo da molto tempo fa, mentre gli orologi a sinistra sono in ritardo. Nessuna curvatura necessaria per ottenere la dilatazione, basta accelerare.

Quindi, per riassumere, quando ti trovi sulla Terra, sono in realtà in un sistema di riferimento in accelerazione che accelera verso lalto e la gravitazione è solo una forza fittizia, la stessa forza che senti in unauto o in un treno, quando accelera.

Allora perché la Terra non sta cadendo a pezzi, se le cose stanno accelerando verso lalto su di esso? Perché lo spazio-tempo è curvo. È curvato così gli osservatori inerziali cadono verso il centro della Terra. Ma noi che “libriamo” in questo campo stiamo accelerando verso lalto in questo sistema di coordinate curve.

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• Io non ‘ t seguire la tua logica qui. Se credi nel principio di equivalenza, ottieni la dilatazione del tempo gravitazionale. Ma non ‘ t vedo come questo si colleghi logicamente alla domanda se la gravità sia una forza.
• @BenCrowell la mia logica riguarda il campo di forza vs. cosa di curvatura. Entrambi soddisfano il principio di equivalenza. Non puoi sentire se una forza misteriosa muove tutte le particelle nel tuo corpo. Proprio come non puoi sentirlo quando sei in caduta libera. Se la gravità è un campo di forza e ti trovi a terra, non stai accelerando, poiché le forze si annullano a vicenda. Lo stesso accade con losservatore in cima alla torre. Nessun movimento relativo, gli orologi sono sincronizzati. Ma in realtà gli orologi non sono sincronizzati. Quindi devi trovarti in un quadro di accelerazione e la gravità può essere solo una forza fittizia.

La gravità è una forza. Sembra che debba illuminare di nuovo le persone qui con un altro post prima di partire.

Il modo per visualizzare il campo gravitazionale oltre che elettromagnetico è questo:

• Immagina lo spazio confinato come un acquario. Hai messo linchiostro nellacquario. Più denso è linchiostro, maggiore è la gravità. Questa è la visualizzazione dello spazio / percorso curvo che la luce percorre. Una particella con massa ha inchiostro attorno ad essa distribuito in modo sferico. Qualsiasi superficie sferica con raggio d ha la stessa quantità di inchiostro, poiché larea di qualsiasi superficie sferica è proporzionale alla distanza al quadrato, qualsiasi forza di campo ha una distanza al quadrato inversa nella formula. Oggetti con un impatto di massa con linchiostro e si spostano in unarea con inchiostro più denso. Più particelle con massa ci sono, più denso è linchiostro / campo in quellarea.

È così che visualizzi la quarta dimensione.

Ora andiamo per spiegare la forza inerziale. Quando scegli soggettivamente il tuo quadro di riferimento se non scegli il quadro di riferimento globale, ignori linchiostro di tutte le particelle massicce nelluniverso / globale e includi loggetto solo nel tuo locale. Ciò significa che esiste un quadro di riferimento assoluto, è il quadro di riferimento che tiene conto dell “inchiostro” / gravità di tutte le particelle massicce nelluniverso. Ma non possiamo arrivare a questo livello di assoluzione, quindi otteniamo davvero un valore relativamente assoluto. Ciò significa che nel nostro calcolo prendiamo in considerazione solo le masse significative e ignoriamo quelle piccole. Questo è ciò che accade quando si sceglie il sole come cornice di riferimenti. Ignori la piccola distribuzione di inchiostro / gravità da altre stelle e galassie troppo lontane dal sole. Ottieni calcoli che contengono errori ma comunque molto accurati.

Quando si accelera, se si ha massa , si interagisce con la distribuzione globale della gravità / campo portandoli alla posizione iniziale (e questo stato iniziale dellintero sistema). Questa è la fonte della forza inerziale. È reale ed è indipendentemente dalla scelta del quadro di riferimento . La tua scelta del quadro di riferimento è semplicemente quanto dellinchiostro globale che vuoi ignorare e accettare come errore nel tuo calcolo. Quando linchiostro globale è troppo (massa della terra, massa del sole), chiami il errore inerziale e prenditene cura nel tuo computer tazione.

Questa è anche la meccanica per ragionare costantemente sul paradosso del gemello. Si fissa il quadro di riferimento al quadro di riferimento globale di tutte le particelle con massa nelluniverso, quindi un fratello si muove “di più” e interagisce con “più” inchiostro / gravità rispetto a quello “più” stazionario che interagisce con “meno” gravità. Il paradosso dei gemelli è motivato in modo coerente ed è logico ora . Assolutamente relativo non può mai ragionare su questo fenomeno di base.

Seconda legge di Newton con la sua legge di gravitazione per una particella di prova $ m $:

$ m_i \ frac {d ^ 2 \ vec {x}} {dt ^ 2} = G \ frac {m_g M} {r ^ 2} \ vec {e_r} $.

Dove $ m_i $ è la massa inerziale e $ m_g $ è la massa gravitazionale.Da esperimento si sa da tempo che $ m_i = m_g $ (a estrema precisione) ma questo significa che lequazione sopra è indipendente dalla massa della particella di prova: quindi la sua traiettoria dipende solo dalla massa M “che genera il gravitazionale campo “e condizioni iniziali. Quindi tutti gli oggetti con le stesse condizioni iniziali cadono con la stessa velocità (il vecchio esperimento con la moneta-piuma).

Questo apre la possibilità di descrivere la gravitazione come una proprietà geometrica. Nella Relatività Generale le traiettorie delle particelle in caduta libera sono quindi geodetiche (moti liberi) nello spazio curvato generato dalla massa M. Nella Relatività Generale non cè bisogno di una forza gravitazionale perché leffetto del campo gravitazionale è completamente descritto attraverso la corte di lo spazio tempo quadridimensionale. Quindi nella relatività generale non cè forza gravitazionale nel significato classico.

Forse un ultimo punto verso “Relatività generale vs fisica newtoniana”: lequazione newtoniana del movimento e dellespressione per la forza gravitazionale è la bassa energia esatta limite dellequazione geodetica relativistica generale. Significa che se si evocano le espressioni della Relativa Generale per piccole masse / basse energie si ottengono le equazioni della Fisica Newtoniana. In questo senso direi che la forza gravitazionale classica è il limite di bassa energia della teoria molto più complessa della gravitazione. La forza gravitazionale classica non è adatta a descrivere tutti gli effetti della gravità come un effetto fisico. A basse energie / piccole masse la fisica newtoniana / classica descrive bene la nostra natura, ma a energie superiori è necessaria la Relatività Speciale e Generale per descrivere la nostra natura / gli esperimenti.

“Che cosè veramente la gravità” è una domanda fisica. Descriverlo con una forza (nel senso fisico classico) non è adatto a descrivere la natura come la vediamo e la misuriamo.

Einstien ha ragione su una cosa, la gravità non è una forza come definita da F = ma, ma la gravità è una forza se definisci la forza come risultante dallenergia.

Lenergia è nascosta nellequazione F = ma due volte. Una volta in Forza e una volta in accelerazione. È così che lenergia viene espressa in questa equazione. Se è coinvolto il movimento, è coinvolta lenergia.

Allora Einstein ha ragione riguardo alla curvatura spazio-temporale che causa la gravità? Non lo so, ma se è una curvatura spazio-temporale, allora la curvatura spazio-temporale deve essere in grado di creare energia.

“Forza” è il risultato dellenergia che agisce sulla massa. “Massa” è definito dal peso della massa in gravità. La gravità è lenergia o una fonte di energia.

F = ma ha un input di energia che è “a” e un output di energia “F”

Se lenergia esce dallequazione, lenergia deve entrare, lenergia deve essere su entrambi i lati.

La massa è il mezzo utilizzato per calcolare lenergia in termini di accelerazione ed è laccelerazione di gravità che viene utilizzato per calcolare la “massa”.

Quindi lenergia proveniente dalla gravità è espressa come accelerazione costante. Il prodotto di energia e massa combinati è ciò che dà peso di massa. Lenergia immagazzinata come peso può essere trasferita a unaltra forma di energia con i mezzi necessari. Ma la gravità sembra essere in grado di mettere energia in massa.

Quindi se Einstein non ha affrontato lenergia di gravità, avrà avuto difficoltà a capirla. Qualunque sia la fonte della gravità, la gravità è laccelerazione e non la forza. La forza è massa per accelerazione, mentre la gravità è solo accelerazione.

Il fatto è che tutta la massa accelera alla stessa velocità, il che genera una forza diversa su tutte le cose in ogni momento con enormi variazioni di forza risultanti.

Come può la gravità essere costante e tuttavia applicare un numero illimitato di forza in un dato momento? La gravità non è “una forza, è laccelerazione che genera forza.

Lo stesso comportamento si osserva nei campi elettromagnetici e spiega molti comportamenti della gravità. Se il campo della gravità è diverso, è ancora correlato come esso spiega anche gli effetti giroscopici. Quando si fa ruotare una massa metallica, la forza centrifuga crea una differenza di carica dallesterno e dallinterno del metallo rotante. Diventando carico, il metallo si allinea con il “campo di gravità”. Potrebbe essere qualcosa di diverso, ma la massa in gravità si comporta in modo molto simile alla massa nei campi magnetici.