Indichiamo lemivita del protone con $ Y_p $ . (Ovviamente non ci sono prove sperimentali che $ Y_p < \ infty $ , ma ci sono teorie che lo affermano , quindi questa è davvero una domanda su quelle teorie).
La domanda è: cosa, in quel caso, è $ Y_C $ , la metà -vita di un nucleo di carbonio-12?
Una risposta ingenua sarebbe che poiché $ ^ {12} C $ contiene sei protoni, $ Y_C = \ frac {1} {6} Y_p $ .
Tuttavia, i protoni non decadono. I quark lo fanno. Poiché i neutroni sono composti da tanti quark quanti sono i protoni, dovrebbero decadere in non barioni proprio come i protoni. Poiché $ ^ {12} C $ contiene dodici nucleoni, ciò rende $ Y_C = \ frac {1} {12} Y_p $ .
- Qual è? $ \ frac {1} {6} Y_p $ o $ \ frac {1} {12} Y_p $ ?
Cè un presupposto nascosto in tutto questo: che lemivita di un quark non è influenzata dal barione o mesone in cui si trova. Daltra parte, lemivita di un neutrone è fortemente influenzata dal nucleo in cui si trova (o non “t).
- Lassunzione di indipendenza dallambiente è corretta per il decadimento dei quark in leptoni?
Ce nè uno in più I protoni ei neutroni sono composti ciascuno da due diversi tipi di quark.
- Le teorie che fanno decadere i quark in leptoni assegnano emivite identiche a questo processo per entrambi quark e quark down?
Risposta
Le emivite dei sistemi legati non hanno di solito un semplice ridimensionamento leggi del tipo che hai in mente. Lemivita dipenderebbe in parte dallo spazio delle fasi disponibile per le particelle che sono state prodotte, nonché da fattori che hanno a che fare con la struttura nucleare. Tuttavia, questo decadimento è un processo piuttosto energico. Il decadimento di un protone in un pione neutro e un positrone ha un valore $ Q $ di 802,8 MeV. Poiché un nucleo 12C ha unenergia di legame diversa da un nucleo 11B, il valore $ Q $ del tuo decadimento sarebbe diverso, probabilmente inferiore dellordine di pochi MeV . Ma questo è piuttosto piccolo rispetto a ottocento MeV, quindi probabilmente avrebbe un piccolo effetto. Quindi immagino che in questo esempio, a causa delle diverse scale di energia, il fatto che il protone fosse legato allinterno di un nucleo avrebbe scarso effetto sullemivita.
Per ragioni simili, mi aspetterei non deve esserci molta differenza tra il contributo dei neutroni e quello dei protoni. Quindi 1/12 dellemivita del protone è probabilmente una stima abbastanza ragionevole.