Libri per la relatività generale

Posso consiglio solo libri di testo perché è quello che ho usato, ma ecco alcuni suggerimenti:

• Gravity: An Introduction To General Relativity di James Hartle è ragionevolmente buona come introduzione, sebbene per rendere accessibile il contenuto, salta un molti dettagli matematici. Per i tuoi scopi, potresti prendere in considerazione la lettura dei primi capitoli solo per ottenere il “quadro generale” se allinizio trovi che gli altri libri sono un po eccessivi.
• A First Course in General Relativity di Bernard Schutz è uno di cui “ho sentito cose simili , ma non lho letto da solo.
• Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity di Sean Carroll è uno che “ho usato un po e che fornisce un livello di dettaglio matematico leggermente superiore a quello di Hartle. Introduce le basi della geometria differenziale e li usa per discutere la formulazione di tensori, connessioni e metrica (e poi ovviamente si passa alla teoria stessa e alle applicazioni). Si basa su queste note che sono disponibili gratuitamente.
• Relati generali vity di Robert M. Wald è un classico, anche se “sono un po imbarazzato ad ammettere che non lho fatto” Non ne leggo molto. Da quello che so, però, non mancano certo i dettagli matematici, e derivano / spiegano alcuni principi in modi diversi da altri libri, quindi può essere un buon riferimento da solo (se “sei pronto per il dettaglio) o un buon compagno di qualsiasi altra cosa tu stia leggendo. Tuttavia è stato pubblicato nel 1984 e quindi non copre molti sviluppi recenti, ad es. laccelerazione dellespansione delluniverso, la censura cosmica, vari risultati in gravità semiclassica e relatività numerica e così via.
• Gravitazione di Charles Misner, Kip Thorne e John Wheeler , è praticamente il riferimento autorevole sulla relatività generale (nella misura in cui esiste uno). Discute molti aspetti e applicazioni della teoria in molti più dettagli matematici e logici rispetto a qualsiasi altro libro che ho visto. (Di conseguenza, è molto spesso.) Suggerirei di averne una copia in giro come riferimento a cui andare su argomenti specifici, quando hai domande sulle spiegazioni in altri libri, ma non è il genere di cose di cui ti siedi e leggi grossi pezzi contemporaneamente. Vale anche la pena notare che risale al 1973, quindi è obsoleto come il libro di Wald (e altro).
• Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity di Steven Weinberg è un altro di cui ho letto un po . Onestamente, trovo un po difficile da seguire – proprio come alcuni degli altri libri di Weinberg, in realtà – dal momento che riceve spiegazioni così dettagliate ed è facile impantanarsi nel cercare di capire i dettagli e dimenticare il principale punto dellargomento. Tuttavia, questo potrebbe essere un altro a cui rivolgersi se “ti stai chiedendo quali sono i dettagli omessi da altri libri. Tuttavia, questo non è completo come il libro di Misner / Thorne / Wheeler.
• A Relativist “s Toolkit: The Mathematics of Black-Hole Mechanics di Eric Poisson è un po oltre il livello puramente introduttivo, ma fornisce una guida pratica su come eseguire determinati calcoli che mancano in molti altri libri.

Commenti

• Voterò per Schutz. È matematicamente abbastanza rigoroso.
• Alcuni degli altri sembrano buoni, ma sono più " Thorne-y " e francamente, hard (haven ' t ha guardato Sean ' s).Weinberg ha aggiornato e scritto un nuovo libro sulla Cosmologia
• Wald e MTW sono estremamente obsoleti a questo punto. Carroll ha più senso come testo moderno di primo livello in GR, e il fatto che ' sia disponibile in una versione gratuita è un bel bonus.
• @DavidZ: Ad esempio, precedono la scoperta dellaccelerazione cosmologica e lintera era moderna della cosmologia ad alta precisione. Essi ' sono obsoleti di 30-40 anni sui recenti progressi teorici, ad esempio, in relatività numerica, gravità semiclassica e censura cosmica.
• @Jerry the one scaricabile da physics.uoguelph.ca/poisson/research/notes.html intendi? In tal caso, ' lo aggiungerò.

Questo elenco è ampio, ma non esaustivo. Sono consapevole che ci sono libri GR più standard là fuori come Hartle e Schutz, ma non credo che valga la pena menzionarli. I libri con le stelle sono, a mio parere, libri “indispensabili”. (I) denota introduttivo, (IA) denota introduttivo avanzato, cioè il testo è autonomo ma sarebbe molto utile avere esperienza con largomento e (A) denota avanzato.

Relatività speciale

• E. Gourgoulhon (2013), Special Relativity in General Frames. (A) $ \ star $

Questo è un trattamento rigoroso ed enciclopedico della relatività speciale. Contiene praticamente tutto ciò di cui avrai bisogno nella relatività speciale, come il fattore di Lorentz per un osservatore in rotazione e in accelerazione. Non è unintroduzione, lautore non si preoccupa affatto di motivare la struttura metrica di Minkowski.

Relatività generale introduttiva

Questi libri sono “introduttivi” perché presumono nessuna conoscenza della relatività, speciale o generale. Inoltre, non richiedono al lettore di avere alcuna conoscenza di topologia o geometria.

• S. Carroll (2004), Spacetime and Geometry. (I) $ \ star $

Un primo libro standard in GR. Non cè molto da dire qui, è un testo eccellente e accessibile che introduce delicatamente la geometria differenziale e Riemanniana.

• A. Zee (2013), Einstein Gravity in a Nutshell . (I) $ \ star $

Questo è uno dei migliori libri di fisica mai scritti. Questo può essere letto comodamente da chiunque conosca $ F = ma $, calcolo vettoriale e un po di algebra lineare. Zee sviluppa anche completamente il formalismo lagrangiano da zero. La matematica non è rigorosa, Zee punta sullintuizione. Se non puoi gestire un libro che parla della geometria Riemanniana senza il pacchetto tangente, o anche i grafici, questo non fa per te. È piuttosto grande, ma alla fine riesce a passare da $ F = ma $ a Kaluza-Klein e Randall-Sundrum. Zee commenta spesso la storia o la filosofia della fisica, ei suoi commenti sono sempre ben accetti. Lunico punto debole è che la copertura delle onde gravitazionali è semplicemente pessima. A parte questo, semplicemente fantastica. (Meno avanzata di Carroll.)

Relatività generale avanzata

Questi libri richiedono una conoscenza precedente della relatività o della geometria / topologia.

• Y. Choquet-Bruhat (2009), Relatività generale ed equazioni di Einstein . (A)

Un riferimento standard per il problema di Cauchy in GR, scritto dal matematico che per primo ha dimostrato che è ben posto.

-SW Hawking e GFR Ellis (1973), The Large Scale Structure of Space-Time . (A) $ \ star $

The classico libro sulla topologia e struttura dello spaziotempo. Il capitolo sulla geometria è davvero inteso come riferimento, non tutto è dato una prova adeguata. Presentano la GR assiomaticamente, non è questo il posto per imparare le basi della teoria. Questo testo amplia notevolmente i capitoli da 8 a 12 in Wald, e Wald fa costantemente riferimento a questo in quei capitoli. Quindi, leggi dopo Wald. Per i matematici interessati alla relatività generale, questa è una risorsa importante.

• P. Joshi (2012), Gravitational Collapse and Spacetime Singularities. (A)

Una discussione moderna sul collasso gravitazionale per i fisici. (Cioè, non è una monografia di fisica matematica hardcore, ma nemmeno una città a onde di mano.)

• M. Kriele (1999), Spacetime . (IA)

Sebbene tecnicamente sia unintroduzione, poiché il lettore non ha bisogno di sapere nulla di relatività per leggerlo, è abbastanza matematicamente sofisticato.

• R. Penrose (1972), Tecniche di topologia differenziale nella relatività . (A)

Questo è un cimitero di prove. Alcune delle prove qui non si trovano da nessunaltra parte. Se vuoi saltare 70 pagine di matematica pura e prendere i risultati per fede, salta questo passaggio. Si sovrappone molto a Hawking & Ellis.

• E.Poisson (2007), A Relativist’s Toolkit . (A) $ \ star $

Questoè davvero un toolkit, si presume che tu sappia GR di base in arrivo, ma partirai con unidea di come fare alcuni dei più complicati calcoli in GR. Include unottima introduzione al formalismo hamiltoniano in GR (ADM).

• RK Sachs e H. Wu (1977), Relatività generale per matematici . (A)

Questo è un testo estremamente rigoroso su GR per matematici. Se non sai cosa significa “sia $ M $ una varietà di Hausdorff paracompatta”, questo non è “t per te. Non ti spiegano la geometria (riemanniana o altro) o la topologia. Metti da parte la notazione strana e i commenti (a volte stupidi) su fisica vs. matematica e hai un testo solido sulla matematica fondamenti di GR. Sarebbe molto utile imparare GR da un fisico prima di leggere questo.

• J. Stewart (1991), Relatività generale avanzata . (A)

Un riferimento standard per lanalisi degli spinori in GR, il problema di Cauchy in G R e Bondi mass.

• N. Straumann (2013), Relatività generale . (IA) $ \ star $

Un testo matematicamente sofisticato, pensato non tanto quanto Sachs & Wu. La copertura della geometria differenziale è piuttosto enciclopedica, è difficile impararla per la prima volta da qui. Se sei un matematico alla ricerca di un primo libro GR, potrebbe essere questo. Oltre alla presentazione “matematica” complessiva, le caratteristiche degne di nota sono una discussione sul teorema di Lovelock, lenti gravitazionali, oggetti compatti, metodi post-newtoniani, teorema di Israele, derivazione della metrica di Kerr, termodinamica del buco nero e una dimostrazione della massa positiva teorema.

• RM Wald (1984), Relatività generale . (IA) $ \ star $

Il introduzione alla relatività generale a livello standard per laureati Personalmente, non sono un fan dei primi quattro capitoli, il lettore sta molto meglio leggendo Wald con una conoscenza di base di GR e geometria. Tuttavia, il resto del testo è eccellente. Se puoi leggere un solo testo nellelenco “avanzato”, dovrebbe essere Wald. Un po di topologia andrebbe bene, lappendice non è molto estesa.

Testi di riferimento sulla relatività generale

Questi sono alcuni testi di riferimento canonici.

• S. Chandrasekhar (1983), The Mathematical Theory of Black Holes . (A)

Pagine e pagine di calcoli. Più pagine di calcoli. Questo libro ha derivazioni di tutte le soluzioni di buchi neri, traiettorie geodetiche, perturbazioni e altro ancora. Non qualcosa che ti siedi e leggi per divertimento.

• C.W. Misner, K.S. Thorne e J.A. Wheeler (1973), Gravitation . (I)

Il testo più citato nel campo. È assolutamente enorme e copre così molto. Attenzione, è un po datato e la notazione è generalmente terribile. Luso migliore di MTW è cercare un risultato ogni tanto, ci sono libri migliori da cui imparare.

• H. Stephani, et al. (2009), Exact Solutions of Einsteins Field Equations. (A)

Se una soluzione esatta delle equazioni di Einstein è stato trovato prima del 2009, è in questo libro ed è probabilmente accompagnato da una derivazione, uno schizzo della derivazione e alcuni riferimenti.

• S. Weinberg (1972), Gravitation and Cosmology . (I)

Weinberg adotta un approccio filosofico interessante alla GR in questo libro, e non è una buona introduzione. Era il riferimento standard per la cosmologia negli anni 70 e 80, e non è raro fare riferimento a Weinberg nel 2016.

Riemanniano e pseudo-riemanniano Geometria

Testi incentrati interamente sulla geometria delle varietà Riemanniane e Pseudo-Riemanniane. Questi richiedono tutti la conoscenza preventiva della geometria differenziale, ad eccezione di O “Neil.

• JK Beem, P.E. Ehrlich e K.L. Easley (1996), Global Lorentzian Geometry . (A)

Un testo molto avanzato sulla matematica della geometria lorentziana. Si presume che il lettore abbia familiarità con la geometria Riemanniana. Hawking & Ellis, Penrose e O “Neil sono cruciali, questo libro si basa sul materiale in quei testi (e gli autori tendono a non ripetere le prove che si possono trovare in quei tre). Lo spirito del libro è vedere quanti risultati dalla geometria Riemanniana hanno analoghi Lorentziani. Le applicazioni effettive alla fisica sono speculative.

• J. Cheeger e DG Ebin (1975), Confronto Teoremi nella geometria riemanniana. (A)

Un testo avanzato sulla geometria riemanniana, gli autori esplorano la connessione tra geometria riemanniana e topologia (algebrica). Molti dei concetti e delle dimostrazioni qui sono usati di nuovo in Beem ed Ehrlich.

• MP do Carmo (1992), Geometria Riemanniana .(I) $ \ star $

Una fantastica introduzione alla geometria Riemanniana. La presentazione è piacevole, è “una gioia da leggere. Argomenti degni di nota trattati sono teoremi globali come il teorema della sfera.

• JM Lee (1997), Introduzione alle varietà riemanniane . (I)

Unintroduzione standard alla geometria Riemanniana. Quando non capisco una dimostrazione in do Carmo o Jost, guardo qui. Copre un po meno materiale rispetto a Carmo, sebbene siano simili nello spirito.

• J. Jost (2011), Riemannian Geometry and Geometric Analysis . (IA)

Una “introduzione” avanzata alla geometria Riemanniana che copre i metodi PDE (per esempio, lesistenza di geodetiche su varietà compatte è dimostrata usando lequazione del calore), teoria di Hodge, fasci di vettori e connessioni, varietà di Kähler, fasci di spin, teoria Morse, omologia di Floer e altro ancora.

• P. Petersen (2016), Riemannian Geometry. (IA)

Unintroduzione standard di alto livello alla geometria Riemanniana. Linclusione di argomenti come lolonomia e gli aspetti analitici della teoria è apprezzata.

• B. O’Neil (1983), Geometria semi-Riemanniana con applicazioni alla relatività . (I) $ \ star $

Unintroduzione piuttosto standard alla geometria riemanniana e pseudo-riemanniana. Copre una quantità sorprendente di materiale ed è abbastanza accessibile. Le sezioni sui prodotti deformati e sulla causalità sono molto buone. Poiché gran parte del libro non fissa la firma della metrica, è possibile elevare in modo affidabile molti risultati da O “Neil a GR.

Topologia

Testi che chiariranno gli aspetti topologici di GR e geometria.

• GE Bredon (1993), Topology and Geometria . (IA) $ \ star $

Una buona introduzione alla topologia generale e alla topologia differenziale se si dispone di un solido background di analisi. La maggior parte, se non tutti, i teoremi di generale topologia utilizzata in GR sono contenute qui. La maggior parte del libro è in realtà topologia algebrica, che non è così utile in GR.

• V. Guillemin e A. Pollack (1974), Differential Topologia . (I)

Unintroduzione standard alla topologia differenziale. Alcuni risultati utili per GR includono il teorema di Poincaré-Hopf e il teorema di Jordan-Brouwer.

• J. Milnor (1963), Teoria Morse.

Lintroduzione classica alla teoria Morse, che siamo noi ed esplicitamente in Beem, Ehrlich & Easley e Cheeger & Ebin e implicitamente e Hawking & Ellis e altri.

• N.E. Steenrod (1951), The Topology of Fiber Bundles.

La maggior parte dei libri GR avanzati contengono quanto segue: “Il collettore $ M $ ammette una metrica lorentziana se e solo se (a) $ M $ non è compatto, (b) $ M $ è compatto e $ \ chi (M) = 0 $. Vedere Steenrod (1951) per i dettagli. ” Questo libro contiene il teorema topologico più fondamentale di GR, che, per quanto ne so, non è dimostrato da nessunaltra parte.

Geometria differenziale

Testi sulla geometria differenziale generale.

• S. Kobayashi e K. Nomizu (1963), Foundations of Differential Geometry (Vol. 1, 2). (A)

Questo è il riferimento standard per le connessioni su bundle principali e vettoriali.

• I. Kolar, P.W. Michor e J. Slovak (1993), Natural Operations in Differential Geometry . (A)

I primi tre capitoli di questo testo trattano varietà, gruppi di menzogne, forme, fasci e connessioni in grande dettaglio, con pochissime prove omesse. Il resto del libro è sulla geometria differenziale funtoria ed è seriamente avanzato. Quel materiale non è necessario per GR.

• J.M. Lee (2009), Manifolds and Differential Geometry . (IA)

Unintroduzione piuttosto avanzata alla geometria differenziale. Le connessioni nei fasci di vettori vengono esplorate in profondità. Vengono toccati alcuni argomenti avanzati, come la forma e i fasci di Cartan-Maurer. Il capitolo 13, sulla geometria pseudo-Riemanniana, è piuttosto ampio.

• J.M. Lee (2013), Introduzione a Smooth Manifolds . (I) $ \ star $

Unintroduzione molto ben scritta alla geometria differenziale generale che funge anche da enciclopedia per largomento. La maggior parte delle cose di cui hai bisogno dalla geometria di base sono contenute qui. Nota che le connessioni non sono affatto discusse.

• R.W. Sharpe (1997), Geometria differenziale . (A)

Un testo avanzato sulla geometria delle connessioni e geometrie di Cartan. Fornisce un punto di vista alternativo della geometria Riemanniana come lesclusiva geometria Cartan senza torsione (modulo una scala globale costante) modellata sullo spazio euclideo.

• G. Walschap (2004), Metric Structures in Differential Geometry. (IA)

Unintroduzione molto rapida (e difficile) alla geometria differenziale che sollecita i fasci di fibre.Include unintroduzione alla geometria riemanniana e una lunga discussione sulla teoria di Chern-Weil.

Varie

• S. Abbot (2015), Understanding Analysis . (I)

Una gentile introduzione allanalisi reale in una singola variabile. Questo è un buon testo per “bagnarti i piedi” prima di tuffarti in testi avanzati come l analisi postmoderna di Jost o la geometria di Bredon “.

• V.I. Arnold (1989), Metodi matematici della meccanica classica. (IA) $ \ star $

Cerca qui una spiegazione intuitiva ma rigorosa (lautore è russo) della meccanica lagrangiana e hamiltoniana e della geometria differenziale.

• K. Cahill (2013), Matematica fisica . (I)

Questo libro parte dai fondamenti di algebra lineare e riesce a coprire gran parte della matematica di base usata in fisica dal punto di vista di un fisico. Un pratico riferimento.

• LC Evans (2010), Equazioni differenziali parziali .

Lintroduzione del livello standard per laureati alle equazioni alle derivate parziali.

• J. Jost (2005), Postmodern Analysis . (A)

Un testo di analisi avanzata che va dal calcolo a variabile singola Integrazione di Lebesgue, spazi $ L ^ p $ e spazi di Sobolev. Contiene prove di teoremi come Picard-Lindelöf, funzione implicita / inversa e incorporamento di Sobolev, che sono onnipresenti nella geometria e nellanalisi geometrica.

Commenti

• Piccolo commento: G & P non è realmente unintroduzione standard alla topologia, IMO. Si noti che non ha nessuno dei definizioni di base ecc. che ha ad esempio Munkres (Topology). ' è più di unesposizione n degli autori ' vista di diff.top. con insolita focalizzazione sulla nozione di trasversalità (e lo dicono gli autori nellintroduzione / prefazione). Tuttavia, si può ovviamente sostenere che diff.top. non ha alcun libro di testo standard alternativo che si occupi solo dellimpostazione regolare.
• @Danu Lho detto ' unintroduzione standard a diff.top, non topologia in generale. " Lintroduzione standard " sarebbe probabilmente Hirsch.
• E gli argomenti di geometria differenziale di michor ?? Hai qualche idea al riguardo?
• Io ' d commento che Carroll presume effettivamente la conoscenza di SR (come dice così nel libro), ma il suo la revisione dellargomento è abbastanza chiara e con un po di ricerca sul Web puoi cavartela abbastanza bene.

Ti consiglio quei libri dalleccellente Chicago Physics Bibliography :

• Schutz, B., A First Course in Generaly Relativity

  Il libro di Schutz è davvero una bella introduzione alla GR, adatta a studenti universitari che hanno un po di algebra lineare e sono disposti a passare un po di tempo a pensare alla matematica che sviluppa. È “un buon libro per gli audodidatti, perché lo sviluppo della teoria è pedagogico ei problemi sono progettati per farti abituare alle tecniche di base. (A pensarci bene, il libro di Schutz non è un brutto posto per imparare a conoscere il tensore calcolo, che è uno degli strumenti più pratici nel toolkit di fisica.) Conclude con una piccola sezione sulla cosmologia.

• Dirac, PAM, General Relativity

  Potresti aver sentito che Paul Dirac era un uomo di poche parole. Leggi questo libro per scoprire quanto potrebbe essere conciso. Sviluppa gli elementi essenziali della geometria lorentziana e della relatività generale, attraverso i buchi neri, la radiazione gravitazionale e la formulazione lagrangiana, in un accecante 69 pagine! Penso che questo libro sia nato da alcune lezioni universitarie tenute da Dirac su GR; sono progettati più per mostrare di cosa tratta la teoria dellinferno che per insegnarti come fare i calcoli. In realtà non mi piacevano così tanto; erano un po troppo secche per i miei gusti. È divertente, però, mettere il libro di Dirac accanto al libro di Misner, Thorne e Wheeler.

• D “Inverno, R., Introducing Einstein” s Relativity

  Penso che D” Inverno sia il migliore dei testi universitari su GR (un certo piccolo gruppo). È “un po meno elementare di Schutz, e ha molti più dettagli ed escursioni in argomenti interessanti. Mi sembra di ricordare che lo sviluppo della matematica necessaria mi ha colpito come in qualche modo carente, ma sfortunatamente non ricordo cosa abbia infastidito esattamente me. Ma per la fisica, non credo che tu possa batterlo. Fai solo attenzione: potresti scoprire che cè un po troppo qui.

• Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitation

  Gravitation ha molti soprannomi: MTW, the Phonebook, la Bibbia, il Big Black Book, ecc … È lungo più di mille pagine e probabilmente pesa circa 10 libbre. È un fermaporta molto efficace, ma sarebbe un peccato usarlo come tale. MTW è stato scritto alla fine degli anni 60 / primi anni 70 da tre dei migliori fisici gravitazionali in circolazione – Kip Thorne, Charles Misner e John Wheeler – ed è “un libro davvero fantastico. Non sono sicuro che lo consiglierei agli acquirenti per la prima volta, ma dopo aver appreso un po della teoria, si tratta dellesposizione della gravità più dettagliata, lucida, poetica, divertente e completa che si possa chiedere. Poetico? Umoristico? Sì. MTW è carico di storie e citazioni. Dettagliato? Lucido? Oh sì. La teoria della relatività generale è tutta esposta in dettagli amorevoli. Non troverai una spiegazione migliore della fisica della gravitazione da nessuna parte. Completa? Beh, più o meno. MTW è un po datato. MTW è buono per le basi, ma in realtà cè stato un bel po di lavoro svolto in GR dalla sua pubblicazione nel 1973. Vedi Wald per i dettagli.

• Wald, R., General Relativity

  Il mio libro preferito sulla relatività. Il libro di Wald è elegante, sofisticato e altamente geometrico. Questo è geometrico nel senso della moderna geometria differenziale, non nel senso di molte immagini, tuttavia. (Se vuoi immagini, leggi MTW.) Dopo una breve introduzione alla teoria delle connessioni metriche & curvatura su varietà lorentziane, Wald sviluppa la teoria molto rapidamente. Fortunatamente, la sua esposizione è molto chiara e completata da buoni problemi. Dopo aver introdotto lequazione di Einstein, dedica un po di tempo alle metriche di Schwarzchild e Friedman , quindi passa a una raccolta di argomenti avanzati interessanti come la struttura causale e la teoria quantistica dei campi in campi gravitazionali forti.

• Stewart, J., Advanced General Relativity

  Il libro di Stewart è spesso in vendita da Powell, motivo per cui lho incluso in questo elenco. La sua copertura della geometria differenziale è molto moderna e utile se si desidera un po del sapore della geometria moderna. Ma i suoi argomenti sono tutti trattati nel libro di Wald e più chiaramente allinizio.

Ho cercato di insegnare a me stesso GTR negli ultimi dodici mesi. Ho interrotto la mia educazione formale in matematica / fisica quando avevo 18 anni, molti anni fa.

IMveryveryHO potresti fare di peggio che iniziare con le dodici lezioni video di Leonard Susskind della Stanford University. “Sono su YouTube ma cè” un link generale qui http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ Sono davvero eccellenti.

Trovo che tutti i libri di testo vadano male! Ma mi è piaciuto Lambourne (Relativity, Gravitation and Cosmology) – il più accessibile del gruppo, ho scoperto. Ho comprato Lambourne dopo aver passato molto tempo a cercare di capire Schutz, che è abbastanza rigoroso per me e un buon libro di riferimento per il mio livello. Ti guida attraverso i calcoli con molta attenzione, ma non è facile e grossi pezzi mi passano per la testa. Mi è piaciuto abbastanza da comprarne una copia.

Mi piacciono anche Foster e Nightingale che sono carini e conciso e che ho comprato di seconda mano a buon mercato.

Ho comprato D “Inverno di seconda mano ma vorrei non averlo disturbato. Troppo difficile, anche se ogni tanto lo guardo.

Ho provato Relativity Demystified ma non “t.

Anche Carroll ha messo online un corso completo di note. Vedi http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html

Potresti anche dare unocchiata a A Most Incomrehensible Thing: Notes Towards a Very Gentle Introduction to the Mathematics of Relativity di Collier. Secondo il blurb:

Questo libro è rivolto al lettore generale entusiasta che vuole andare oltre le divulgazioni maths-lite per affrontare la matematica essenziale delle affascinanti teorie di Einstein sulla relatività speciale e generale … il primo capitolo fornisce un corso accelerato sulla matematica delle basi. Il lettore viene quindi preso delicatamente per mano e guidato attraverso una vasta gamma di argomenti fondamentali, inclusa la meccanica newtoniana; il Lorentz trasformazioni; calcolo tensoriale; la soluzione di Schwarzschild; semplici buchi neri (e ciò che diversi osservatori vedrebbero se qualcuno fosse così sfortunato da cadere in uno). Vengono inoltre trattati i misteri dellenergia oscura e la costante cosmologica; oltre alla cosmologia relativistica, compreso equazioni e modelli cosmologici di Friedmann-Robertson-Walker.

Penso che D “Inverno” s “Introducing Einstein” s Relativity “è un buon testo per un rigoroso primer in GR.

Il seguente link potrebbe esserti utile:

http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html

Per divertirti leggendo questi libri, puoi goderti “La teoria della relatività di Einstein: un viaggio nella quarta dimensione”, di Lillian Lieber.

Per me ci sono due lati per capire GR. Per il lato concettuale non puoi fare di meglio che ottenere direttamente dalla bocca dei cavalli (cioè Einstein):

http://www.bartleby.com/173/

Laltro lato della medaglia è lapparato matematico. Ho ricavato molto da questa introduzione al calcolo tensoriale per GR:

http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf

Si concentra davvero sullessenziale della matematica senza omettere e coordinare il trattamento gratuito. Gli unici prerequisiti sono il calcolo e lalgebra lineare.

Quindi come riferimento aggiuntivo trovo molto utile il libro di testo di LD Landau sulla fisica teorica Vol 2.

Nelle risposte fornite finora manca un titolo chiave: Einstein Gravity in a Nutshell di Tony Zee. Questo nuovo libro (pubblicato nel 2013) fornisce un trattamento matematicamente rigoroso, ma ha un tono colloquiale e molto accessibile. Possiedo Wald, Schutz e Hartle, ma il libro di Zee si è rapidamente sviluppato nel mio testo preferito sulla Relatività Generale.

Coloro che hanno letto la teoria quantistica dei campi in pillole di Zee sanno cosa aspettarsi. I due “titoli Nutshell” combinati offrono una panoramica introduttiva incredibilmente accessibile e completa della fisica moderna .

Una seconda raccomandazione per il libro A zee. Direi che lobiettivo è GRAVITAZIONE, ma io “d come arrivare:

“Exploring Blackholes” di Wheeler, simpatica introduzione, si ferma a Schwartzchild.

poi la soft introduzione fornita da piccioni, che esiste in molti luoghi (amazon, nook, oyster) ma non in stampa, stranamente. “General Relativity” 1-3. Anche gli altri libri della serie potrebbero valere il tuo tempo.

“Einstein Gravity in poche parole” A. Zee. Zee ” Le cose sono sempre accessibili e perspicaci, questo è un modo meraviglioso per far entrare GR nella tua testa, insieme ad alcune gloriose connessioni con la fisica fondamentale. Se avessi intenzione di andare con un solo libro, io farei questo.

Da qui, forse, forse, puoi iniziare e finire la gloria che è GRAVITAZIONE. Sono pessimo in matematica ( per un fisico) quindi potrei aver preso qualche altro libro per mettere in fila i miei tensori prima di poter raggiungere il grande libro.

Mentre siamo qui, “Un libro di esercizi sulla relatività generale” è un eccellente risorsa.

Vedi anche: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr

Ho imparato il mio GR da Landau e Lifshitz Classical Theory of Fields, 2a edizione. Anche a 402 (4a edizione) pagine è quasi senza fiato.

La cosa interessante è che la prima metà è la relatività speciale e lelettrodinamica che si incastrano nella 2 ° tempo che è GR. Bisogna perseverare perché è conciso ma non troppo conciso. Come Weinberg, ha un aspetto più “fisico” che non “matematico”. Sono solo le basi ma fatte con rigore. Purtroppo, per quanto ne so, non ci sono stati aggiornamenti dal 1974, non so perché. Una versione divertente di GR è Zel “dovich, Ya. B. e Novikov, ID Relativistic Astrophysics, Vol. 1: Stars and Relativity.

Con un sacco di strade secondarie eccentriche ancora non trattate in altri libri, purtroppo non è stato aggiornato dal 1971 … tho Frolov e Novikov 1998 Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments è una specie di sequel con più GR off shoot.

I libri russi che sembrano essere solo sui buchi neri di solito hanno una buona introduzione alla GR e sono un po bizzarri per il mio divertimento con i loro diversivi!

Se vuoi un vero “cervello” brucia La teoria matematica dei buchi neri di Chandrasekhar è totalmente esauriente, anche se estenuante, un altro libro come MTW per uno scaffale come riferimento.

Tutto dipende dal tuo background. La recente traduzione in inglese del libro Grøn / Næss norvegese GR è una lettura molto facile e piacevole:

Teoria di Einstein: unintroduzione rigorosa per i matematicamente inesperti

Tuttavia, è rigorosa (lo dice anche nel titolo!). Non vanno molto lontano, ma toccano alcune soluzioni (ad esempio Schwarzschild) e la cosmologia.

I ” Sono un po tardi per la festa qui, ma credo di avere qualcosa con cui contribuire.

La maggior parte delle risorse che potrei raccomandare sono già state elencate qui, ma una fonte che non posso raccomandare abbastanza è la raccolta di videoconferenze dal programma del master al Perimeter Institute for Theoretical Physics:

https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures

Le lezioni di Relatività Generale sono per lo più invariate di anno in anno , così come le lezioni di fisica gravitazionale, ma è bello che ci siano molti anni tra cui scegliere.

Le meravigliose conferenze di Neil Toruk sono sotto “Relatività”, la scheda “principale” di ogni anno, che fornire una buona base per lo studio della GR.

Un approccio più rigoroso (compreso il lavoro sulle radiazioni di Hawking, i termini limite, le stringhe cosmiche e il formalismo di Cartan) è trattato nelle eccellenti conferenze di Ruth Gregory. si trova sotto “Fisica gravitazionale” nella scheda “revisione” di qualsiasi anno.

Sono sempre stupito di quante poche persone sappiano che queste lezioni esistono. Coprono tutto ciò che un laureato principiante lo studente in fisica teorica avrebbe bisogno di sapere. Non posso parlare abbastanza bene di loro. Il Perimeter Institute ha davvero dato un gioiello che più persone dovrebbero conoscere.

Spero che questo aiuti!

Suggerirei che vale davvero la pena leggere Misner, Thorne e Wheeler (MTW). È lunico libro di testo che sono riuscito a trovare che spiega davvero le cose in modo da poter capire ogni riga e copre anche i principali aspetti avanzati della teoria. Suggerirei anche di aver letto un buon libro sulla relatività speciale prima di affrontare MTW.

Questa risposta contiene alcune risorse aggiuntive che potrebbero essere utili. Tieni presente che le risposte che elencano semplicemente le risorse ma non forniscono dettagli sono fortemente sconsigliate dalla politica del sito sulle domande sui consigli sulle risorse . Questa risposta viene lasciata qui per contenere link aggiuntivi che non hanno ancora commenti.

• Lillian Lieber: La teoria della relatività di Einstein.

• Non puoi “battere un po di Hobson .

• Gli dispense di Geroch . Comprese note sulla relatività generale.

Aggiungendone altre due nellelenco …

• Gravitation: Foundations and Frontiers di T. Padmanabhan
• Introduzione alla relatività generale e alla cosmologia di J. Plebanski e A. Krasinski

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• Ciao raj. Potresti Vuoi aggiungere altro spiegando perché consigli questi libri? Consulta " Come devo rispondere a una domanda su una risorsa? " nelle le nostre norme collegato sopra.
• Questi sono ' matematicamente rigorosi ' con molti esercizi e progetti con suggerimenti su molti di loro. A mio parere questi potrebbero essere un buon inizio per GR e le sue applicazioni.

Sono sorpreso Non ho ancora “visto Relatività: speciale, generale e cosmologica suggerita da Wolfgang Rindler. Studio da solo la relatività e ho provato a iniziare alcuni dei libri menzionati in precedenza. Ciò che distingue questo libro è la sua enfasi sulla fisica della relatività e sulla matematica. Concetti che in un molti altri libri di testo introduttivi sono dati per scontati qui sono accuratamente motivati (un buon esempio è la discussione di Rindler sul perché esattamente dovremmo modellare lo spaziotempo come una varietà pseudo-Riemanniana quadridimensionale con firma Minkowskiana).

Il libro di Ta-Pei Cheng “Relativity, Gravitation and Cosmology: A Basic Introduction” è forse il miglior libro che ho letto sullargomento.
È consigliato anche da Gerard t “Hooft qui:
https://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/texts&resources.html

Inoltre, come alcuni altri hanno affermato, anche il libro di Zee “Gravity in a Nutshell” è davvero fantastico!

Ci sono già molte risposte s che elenca tutti i libri ben noti di Relatività Generale. Ma non è possibile imparare una materia leggendo centinaia di libri. Quindi non darei una lunga lista, cercherò piuttosto di discutere quali libri leggere e il motivo per scegliere quel libro.

I testi di livello avanzato sono contrassegnati con ( $ ^ * $ ) e i testi adatti alla conoscenza concettuale sono contrassegnati con ( $ ^ \ dagger $ ).

• The Classical Theory of Fields (Landau e Lifshitz) $ ^ \ dagger $

Questo è senza dubbio un testo classico scritto da Landau, un gigante della fisica teorica del ventesimo secolo e un pensatore originale. La parte della relatività generale non è molto dettagliata, ma dà al lettore unimpressione del modo di pensare di Landau. Le spiegazioni sono concise ma eleganti. È adatto ai principianti e lapprendimento dal testo di Landau ha i suoi vantaggi, in particolare per coloro che sono interessati alla ricerca.

• Feynman Lectures on Gravitation (Feynman) $ ^ \ dagger $

Questo testo è basato su un corso che Feynman tenne al Caltech durante lanno accademico 1962-63. Feynman adottò un approccio non geometrico non tradizionale alla relatività generale basato sugli aspetti quantistici sottostanti della gravità. Tuttavia, queste lezioni rappresentano unutile registrazione dei suoi punti di vista e delle sue intuizioni fisiche nella gravità e nelle sue applicazioni. Sebbene non sia adatto come libro di testo, contiene alcuni dei concetti cruciali dellargomento che non si trovano altrove. Soprattutto, si potrebbe visualizzare il modo di pensare della relatività generale di Feynman.

• Gravity: An Introduction to Einstein “s General Relativity (Hartle)

Un testo adatto a studenti universitari, in particolare quelli che entrano per primi nella relatività generale. Inizia con ogni sorta di spiegazioni basate su concetti newtoniani prima di discutere le equazioni di campo. Tuttavia, i tensori e le idee geometriche vengono introdotti solo alla fine.

• Gravitation: Foundation and Frontiers (Padmanabhan) $ ^ \ dagger $

Come suggerisce il titolo, il testo è diviso in due parti. La parte “Fondazione” include idee di base della relatività speciale e generale mentre la parte “Frontiere” include argomenti avanzati come QFT nello spaziotempo curvo, gravità in dimensioni superiori, gravità emergente ecc. Questo testo ben scritto segue una buona pedagogia e adatto a così come corso avanzato. Ci sono anche ottime discussioni su idee concettuali che non si trovano altrove. In aggiunta a tutto, cè una ricca raccolta di problemi che mirano a colmare il divario tra lo studio dei libri di testo e la ricerca.

• Relatività generale (Wald )

Il testo di Wald è un classico e senza dubbio uno dei testi più familiari nella relatività generale. È conciso, anche lucido come matematicamente rigoroso. Inizia con i concetti di base della geometria differenziale e poi spiega la relatività generale utilizzando il punto di vista geometrico. Include anche diversi argomenti avanzati come spinori, campi quantistici nello spaziotempo curvo ecc. Tuttavia, questo potrebbe non essere adatto per studenti universitari in Fisica che non aveva seguito un corso sulla geometria differenziale.

• Un primo corso di relatività generale (Schutz)

Questo è davvero un bel posto per imparare la relatività generale. Questo testo inizia anche con lintroduzione della geometria differenziale, tuttavia le spiegazioni sono più ampie rispetto a Wald. È anche un bel posto per imparare il calcolo tensoriale dove si possono trovare eccellenti discussioni sulla natura geometrica dei tensori.

• La struttura su larga scala dello spaziotempo (Hawking ed Ellis) $ ^ * $

Questo è un avanzato testo di livello e un classico che non è adatto ai deboli di cuore. Questo testo conciso utilizza un punto di vista geometrico differenziale rigoroso per spiegare la relatività generale. Largomento non è trattato in modo molto approfondito, ma la spiegazione del background matematico è completa e originale. Indubbiamente questo è un gioiello e una lettura obbligata per coloro che sono interessati ai dettagli matematici della relatività generale.

• Gravitation (Misner, Thorne and Wheeler) $ ^ * $

MTW, The Bible, The Big Black Book o qualunque cosa tu possa chiamare, questo non è davvero un libro di testo. Questo è uno dei testi più dettagliati, esaurienti e completi mai scritti nella relatività generale. Questo è un riferimento indispensabile che tutti coloro che lavorano sulla relatività generale dovrebbero avere con sé. Si dice che se hai qualche dubbio sullargomento, la risposta dovrebbe essere disponibile in MTW.

• Presentazione della Relatività di Einstein ( d “Inverno)

Questo testo è conciso e scritto chiaramente e adatto a studenti universitari.Presenta una selezione ben bilanciata ma autonoma di argomenti che segue una buona pedagogia e inoltre è piena di intuizioni fisiche. Sono incluse molte illustrazioni che rendono la presentazione eccellente e ben leggibile.

• Teoria matematica dei buchi neri (Chandrasekhar) $ ^ * $

Questo è un testo classico e autorevole nelloggetto di buchi neri che hanno pagine e pagine di calcoli. Questa monografia è matematicamente troppo rigorosa e non adatta ai deboli di cuore. Questo testo contiene la discussione più ampia sui buchi neri. Tuttavia, il lettore deve padroneggiare il formalismo di tetrade e Newman-Penrose che è rigorosamente utilizzato nel testo. In una sola parola, questo è un capolavoro.

• Relatività, Termodinamica e Cosmologia (Tolman) $ ^ \ dagger $

Sebbene obsoleto, questo è un testo classico nel campo della relatività generale. Scritta in modo logico e completo, la relatività speciale e generale viene discussa nei dettagli più fini, comprese le loro estensioni a tutti i domini importanti della fisica macroscopica. Il punto di vista fisico è usato in tutto il testo piuttosto che il punto di vista matematico che ha contribuito a sottolineare la natura fisica delle ipotesi e delle conclusioni piuttosto che il rigore matematico. Questo è uno dei migliori testi che presenta spiegazioni concettuali dellargomento.

Un eccellente libro conciso e leggibile (sebbene un po vecchio):
H. Yilmaz, Introduzione alla teoria della relatività e ai principi della fisica moderna , Blaisdell Publishing, 1964.

Per avere una prima idea di cosa sia la GR, con un sacco di esercizi risolti, prova Relatività generale senza calcolo .

Commenti

• LOP ha chiesto " Matematicamente rigoroso " riferimenti; Mi aspetto che questo sia un po breve.
• " Senza calcolo "? Sul serio? .
• Sebbene lOP abbia chiesto una risposta matematicamente rigorosa, avere anche una risposta senza matematica sarà utile per rendere popolare la scienza. Pertanto, ho votato a favore per provare a salvare da uneventuale cancellazione.