Esiste un libro intitolato “Teoria e fisica dei gruppi” di Sternberg che tratta le basi, inclusi i gruppi cristallini, i gruppi di Lie, le rappresentazioni. Penso che sia “una buona introduzione allargomento.

Per citare una recensione su Amazon (anche se lunica):

“Questo libro è uneccellente introduzione alluso della teoria dei gruppi in fisica, specialmente in cristallografia, relatività speciale e fisica delle particelle. Forse la cosa più importante, Sternberg include unintroduzione altamente accessibile alla teoria della rappresentazione allinizio del libro. Nel complesso, questo libro è un ottimo punto di partenza per imparare a usare i gruppi e le rappresentazioni in fisica. “

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• Questo è ciò che ' consigliato 🙂 +1
• Questo libro mi è stato suggerito da uno dei miei ( fisico) insegnanti, quindi do +1 per il suo bene 🙂 Per qualche motivo, ' non lho mai guardato però … dovrei controllarlo.
• Come opinione leggermente alternativa, personalmente penso che Sternberg non sia ' il miglior testo introduttivo alla teoria dei gruppi (per i fisici), e non a causa del suo (sufficiente) rigore matematico. Sebbene sia certamente ricco, è scritto in un modo che è interiorizzabile solo se ' hai già visto il materiale. Ogni sezione parte da basi molto generali e astratte, senza qualsiasi riferimento allobiettivo finale, quindi ogni " risultato finale " sembra misterioso e confuso. Un buon testo introduttivo, credo, motiva sufficientemente ogni idea prima che venga presentata, dandoti così il " quadro generale ".
• (continuando il mio commento sopra) Detto questo, penso che una combinazione di H. Georgi con B. Hall sarebbe la cosa migliore. Il primo offre motivazione fisica, impiega notazioni fisiche, copre una vasta gamma di argomenti rilevanti per la fisica attuale, ma a volte è un po sciatto e sciatto. Questultimo offre prove rigorose con un ragionamento molto elegante e pratico, ancora molto leggibile a differenza di molti altri libri di testo di matematica.

Cè un nuovo libro chiamato Physics From Symmetry che è scritto specificamente per i fisici e include una lunga introduzione molto illustrativa alla teoria dei gruppi. Mi è piaciuto particolarmente che qui concetti come rappresentazione o algebra di Lie non siano solo definiti, ma motivati e spiegati in termini che i fisici capiscono. Inoltre non vengono introdotti concetti che non siano necessari per la fisica, che è sempre stato un grosso problema per me quando ho leggere libri per matematici. La teoria dei gruppi è un argomento molto vasto ei matematici trovano molte cose interessanti che non sono molto rilevanti per i fisici.

Anche se “stai cercando il rigore matematico, questo potrebbe essere il libro sbagliato e ti consiglierei Teoria della bugia ingenua di Stillwell .

In effetti, il mio consiglio sarebbe di leggere entrambi. Il primo a capire quali concetti sono importanti per la fisica e ad avere una prima idea per la motivazione che cè dietro e poi il libro di Stillwell per ottenere un idea di come i matematici pensano a questi argomenti.

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• Riguardo a " Fisica dalla simmetria ": Nella prima edizione cerano così tanti refusi ed errori, tutti i libri di Gerland Folland non ' ne hanno così tanti …
• La tua risposta sembra che il libro del Prof. Stillwell ' manchi di rigore. John Stillwell si sforza per le spiegazioni più semplici e chiare possibili, ma non manca mai di rigore A MENO CHE non lo dica esplicitamente; a volte i suoi testi abbozzano una prova o danno una discussione intuitiva e poi ti dicono il background che devi andare e imparare per raggiungere una comprensione rigorosa. È noto che, come tutti i nostri simili animali umani, commette errori, ma riceverà con grande gentilezza ed entusiasmo notifica di questi e agirà di conseguenza.
• Oh no, volevo dire che la teoria della menzogna ingenua è la matematica alternativa rigorosa alla fisica dalla simmetria
• @Jony I ' suppongo che la Teoria della menzogna ingenua sarebbe più rigorosa del libro di fisica, ma l ' ingenuo ' davanti mi fa pensare che ' sia meno rigoroso rispetto ad altri libri di matematica, á la teoria ingenua degli insiemi.

Anthony Zee è appena uscito con Teoria dei gruppi in poche parole per fisici – copre la maggior parte di ciò di cui uno studente di fisica universitario ha bisogno, inclusi gruppi finiti e rappresentazioni, ad eccezione dei diagrammi di Young.

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• Ad essere sincero, non ' Non credo che la maggior parte degli studenti universitari di fisica abbia nemmeno bisogno di conoscere molto la teoria dei gruppi.
• Il libro di Zee ' non è una mia raccomandazione valida. Non riesce a distinguere tra algebre di Lie reali, algebre di Lie complessate e forme reali di algebre complesse, in particolare nel contesto delle rappresentazioni del gruppo di Lorentz in 4D
• Ho una sensazione mista su Zee ' il libro. Visualizza ulteriori dettagli nella mia risposta

Ecco la mia ampia recensione di vari libri che avevo letto. Per la meta discussione, vedi Ho diverse recensioni di libri. Come dovrei rispondere alla richiesta del libro? .

Wu-Ki Tung, Teoria dei gruppi in fisica

Il suo approccio non va dal generale allo specifico, ma dal intuizione alla generalizzazione . Ad esempio, molti libri spiegano lisomorfismo dopo lomomorfismo, perché il primo è un caso specifico del secondo. Ma in questo libro, lordine è invertito, perché possiamo immaginare lisomorfismo meglio dellomomorfismo.

Insieme a molte connessioni e discussioni tra capitoli e sottosezioni, mostra che lautore ha una mente pedagogica. In particolare, il book:

• Usa audacemente " per le mappature (vedi def 2.5 per esempio). “Non ho mai visto questo tipo di notazione prima, e allinizio Penso che luso di questo creerà più confusione. Ma si scopre che “non è
• I teoremi importanti sono denominato , non solo numerati
• Evita di studiare tutti i gruppi in dettaglio
• Ha molti esempi avanzati senza prove, perché sono solo illustrazioni, non un argomento da studiare
• Le dimostrazioni vengono rimandate dopo aver discusso il significato

Una cosa banale: i teoremi e le definizioni hanno diversi sistemi di numerazione. Quindi, quando ti viene detto di fare riferimento a Def. 1.3, assicurati di non leggere il Teorema 1.3 .

Consiglio vivamente questo libro, anche se è piuttosto vecchio (50 anni circa).

A. Zee, Teoria dei gruppi in poche parole per i fisici

Il libro è scritto in stile xkcd: divertente e molte note a piè di pagina, con citazioni e storie storiche. Tuttavia, la maggior parte delle note a piè di pagina si trovano alla fine del capitolo (note di chiusura), quindi quando unidea viene annotata, non puoi leggerla immediatamente, ma devi andare alla fine del capitolo. È qui che inizia la frustrazione: la maggior parte delle le note sono commenti divertenti. Dover interrompere il flusso di lettura e dedicare più impegno solo per ottenere un piccolo dettaglio o un commento divertente non è affatto divertente. Ma alcune note sono effettivamente serie e non vuoi davvero perdertele, quindi ogni volta che vedo una nota provo una sensazione mista.

Qua e là ci sono alcune intuizioni o fatti inaspettati (principalmente nelle introduzioni e nelle appendici di ogni capitolo), ma il resto è prolisso e può essere ridotto, specialmente quando è coinvolta la matematica, quindi potresti volerlo avere una buona base prima di saltarli. Lautore afferma esplicitamente che tende a “favorire quelli non trattati nella maggior parte dei libri standard, come la teoria dei gruppi dietro luniverso in espansione”, e le sue scelte riflettono i suoi gusti o antipatie. Quindi, se vuoi avere una conoscenza standard nel libro standard, questa non è una tua scelta. Il contratto dellautore con Oxford richiede che il titolo abbia la parte “in poche parole”, il che penso fuorviante.

Eppure, penso che dovresti dare unocchiata alle parti fruttuose. Ti danno nuove prospettive.

Jakob Schwichtenberg, Physics from Symmetry

La sua struttura:

• Inizia con la relatività speciale,
• quindi gli strumenti di simmetria (gruppo di Lie e formalismo di Lagrange),
• quindi le equazioni di base (teoria libera e dellinterazione),
• quindi le loro applicazioni specifiche: meccanica quantistica, campo quantistico teoria, meccanica classica, elettrodinamica e gravità.

Mentre i significati fisici di matematica gli oggetti vengono enfatizzati, i significati matematici degli oggetti matematici vengono sottovalutati. La traccia è solo una nota a margine, non il carattere di rappresentazioni equivalenti irriducibili. Il lemma di Schur è menzionato solo in una frase. Lintera teoria della rappresentazione è discussa in modo molto fugace (solo una sottosezione nella sezione della teoria dei gruppi di Lie), prima di passare direttamente a gruppi importanti: $ SU (2) $ , gruppo Lorentz, gruppo Poincaré.

Altri libri

Alcuni libri sono arrivati dopo che avevo acquisito una buona comprensione della teoria dei gruppi, quindi non lho fatto “Non ho molta motivazione per leggerli. Ma penso che siano buoni, e potresti dare unocchiata.

• Sadri Hassani, Mathematical Physics A Modem Introduction to I suoi fondamenti
  Ha una colonna laterale per note e riassunti; conveniente per la scrematura. In alcune pagine, ci sono molti personaggi incoraggiati in un punto, abbastanza confusi da leggere. Discute anche di $ Endk $ , $ Lk $ .

• Pierre Ramond, Group Theory: A Physicist “s Survey
  Lautore fornisce questa analogia nella prefazione : luniverso oggi è come unantica ceramica, che non è più bella come quando è stata prodotta, ma possiamo ancora sentire quella bellezza.

  La spiegazione della nuova notazione viene introdotta dopo la sua comparsa. Non cè numerazione; lautore si concentra sul renderlo il più fluido possibile.

• Sternberg, Teoria dei gruppi e fisica
  Così condensato. Non riesco a superarlo. Non consigliato.

^{Durante il mio studio, leggo e prendo appunti su tablet . La maggior parte dei libri viene digitalizzata. Se ti senti frustrato perché le pagine non sono ben suddivise, o il PDF non contiene un sommario o non ha abbastanza margine per prenderne nota, puoi leggere questo articolo: La guida definitiva per elaborare i libri digitalizzati .}

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• Dovrebbe essere molto più alto. Upvote, people!

Un libro piuttosto recente è Unintroduzione ai tensori e alla teoria dei gruppi per i fisici . Parla anche di vettori e tensori a un buon livello.

A mio parere chiarisce la confusione che i fisici tendono a fare quando si parla di questi argomenti. Inoltre il libro è disseminato di esempi e applicazioni dalla meccanica, EM e QM, quindi è unottima introduzione a questi argomenti per uno studente universitario avanzato uate.

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• Posso assecondare questo. Il libro chiarisce molta confusione su tensori, indici superiore e inferiore e contiene unenorme quantità di esempi molto illuminanti che collegano una vasta gamma di argomenti disparati che si sono visti in tutti gli studenti. Il libro ha anche un ottimo equilibrio tra le buone spiegazioni che sembrano informali nel modo in cui te lo spiegherebbe un amico pur essendo rigoroso sulle prove e le affermazioni senza che si verifichino ondate di mano.

Suggerirei AO Barut e R. Raczka “Teoria delle rappresentazioni e applicazioni di gruppo”. Riguarda le algebre di Lie e i gruppi di Lie, e tu stai chiedendo una teoria generale dei gruppi, ma questo libro, secondo me, sarebbe utile a un fisico. Le applicazioni riguardano la fisica, principalmente la teoria quantistica.

Modifica: Hai dimenticato di commentare lultima parte delle domande.Penso che Wigner sia una buona lettura. Non imparerai molto sulla teoria generale dei gruppi, ma imparerai la teoria della rappresentazione del gruppo di Poincaré e alcune tecniche generali dalla teoria della rappresentazione come la macchina di Mackey per le rappresentazioni indotte.

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• +1 Questo è un libro molto carino, ma purtroppo fuori stampa.
• Fuori stampa suggerisce che è piaciuto a molte persone.
• +1 È ' un buon libro, ma estremamente denso. Non consigliato come libro introduttivo (che è quello che chiedeva lOP)
• +1 in effetti, questo è il libro più completo che io conosca, specialmente per quanto riguarda le rappresentazioni unitarie di gruppi non compatti come il gruppo di Lorentz. Sebbene questo sia importante per la fisica, i trattamenti tipici non lo coprono in modo veramente soddisfacente. Tuttavia, questo è per un motivo: la teoria è piuttosto difficile e molte domande sulla classificazione delle rappresentazioni unitarie di tali gruppi sono ancora aperte, vedi: liegroups.org

Bene, nel mio dizionario “teoria dei gruppi per fisici” si legge come “teoria della rappresentazione per i fisici “e in questo senso Fulton e Harris va bene così. Lungo il percorso imparerai tutta la teoria dei gruppi di cui hai bisogno (che è solo un piccolo frammento di tutta la teoria dei gruppi).

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• A ottimo libro per tutti, anche se la parte principale è la teoria della struttura e la teoria della rappresentazione di algebre di Lie semisemplici.
• @MBN: buon punto. Alcune persone potrebbero chiedersi cosa sia successo ai gruppi di Lie. E io no certo quale libro consiglierei a queste persone. Probabilmente Goodman & Wallach ma ' sarei riluttante a chiamarlo " per i fisici " 🙂
• Sì, ma la mia impressione è che le algebre siano più importanti per i fisici che per i gruppi. Potrei sbagliarmi . Goodman e Wallach è per i matematici, ma se i fisici lo trovano utile, lo consiglierei anchio. È piuttosto lungo.
• daccordo, questo è un grande libro, ma penso che sia più sulla matematica lato.
• @MBN: non sono sicuro che sia per la matematica ematici (principalmente perché non sono uno :)) ma il suo contenuto è sicuramente per i fisici (almeno trovo praticamente tutto molto utile). Daltra parte, so che molte persone non apprezzerebbero la composizione di teoremi / dimostrazioni e lapproccio alla geometria algebrica non è necessario che piaccia a tutti '. In terzo luogo, è stato questo libro che mi ha dato la motivazione per imparare un po di geometria algebrica.

John Baez “s ” Campi di misurazione, nodi e gravità “ ha un capitolo molto illuminante sui gruppi di menzogne e le algebre di menzogne, che è proprio al giusto livello di rigore per un fisico. Anche i suoi capitoli sulla geometria differenziale sono davvero fantastici.

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• Adoro questo libro! In effetti, chiunque quasi tutto ciò che John Baez scrive è oro. Ci sono molte ottime spiegazioni sul suo blog

Morton Hamermesh “s Teoria dei gruppi e la sua applicazione ai problemi fisici è un libro di Dover Press, quindi abbastanza economico (anche se il prezzo sembra essere leggermente aumentato da allora Lho comprato negli “anni 90).

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• Dover Pr Le ristampe includono molti buoni libri sulla teoria dei gruppi per i fisici. Sfortunatamente, non ho visto alcun libro di questo tipo che soddisfi TUTTI i requisiti richiesti dallOP. Ma penso che potrebbe fare bene sia con il libro (costoso) di Georgi ' menzionato di seguito, o con Hamermesh E Heine E Lipkin delle Dover Reprints. Puoi persino provare questi libri su Google Libri con la funzione Anteprima.
• Questo libro è utile se sei disposto a credere ad alcune delle affermazioni dellautore '. Se vuoi che tutto sia adeguatamente giustificato, allora si scopre che affermazioni sciolte richiedono una conoscenza precedente della teoria dei gruppi. Dopo aver studiato teoria dei gruppi e letto questo libro, stavo solo ricordando tutte le prove che ho visto prima.

“Lie Groups: An Introduction through Linear Groups” di Wulf Rossmann ottiene il mio voto. Ottiene le idee elementari davvero cementate. Quindi leggi “Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction” di Brian Hall .

Personalmente consiglio il libro di Georgi con un focus particolare su SU (3).

E cè anche il libro di Ramond , che è sulla stessa linea del libro di testo di Georgi.

Anche online sono disponibili alcune note di Grossman , “t Hooft e Slansky

Vedo quasi tutti i consigli classici, tutti tranne uno. È questo libro di Wu Ki Tung: https://www.amazon.com/Group-Theory-Physics-Wu-Ki-Tung/dp/9971966573 . Cè anche il libro di Willard Miller, ma trovo quello di Wu Ki Tung più attraente. Controlla la tabella dei contenuti nellanteprima di Amazon. Dovrebbe soddisfare le esigenze di qualsiasi laureato (under) per integrare i corsi QM e QFT.

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• Consiglio vivamente questo libro. Visualizza ulteriori dettagli nella mia risposta

Sto solo colmando alcune lacune. Generazioni di praticanti hanno usato questi libri, quindi sono alla base di ciò di cui leggi in molti dei tuoi libri di testo.

In ordine di preferenza del tutto soggettiva,

• Gruppi classici per fisici , di Brian G. Wybourne (1974) Wiley. Ha la teoria del Gruppo di Lie più utilizzabile oltre la scimmia-vedi-scimmia do SU (2) e SU (3). È rivolto ai lettori che abitualmente illustrano e tentano di comprendere la notazione matematica astratta (una specie rara). Una volta che si impara a usarlo, si può passare tutta la vita a fare proprio questo. Il trattamento dinamico dei gruppi per i sistemi risolvibili un vero classico.

• Gruppi di Lie, Algebre di Lie e alcune delle loro applicazioni , di Robert Gilmore. Un po caotico, ma ha molte illustrazioni ed esempi geometrici e rintraccia applicazioni fisiche non banali e non banali come poche altre. Inestimabile nellapprezzare le contrazioni di Wigner-Inonu oltre a far cadere il nome. Facile da sviluppare.

• Teoria dei gruppi e sua applicazione ai problemi fisici (Dover Books on Physics) di Morton Hamermesh. Una risorsa di Lie Group classica, yeomanly, solida e responsabile; fortemente invocata dai boomers. Questo in realtà significa che è utile per illuminare i loro “sai” universalmente condivisi.

• Simmetria unitaria e particelle elementari (2a edizione 1978), DB Lichtenberg. Background minimo universalmente condiviso su SU (3), ancora una volta una risorsa principale del boom “live in background”. Se il tuo insegnante lancia qualcosa nellottuplice modo di cui non sei sicuro, questo è di gran lunga il più probabile per risolverlo. Un secondo migliore in questo è Meccanica quantistica – Simmetrie (Springer, 1989) di W Greiner e B Müller. Esplicito, anche se alquanto pesante; ma attenzione allo strano e reale malinteso stereotipato: non usare in modo sconsiderato.

• Lie Algebras and Applications (Springer 2006) di F Iachello, tabula deliziosamente Lie algerbas e le loro caratteristiche standardizzate. Un ottimo punto di partenza (oltre a Patera & McKay “s elenchi telefonici) per identificare o comporre il tuo gruppo di Lie e irrep, i suoi indici – lo chiami tu.

• Algebre di Lie semi-semplici e loro rappresentazioni di Robert N. Cahn ( Benjamin 1984). Ben organizzato logicamente, fornisce prove e argomenti per il fisico matematicamente esigente, al giusto livello: niente sciocchezze pedanti nascoste qui.

Note di separazione: Michael Stone “s Matematica per la fisica è una perla, ragazzo, lavrei amata, se fosse stata disponibile durante i miei anni di college. Per il lavoro di uno studente laureato informato, il classico rapporto di fisica del 1981 di R Slansky 79 recensione del libro delle fonti TEORIA DEI GRUPPI PER LA COSTRUZIONE DI MODELLI UNIFICATI difficilmente può deludere.

Infine, un libro di un lavoratore, non di uno studente, che aggiungo qui solo perché “sarei negligente se non facessi notare quanto important e accessibile per i fisici teorici. Veramente. I tre volumi di N Vilenkin & A. Klimyk “s Rappresentazione di gruppi di menzogne e funzioni speciali I, II , III , ( Kluwer 1991) In verità, come citano Hadamard, “Il percorso più breve tra due verità nel dominio reale passa attraverso il dominio complesso”.

Il libro di Sternberg è eccellente e illuminante, ma forse un po difficile per un principiante. Lo consiglio come prima lettura Lie Groups, Lie Algebras, and Representations . Il libro tratta la teoria della rappresentazione dei gruppi di matrici di Lie. Dopo aver letto questo, raccomando anche il libro di Sternberg per applicazioni e il punto di vista topologico della teoria dei gruppi.

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• Mi piace Hall ' s prenota parecchio.
• Sono ' confuso. Questo libro è un testo per laureati in matematica e il primo capitolo passa direttamente al gruppo di Lie senza spiegare cosa significa gruppo. Come può essere più semplice del libro di Sternberg '?
• @Ooker Hai provato a leggere entrambi? Sternberg è decisamente più difficile, o almeno meno leggibile (come testo pedagogico) di Hall. Sternberg si muove essenzialmente a un ritmo molto più veloce, dando poca motivazione anche se tecnicamente assumendo meno. Hall, daltra parte, si muove molto più lentamente e con attenzione, dando molte motivazioni ma tecnicamente assumendone un po di più.
• @ArturodonJuan purtroppo erano entrambi troppo avanzati per me (a quel tempo). ' prenderò nota di questo e vedrò se il libro di Hall ' va bene per il gruppo Lie
• @Ooker It potrebbe aiutare a provare questa serie di conferenze online.

I libri di J.F. Cornwell sono ben scritti e un mix di formalismo ed esempi. Ci sono molte edizioni differenti ma “Teoria dei gruppi in fisica vol. 1 e 2” sono scelte eccellenti che contengono esempi ben scelti.

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• Lo farei consiglia anche libri di JFCornwell. Inoltre, ci sono dispense del mio professore presso la nostra facoltà di scienze naturali a Zagabria, ma queste sono in croato :-).

Sono sorpreso che nessuno abbia ancora menzionato Lipkin. Il suo “Lie Groups for Pedestrians” utilizza una notazione non troppo datata, poiché è stato scritto allinizio degli anni 60. Si occupa delluso della teoria dei gruppi nella fisica nucleare, nella fisica delle particelle elementari e nelle teorie sulla rottura della simmetria. Da lì, è solo un piccolo salto verso teorie più moderne.

Il libro di Georgi (menzionato sopra) potrebbe essere anche migliore, ma è terribilmente costoso: come libro di Dover Press, Lipkin “è abbastanza economico e facilmente reperibile. Può anche essere scaricato come file PDF da 4shared. O acquistato come e-book da Google. Anche lanteprima su Google non è male, essendo sorprendentemente prossima al completamento.

Lipkin presume che i lettori conoscano la meccanica quantistica allincirca al secondo livello di fisica maggiore, poiché loperatore del momento angolare quantomeccanico è fondamentale per il suo intera presentazione; assume anche familiarità con la notazione di reggiseno e ket di Dirac. Ma sono sicuro che non sia chiedere troppo.

Teoria dei gruppi di Heine in meccanica quantistica e Teoria dei gruppi di Weyl “s” e Quantum Mechanics “sono anchessi classici, ma la loro notazione è davvero vecchia. Ed entrambi i libri sono troppo vecchi per coprire luso della teoria dei gruppi con QCD o rottura della simmetria. Ma entrambi questi libri spiegano la filosofia delluso dei gruppi in QM, che in seguito gli autori sembrano generalmente presumere che tu sappia già. Heine include anche molto di più sullapplicazione di gruppi cristallografici finiti e “puntuali”. Ma sembra ancora adottare un approccio più matematicamente astratto di quanto la maggior parte dei fisici abbia bisogno: come sottolinea Lipkin , gli interessi di un fisico e quelli di un matematico nella teoria dei gruppi sono davvero diversi: come esempio della differenza, Lipkin menziona persino il rango delle algebre di Lie senza mai definirlo 🙁

Cè un libro di testo recente che fornisce una presentazione abbastanza completa e concisa della teoria dei gruppi, coprendo sia la struttura che le rappresentazioni di gruppi finiti e continui (Lie), con una breve discussione sulle applicazioni alla musica (gruppi finiti) e alle particelle elementari (gruppi di Lie).Il livello target è laureato avanzato e laureato. È disponibile gratuitamente allindirizzo

http://www.scribd.com/doc/207786199/Group-Theory-A-Physicist-s-Primer http://www.scribd.com/doc/209840863/Group-Theory-A-Problem-Book

Lautore ha anche co-pubblicato testi sulle particelle contemporanee e sulla teoria delle particelle elementari, alcune parti dei quali discutono applicazioni nella vita reale di teoria dei gruppi.

Non esiste un buon libro rivolto ai fisici. Robert Hermann, Lie Groups for Physicists merita di essere letto, ma non volevi qualcosa solo sui gruppi di Lie. Gelfand, Graev e Vilenkin, Les Distributions, vol. 5 oppure, in inglese, Generalized Functions, vol. 5 è utile per lanalisi di Fourier su un gruppo strettamente correlato al gruppo di Lorentz, ma non rivolto ai fisici, ma è eminentemente leggibile e presenta alcuni errori che non ” importa davvero. Le rappresentazioni di gruppi finiti sono trattate in Boerner, Rappresentazioni di gruppi: con considerazione speciale per le esigenze della fisica moderna un vecchio classico scritto per i fisici. Nessuno di questi libri è buono, ma è il migliore a cui riesco a pensare. Strichartz ha scritto dellanalisi armonica sullattuale gruppo di Lorentz, forse ne vale la pena, forse lo guarderò un giorno …

Un famoso matematico una volta mi disse che nessuno aveva mai capito Weyl, I gruppi classici . Penso che gran parte di ciò sia coperto da Boerner.

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• Credo, anche se posso ' Non trovo un riferimento, che quando una volta a Dirac è stato chiesto da un giornalista se cera qualcuno il cui pensiero era sulla testa di Dirac ', Dirac ha risposto " Hermann Weyl ".
• Lintera intervista è inclusa nel volume commemorativo curato da Kursunoglu e Wigner
• arxiv.org/abs/0810.3328 Insieme allo studio arxiv.org/abs/math-ph/0005032 . La vita sarà bellissima inshaallah.

Per coloro che si preoccupano solo dei gruppi e delle rappresentazioni di Lie (cioè non lOP), puoi leggere Teoria quantistica, gruppi e rappresentazioni – Unintroduzione | Peter Woit | Springer

Enfatizza sistematicamente il ruolo dei gruppi di Lie, delle algebre di Lie e della loro teoria della rappresentazione unitaria nei fondamenti della meccanica quantistica

Per errate, recensioni e altri post, consulta la Home page di Peter Woit

Invece di seguire i libri, ho insegnato teoria dei gruppi per fisici seguendo questi documenti di seguito. Lidea è di studiare gli articoli da cima a fondo e di utilizzare libri tradizionali (ad esempio Tinkham, Hammermesh, Dresselhaus, Joshi) per colmare le lacune.

1. Group Theory and Normal Modes, American Journal of Physics 36, 529 (1968)
2. Nonsymmorphic Symmetries and Their Consequences (non pubblicato report per una classe MIT)

Questi coprono solo le simmetrie dei gruppi di punti e dei gruppi spaziali per la fisica dello stato solido. Per il prossimo semestre, potrei usare anche questo documento:

3. Trasformazioni di Galileo e Lorentz: uno studio attraverso la teoria dei gruppi ( in portoghese)

Ma sarebbe bello completarli con un documento che utilizzi le algebre di Lie per risolvere un problema semplice ma interessante e illustrativo (livello undergrad). Qualche suggerimento?

Dallelenco dei nuovi libri elencati nelle altre Risposte, mi piace “Anthony Zee – Teoria dei gruppi in poche parole per i fisici”. Aggiungerò alla lista questi due:

1. AW Joshi, Elements of Group Theory for Physicists
2. Zhong-Qi Ma, Group Theory for Physicists

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• perché non ' usi i libri tradizionali per insegnare?
• Uso Tinkham, Hammermesh, Joshi e Zhong-Qi Ma sopra e uno brasiliano. Tuttavia, la mia esperienza è che gli studenti si coinvolgono di più se studiano questi libri mentre seguono alcuni documenti. Il mio approccio è seguire quei documenti sopra paragrafo per paragrafo, e cerca i libri per capire cosa sta facendo il documento e completarli con una discussione più approfondita su ogni argomento. Gli studenti diventano molto più concentrati e interessati alla classe.