Lultimo elemento ' è il numero atomico

Nessuno lo sa veramente. Usando lingenuo modello di Bohr dellatomo, ci imbattiamo in problemi intorno a $ Z = 137 $ poiché gli elettroni più interni dovrebbero muoversi oltre la velocità della luce . Questo risultato è dovuto al fatto che il modello di Bohr non tiene conto della relatività. Risolvendo lequazione di Dirac, che deriva dalla meccanica quantistica relativistica, e tenendo conto che il nucleo non è una particella puntiforme, sembra non esserci alcun problema reale con arbitrariamente alti numeri atomici, anche se effetti insoliti iniziano a verificarsi sopra $ Z \ circa 173 $. Questi risultati possono essere ribaltati da unanalisi ancora più approfondita con lattuale teoria dellelettrodinamica quantistica o da una nuova teoria.

Per quanto riguarda noi possiamo dire, tuttavia, che non ci avvicineremo mai a tali numeri atomici. Gli elementi molto pesanti sono estremamente instabili rispetto al decadimento radioattivo in elementi più leggeri. Il nostro metodo attuale per produrre elementi superpesanti si basa sullaccelerazione di un certo isotopo di un elemento relativamente leggero e colpire un bersaglio costituito da un isotopo di un elemento molto più pesante. Questo processo è estremamente inefficiente e occorrono molti mesi per produrre quantità significative di materiale. est elementi, ci vogliono anni per rilevare anche una manciata di atomi. La durata molto breve dei bersagli più pesanti e la bassissima efficienza di collisione tra proiettile e bersaglio significano che sarà estremamente difficile andare molto oltre gli attuali 118 elementi. È possibile che possiamo trovare isotopi superpesanti un po più stabili nelle isole di stabilità intorno a $ Z = 114 $ e $ Z = 126 $, ma gli isotopi più stabili previsti (che anche allora non dovrebbero durare più di pochi minuti ) hanno una quantità così grande di neutroni nei loro nuclei che non abbiamo idea di come produrli; potremmo essere condannati a costeggiare semplicemente le coste delle isole della stabilità, senza mai scalarle.

EDIT : Si noti che il miglior calcolo presentato sopra si basa solo sullelettrodinamica quantistica, ovvero vengono prese in considerazione solo le forze elettromagnetiche. Ovviamente, per prevedere come si comporteranno i nuclei (e quindi quanti protoni si possono inserire in un nucleo prima che sia “impossibile andare oltre), è necessaria una conoscenza dettagliata delle forze nucleari forti e deboli. Sfortunatamente, la descrizione matematica delle forze nucleari è ancora oggi un problema incredibilmente difficile in fisica , quindi nessuno può sperare di fornire una risposta rigorosa da quellangolazione.

essere un certo limite, poiché le forze nucleari residue sono a corto raggio. Ad un certo punto ci saranno così tanti protoni e neutroni in il nucleo (e il nucleo risultante sarà diventato così grande) che le parti diametralmente opposte del nucleo non saranno in grado di “rilevarsi” a vicenda, poiché sono troppo lontane. Ogni protone o neutrone aggiuntivo produce una stabilizzazione più debole tramite la forza nucleare forte. Nel frattempo, la repulsione elettrica tra i protoni ha una portata infinita, quindi ogni protone aggiuntivo contribuirà in modo repulsivo allo stesso modo. Questo è il motivo per cui gli elementi più pesanti necessitano di rapporti neutroni / protoni sempre più elevati per rimanere stabili.

Pertanto, a un certo numero atomico, forse non molto più alto del nostro record attuale di $ Z = 118 $, lelettricità la repulsione dei protoni vincerà sempre contro le forti attrazioni nucleari di protoni e neutroni, indipendentemente dalla configurazione del nucleo. Quindi, tutti i nuclei atomici sufficientemente pesanti subiranno la fissione spontanea quasi immediatamente dopo essere venuti allesistenza, o tutti i percorsi di reazione validi per raggiungere un elemento richiederanno eventi che sono così incredibilmente improbabili che se anche tutti i nucleoni dellintero Universo osservabile fossero entrati in collisione luno con laltro dal Big Bang nel tentativo di sintetizzare lelemento più pesante possibile, statisticamente ci aspetteremmo che un atomo sufficientemente pesante non sia stato prodotto nemmeno una volta.

Commenti

• Utilizzando il modello na ï ve Bohr dellatomo, abbiamo problemi con $ Z = 2 $ …
• @leftaroundabout Solo rispetto allaccuratezza dei livelli di energia, non alla stabilità dellatomo stesso!
• Rispetto a qualsiasi proprietà di questi atomi. Il modello di Bohr semplicemente ‘ non funziona per niente tranne che per sistemi a 2 corpi, quindi ‘ non può essere applicato a atomi diversi dallidrogeno (sebbene possa essere applicato a $ \ ce {He} ^ + $ ecc.).
• @leftaroundabout Abbastanza giusto.Immagino che il modello di Bohr ‘ sia spesso menzionato solo per ragioni storiche, per dimostrare che i modelli possono impostare limiti (anche se sbagliati) e perché $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ è un risultato molto semplice. Ovviamente anche lequazione di Dirac è unapprossimazione (decisamente migliore, senza dubbio). Non ‘ non abbiamo nemmeno bisogno di una nuova teoria per ribaltare le sue conclusioni; a un certo punto effetti QED ancora più sottili diventeranno apprezzabili e il modo in cui altereranno limmagine finale è ancora sconosciuto, per quanto ne so.

Un ” elemento ” deve essere definito come linsieme di tutti i nuclei atomici aventi un numero specificato di protoni. Le definizioni basate sugli elettroni (o altri leptoni) non possono essere utilizzate perché il numero di elettroni associati a un elemento cambia con lambiente dellatomo.

Definire un ” nucleo atomico ” come un insieme di protoni e neutroni, in un pozzo di potenziale nucleare comune, la cui vita media è grande rispetto al tempo impiegato dallinsieme per formarsi. (Uninterazione nucleare avviene in un arco di tempo nellordine di $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec.)

Se tu aggiungi neutroni a un nucleo, ognuno è più debolmente legato dellultimo. Alla fine, lultimo neutrone aggiunto non è legato, quindi torna indietro. Di solito, ciò avviene entro un tempo paragonabile a $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec. Per ogni numero di protoni, Z , cè un numero massimo di neutroni, chiamiamolo Nd , che può essere in un nucleo con protoni Z . Linsieme dei nuclidi $ (Z, Nd) $ è una curva su un piano Z, N noto come ala gocciolante dei neutroni. Lala gocciolante di neutroni definisce la dimensione massima che un nucleo con un dato numero di protoni può avere.

Se un nucleo con protoni Z ha troppo pochi neutroni, accadrà una delle due cose: Può espellere un protone o può fissione. Tuttavia, i nuclei grandi si fisseranno quasi invariabilmente, quindi questo “è il criterio importante. Il modello più semplice utilizzabile di un nucleo atomico è il ” modello a goccia liquida “. Dal momento che le sue cariche stanno cercando di separarlo, però, pensare a un nucleo come a un palloncino minuscolo e altamente stressato dà unidea migliore delle forze in gioco. La repulsione elettrica varia come $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $ dove $ r_ {eff} $ è la distanza tra cariche puntuali equivalenti. Ciò che attira il nucleo insieme è ciò che equivale alla tensione superficiale – coesione nucleare sbilanciata – e l ” energia superficiale ” immagazzinata varia in base a $ (r ^ 2) $ , dove r è il raggio nucleare. Il rapporto tra Coulomb e le energie di superficie è definito da $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $ . Imposta $ r_ {e ff} = r $ . Il volume nucleare è proporzionale al numero totale di particelle, $ A = Z + N $ , in una raccolta. Ciò significa che r varia come $ A ^ {1/3} $ , quindi $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $ . K è chiamato ” parametro di fissilità. ” Un dato valore di K definisce un insieme di nuclei che hanno barriere modello a goccia di liquido simili contro la fissione spontanea. Per il valore specificato di K , $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) – Z $ definisce una curva di altezza costante della barriera di fissione sul piano $ (Z, N) $ . Una curva particolare definisce la linea che divide gli insiemi di nucleoni per i quali esiste una barriera di fissione e gli insiemi di nucleoni che non lo sono. In altre parole, definisce il numero minimo di neutroni che può avere un nucleo di Z dato.

Almeno un modello nucleare include nuclei con un massimo di $ 330 $ neutroni e $ 175 $ protoni ⁽¹⁾ . Unequazione per lala gocciolante dei neutroni in funzione di Z può essere estratta dalla loro ala gocciolante. Una seconda equazione per $ N / Z $ come $ f (Z) $ può essere utilizzata per costruire un curva dellala gocciolante alternata. Lala gocciolante di neutroni di KUTY non mostra alcun cambiamento radicale al di sotto di $ N = 330 $ . Tuttavia, estrapolando nellignoto, sembra prudente considerare il limite superiore al neutrone contare in un nucleo per essere $ 1/4 $ in ordine di grandezza ( $ 1,77 $ ) volte più grande.