Ho alcuni numeri casuali generati dalla distribuzione gaussiana. Ma non conosco la deviazione standard media di quella distribuzione. Come posso trovarli usando numeri casuali?
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- Se lunico quello che hai a disposizione è il campione di numeri casuali, questo è impossibile. Ma puoi stimarli calcolando la media empirica e la deviazione standard.
- @ocram Sì, ho solo una grande quantità di numeri casuali generato dalla distribuzione gaussiana.
- Quindi, sia la media che la varianza possono essere stimate dal tuo campione. @David Robinson ha chiarito questo punto.
Risposta
Puoi stimarli. La migliore stima della media della distribuzione gaussiana è la media del tuo campione, ovvero la somma del tuo campione divisa per il numero di elementi in esso.
$$ \ bar {x} = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ nx_i $$
La stima più comune di la deviazione standard di una distribuzione gaussiana è
$$ \ bar {s} = \ sqrt {\ frac {1} {n-1} \ sum_ {i = 1} ^ n \ left (x_i – \ b ar {x} \ right) ^ 2}. $$
Qui, $ x_i $ è il $ i ^ \ text {th} $ numero nel tuo campione. Vedi Wikipedia per i dettagli.
Commenti
- Grazie, modificato per aggiungere questo . Ma ovviamente volevi aggiungere 1 / n.