Perché il numero più grande in numeri romani non è rappresentato come “ MMMIM ”?

In qualità di informatico part-time, ho “cercato di trovare modi diversi di analizzare il sistema dei numeri romani in modo che le regole possano essere formulate nel modo più generale possibile, senza casi speciali per glifo. Quello che mi soddisfa di più, per il momento, è quello in cui analizziamo i sette glifi come quattro insiemi che hanno ciascuno un moltiplicatore, in modo simile a come ogni colonna ha un moltiplicatore del valore di posizione nel sistema numerico arabo.

Questi set sono I V X; X L C; C D M; M (i romani non ci hanno lasciato insiemi perfettamente simmetrici). Puoi sottrarre solo il primo glifo in ogni set dal secondo o terzo nello stesso set . Ciò preclude IM.

Per vedere questa analisi in azione, leggi questo semplice volantino . Include esercizi con cui esercitarsi e uno strumento online per verificare le tue risposte . Per motivi di disponibilità perpetua di Stack Exchange, copierò uno screenshot della prima pagina qui:

Commenti

• volantino meraviglioso, non ho ' Non trovo la regola per quanti simboli uguali si possono posizionare consecutivamente però. è 3?
• Inoltre, potresti fornire fonte / riferimento per questo volantino? Questa grammatica è autorevole in qualche modo?
• @Sajuuk La fonte è larticolo di Wikipedia sui numeri romani. Elenca alcune varianti ma ho appena descritto quella più ampiamente accettata. È interessante notare che ho riletto larticolo per la prima volta in circa 8 anni e ho scoperto che utilizza un analisi simile sul valore della posizione. Ho appena aggiunto una nota sulla fonte al volantino.
• Per quanto riguarda quanti simboli dello stesso: puoi farlo solo per il x1 simboli Il limite è solitamente 3, ma una variante comune di s ystem consente 4. (lho menzionato in uno degli esercizi perché aumenta notevolmente il limite superiore dei numeri che puoi scrivere! Lo strumento di verifica collegato nel volantino ti consente anche di scrivere 4 dello stesso simbolo.)
• Poi cè ' s questa iscrizione , sopra un caminetto a Trerice . Sì, è un numero ' 3 ' alla fine.

È a causa della grammatica dei numeri romani (non è la stessa della grammatica del linguaggio naturale, ma è pur sempre la grammatica).

I non si combina con tutti i caratteri. I si combina a sinistra di V o X per indicare -1. (Proprio come X combina a sinistra di L o C significa -10, ma combinazioni come XM non funziona).

Quindi il problema con MMMIM è che IM non è valido e non può significare 999. Per sottrarre qualcosa da M, puoi utilizzare C.

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• Potete fornire una fonte o un riferimento per la grammatica formale?
• Ecco ' qualcosa. compilers.iecc.com/comparch/article/07-03-118 Anche se avrei preferito un approccio di ordine superiore.

Forse perché non puoi saltare così tanti slot, tieni presente che 49 è XLIX, non IL, e 99 è XCIX, non IC. Ad ogni modo, puoi scrivere numeri molto più grandi di quel MMMCMXCIX (3999). Inserendo una linea orizzontale, chiamata vinculum o overline sopra un numero romano, la moltiplichi per 1.000 , quindi M con un overline è 1.000.000 che è un milione. Usando overline , il numero più grande che può essere scritto è 3.999.999 (guarda limmagine).

Nota che il overline è una caratteristica medievale.

Commenti

• wikipedia ha utilizzato la parola " un altro sistema è ' Vinculum ' ", è una sorta di estensione del sistema di numeri romani originale? e per caratteristica medievale, intendi che questo è usato solo in Europa dalla mezza età?
• @Sajuuk – Sì, hai ragione, sin dal Medioevo.