Commenti
- $ x $ e $ y $ nelle equazioni dovrebbero essere parti degli indici di $ v $, quindi: $ v_ {0x} $ e $ v_ {0y} $. [Metti 0x e 0y tra parentesi graffe durante la digitazione.] Il prossimo passo dovrebbe essere quello di esprimere $ v_ {0x} $ e $ v_ {0y} $ in termini di angolo di lancio e velocità di lancio.
Risposta
Oltre alle altre risposte date vale la pena ricordare che per ogni distanza inferiore alla distanza massima ci sono due soluzioni per raggiungere quella distanza: una in cui langolo è più basso (con una parabola più piatta) e unaltra in cui langolo è più alto (con una parabola più ripida) di $ \ pi / 4 $ (= 45 gradi). Quando ti avvicini a $ \ pi / 4 $ , questi due angoli si avvicinano e si fondono in ununica soluzione quando viene raggiunta la distanza massima.
(sempre assumendo la stessa velocità iniziale)
Risposta
La portata di un proiettile è $ R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , quindi è massimo per $ \ pi / 4 $
Risposta
In modo intuitivo, dirò che se langolo è maggiore di $ \ frac { \ pi} {4} $ la particella avrà una velocità verticale maggiore, il che significa che lintervallo diminuirà. Se langolo è inferiore a $ \ frac {\ pi} {4} $ allora la particella avrà una velocità di avanzamento maggiore, il che significa che raggiungerà il suolo prima e quindi avrà una portata minore.
Quindi, ci sistemiamo al centro che è $ \ frac {\ pi} {4} $ .
Rispondi
Stai estendendo inutilmente il problema aggiungendo più variabili $ (x_0, y_0) $ che puoi evitare facilmente spostando lorigine poiché la portata di un proiettile è funzione della sola velocità $ (v) $ e angolo $ (\ theta) $ di proiezione.
Quindi, sostituire $ v_x = v \ cos \ theta $ e $ v_y = v \ sin \ theta $ ed elimina $ t $ . Ora devi massimizzare lespressione risultante.