Ho imparato di recente $ F = iLB $. Tuttavia, non capisco perché $ L $ sia contrassegnato come vettore ma $ i $ non lo è.
Per una canna normale, come devo definire la direzione del vettore di lunghezza $ L $? E se inverto la corrente in esso, la forza esercitata su di esso dal campo magnetico invertirebbe la direzione, corretto?
Quindi penso che in questa formula, $ i $ dovrebbe essere il vettore ma non $ L $. Ho ragione?
Sto usando Physics II di Halliday Resnick e Krane
Answer
Credo che in quel testo, $ i $ si riferisce alla grandezza della corrente (uno scalare), che si presume sia nella stessa direzione del vettore di lunghezza $ \ vec {L} $ (un vettore ).
Non è necessario che $ i $ e $ \ vec {L} $ siano vettori. Pensa alla corrente che scorre attraverso un filo, se $ i $ fosse un vettore ($ \ vec {i } $), allora la direzione di $ \ vec {i} $ sarebbe sempre la stessa della direzione del filo, perché la corrente scorre sempre lungo un filo. La direzione del filo è già catturata da $ \ vec {L} $, quindi non è necessario rendere $ i $ anche una quantità vettoriale.
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- Mi sembra molto ragionevole; – )
Risposta
Bene, in teoria – Abbiamo preso lelemento di lunghezza $ l $ che porta corrente $ I $. Quindi, il vettore appartiene allintero prodotto, che è chiamato come elemento corrente $ \ vec {Il} $. A rigor di termini, lattuale $ I $ è un vector quantità. Non è come tensione o energia. ha una direzione, che diciamo: “Fluisce da qui a qui”.
( Proprio come ogni teoria , dove consideriamo un piccolo elemento di lunghezza o area o volume in modo che possiamo lavorare su di esso con i nostri calcoli.)
Answer
$$ F = (iL) \ times B $$ Qui $ B $ è un vettore e $ (iL) $ è anche un vettore. La direzione di $ (iL) $ è quella della corrente che scorre lungo la lunghezza $ L $. $ F $ è prodotto incrociato di $ (iL) $ e $ B $.
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- E questo risolve anche il dubbio che la corrente sia vettoriale o scalare
- ' è il contrario, però, $ (iL) \ times B $.
Risposta
In poche parole, la corrente non si aggiunge come un vettore. Se ho un incrocio a stella:
con le correnti $ i_1 $ e $ i_2 $ che entrano dal bottom e $ i_3 $ lasciando il top, $ -_ 3 = i_1 + i_2 $, che è unaddizione scalare. Se proviamo ad aggiungere i vettori corrispondenti, otteniamo $ \ vec i_1 + \ vec i_2 = \ sqrt3 (| \ vec i_1 | + | \ vec i_2 |) \ hat i_3 \ neq \ vec i_3 $.
Daltra parte, $ d \ vec l $ è un vettore. Quindi, forza su un piccolo elemento di un filo = $ id \ vec l \ times \ vec B $. Per unasta in un campo magnetico uniforme, possiamo integrare per ottenere $ \ vec F = i \ vec L \ times \ vec B $ poiché gli altri termini sono indipendenti dalla posizione sul filo e $ \ int d \ vec L = \ vec L $