In un semiconduttore richiede energia equivalente allenergia del band gap ($ E_g $) per eccitare un elettrone nella banda di conduzione. Ciò dà origine a un eccitone (coppia di lacune elettrone-valenza di conduzione). Si dice che lenergia rilasciata quando questi si ricombinano (energia di legame degli eccitoni, $ E_B $) sia leggermente inferiore allenergia del band gap.
Ecco le mie domande:
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Perché $ E_B $ è inferiore a $ E_g $?
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Dove va a finire la differenza di energia $ E_g – E_B $ nel processo di formazione di un eccitone?
Ho notato questa domanda come un possibile duplicato, ma la risposta non dice altro di “È molto complicato”. Non esiste un modo sensato per ottenere almeno una comprensione intuitiva di queste domande?
Commenti
- Tieni presente che il lenergia di legame delleccitone è la differenza tra il band gap di quasiparticelle e lenergia di eccitazione delleccitone. Nel tuo testo, fai riferimento allenergia di legame delleccitone come se fosse energia di eccitazione delleccitone. pubs.rsc.org / services / images / …
Risposta
Un eccitone è uninterazione tra quello che originariamente era un elettrone libero e un buco libero. Attraverso la forza di Coulomb, questi si accoppiano per generare un complesso simile a pseudo-idrogeno.
Potrei suggerire di guardare Jacques Pankove ” s eccellente “Processi ottici nei semiconduttori”, dove gli eccitoni sono presentati a pagina 12. Alcune quotazioni rilevanti Da considerare:
Un buco libero e un elettrone libero come coppia di cariche opposte subiscono unattrazione coulombiana. Quindi lelettrone può orbitare attorno al buco come se fosse un atomo simile allidrogeno …
Leccitone può vagare attraverso il cristallo (lelettrone e il buco sono ora solo relativamente liberi perché sono associati come un coppia mobile). A causa di questa mobilità, leccitone non è un insieme di stati spazialmente localizzati. Inoltre, gli stati di eccitoni non hanno un potenziale ben definito nel diagramma di energia del semiconduttore. Tuttavia, è consuetudine utilizzare il bordo della banda di conduzione come livello di riferimento e rendere questo bordo lo stato continuo ($ n = \ infty $).
Questa “custom” ha un senso, perché lo stato continuo è un ritorno dellelettrone e del buco ai loro stati “liberi”, che sono nelle bande di conduzione e di valenza.
Risposta
- Perché $ E_ {B} $ inferiore a $ E_ {g} $ ?
Non ce nè cosa che limita $ E_ {B} < E_ {g} $ . $ E_ {B} $ può essere maggiore di $ E_ {g} $ in rare circostanze. Quando $ E_ {B} $ supera $ E_ {g} $ , verrà visualizzato un numero macroscopico di eccitoni formato spontaneamente (senza eccitazioni). Questo stato “fondamentale” viene in genere indicato come isolante eccitonico. Vedi Phys. Rev. 158 , 462 (1967) , ad esempio. Da Grosso & Pastori Parravicini, Solid State Physics , risulta che $$ E_ {B} \ approx 13.6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varepsilon ^ {2}} \ quad \ text {(in eV) } $$ che è dellordine di pochi meV nei semiconduttori inorganici, rispetto al band gap di pochi eV. Tuttavia, $ E_ {g} $ può essere ingegnerizzato in doppi pozzi quantistici, ad esempio, dove gli eccitoni indiretti sono formati con un elettrone a banda di conduzione in un pozzetto e una valenza buco della fascia in un altro pozzo. In questo modo, $ E_ {g} $ può essere ridotto a $ E_ {B} $ . Vedere Nat. Commun. 8 , 1971 (2017) .
- Dove va la differenza di energia $ E_ {g} −E_ {B} $ nel processo di formazione di un eccitone?
Durante il processo di rilassamento, la maggior parte dei fononi sottrae energia agli elettroni caldi in modo che si possano formare eccitoni. Un fonone con energia $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ o con molti fononi di piccola energia può portare via lenergia. Possono farlo anche difetti o altri processi radiativi / non radiativi.
Commenti
- Penso che il punto chiave sia la tua affermazione " Quando $ E_B $ supera $ E_g $, verrà formato spontaneamente un numero macroscopico di eccitoni ".Essenzialmente avere $ E_B < E_g $ significa che il tuo sistema è stabile e non creerà più eccitoni.