Sto cercando di calcolare il pH di 1M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $. So che li avrò reazioni:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Conosco $ K_a $ s degli ultimi due , quindi sono in grado di calcolare $ K $ del primo (è $ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), il che mi dà queste equazioni:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
Ma ho solo 2 equazioni indipendenti (la prima uno è solo il rapporto tra la seconda e la terza) e tre variabili quindi non sono in grado di risolvere per $ [\ ce {H ^ +}] $, che è $ y + z $ …
Cosa devo fare?
Commenti
- Sarebbe essere bravo a sapere quali sono le tue x, yez. Inoltre, ' non hai davvero K per la prima reazione, né ne hai bisogno.
- Tu ' manca il vincolo di conservazione della materia. La quantità totale di ammonio, ammoniaca, acetato e acido acetico è uguale alla quantità con cui hai iniziato.
- Sei sicuro che la concentrazione sia 1 M? Se è così, penso che il tuo problema sia ancora più complicato. A questa concentrazione elevata dovresti forse considerare anche i coefficienti di attività di tutti i protoliti coinvolti al fine di fare un calcolo ragionevole.
- @Bive Penso che potresti semplicemente presumere (possibilmente in modo errato) che gli effetti della concentrazione non sono significativi .
Risposta
Ok, seguirò lipotesi proposta da @Zhe sopra (possibile errata come afferma , ma per favore non lasciarti confondere da questo).
Per risolvere questo problema abbiamo bisogno di due costanti di acidità: pka (ione ammonio) = 9,25 e pka (acido acetico) = 4,76.
Per prima cosa stabiliamo lequilibrio del protone (il quantità di protoni assorbiti deve essere uguale alla quantità di protoni emessi nel sistema): Inizialmente abbiamo H2O e CH3COONH4.
Bilanciamento protonico: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
A pH = 7, [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M A questo pH lequilibrio protonico può essere semplificato come [CH3COOH] = [NH3]. Il bilanciamento del protone semplificato sarà vero solo a un pH che è esattamente a metà dei due valori pka. Otteniamo pH = (4,76 + 9,25) / 2 = 7,005 ≈ 7 (viene fornita solo una cifra significativa, poiché hai dichiarato la concentrazione come 1 M).
Risposta
Risposta semplice
Il sale di ammonio acetato composto da lo ione anione acetato (base coniugata di acido acetico debole) e dello ione cationico ammonio (acido coniugato di una base debole ammoniaca), sia il catione che lanione idrolizzati in acqua ugualmente $ {(k_a = k_b)} $, quindi la soluzione è neutro $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} e \ pH = 7} $$
I darà una risposta più teorica a questa domanda usando la costante di equilibrio e la formula derivante:
Quattro equilibri sono possibili nella soluzione di acetato di ammonio; lautoionizzazione dellacqua, la reazione del catione e dellanione con lacqua e la loro reazione reciproca: $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ right) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ destra ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ right) \\ \ end {array} $$
Lultima equazione è la somma delle prime tre equazioni, il valore di $ K_ {eq} $ dellultima equazione è il refore $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9.26} \ times10 ^ {- 9.26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {- 5} $$
Perché $ K_ { eq} $ è maggiore di diversi ordini di grandezza di $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ o \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $, è valido trascurare gli altri equilibri e considerare solo la reazione tra lammonio e ioni acetato. Inoltre, i prodotti di questa reazione tenderanno a sopprimere lestensione del primo e del secondo equilibrio, riducendone limportanza anche più di quanto indicherebbero i valori relativi delle costanti di equilibrio.
Dalla stechiometria dellacetato di ammonio: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ e \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Quindi $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
Dallequilibrio di dissociazione dellacido acetico: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $$ Riscrittura dellespressione per $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ Che produce la formula
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ times10 ^ {- 4.74}} {10 ^ {- 4.74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $