Ho due quasi definizioni o interpretazioni del rischio gamma nel contesto del modello BSM (correggimi se queste non hanno senso):
1) è la sensibilità dellopzione ai salti nel sottostante
2) è la sensibilità dellopzione alla volatilità realizzata nel sottostante
Cosa ho non capisco bene questa idea di “rischio di salto” in (1). Cosè il rischio di salto? O qual è la fonte del rischio di salto in realtà?
Inoltre, in che modo questo rischio è diverso dal rischio vega? Avrei pensato che i movimenti nei volumi impliciti includessero anche il rischio di salti, nel qual caso, perché vega e gamma sono visti come rischi separati?
Grazie per laiuto su questo
Commenti
- Il modello BMS è un modello di diffusione, senza salti, quindi cè nessun rischio di salto di sorta nel modello BMS puro. La formula BMS, tuttavia, viene generalmente utilizzata nel mercato per quotare i prezzi delle opzioni. Anche così, la gamma non è davvero un greco per il rischio di salto, è semplicemente la velocità con cui il delta cambia quando il punto si sposta. Il rischio di salto può essere coperto solo negoziando altre opzioni. La gamma è correlata al rischio di volatilità realizzata, mentre vega è il rischio di volatilità più implicita.
- @ilovevolatility, qual è la fonte del rischio di volatilità gamma / realizzata? In altre parole, perché alcune opzioni hanno più rischio gamma di altre è ciò che ' sto cercando di capire?
- Invece di Jump Risk (che, come detto , non esiste in GBM) potresti pensarla come la sensibilità del P & L coperto a una mossa finita $ \ Delta S $ nel prezzo delle azioni. Questo rischio si manifesta solo in una situazione di riallestimento discreto, non nella situazione teorica BSM.
- @ noob2 right I see
- " perché alcune opzioni hanno più rischi di gamma di altre è ciò che ' sto cercando di capire? ": le opzioni che sono vicine al prezzo di esercizio, soprattutto vicino alla scadenza, hanno la gamma più ampia.
Risposta
Tieni a mente che sono un uomo daffari, non un rischio di quantjump è linesattezza del Delta causata da un grande movimento discontinuo nel sottostante. Da quello che ricordo del calcolo di 20+ anni fa, Delta è la pendenza della linea tangente sul prezzo sottostante (UL) rispetto alla curva del prezzo delle opzioni. La pendenza della linea tangente – Delta, è completamente valida solo in quel punto. Più ti allontani da quel punto, meno preciso sarà Delta e dovrai applicare una regolazione “Gamma”. Penso a Gamma come “tracking error” di Delta, la velocità con cui il Delta diventa impreciso al variare del prezzo del sottostante. Leggi su “ pin risk ” e il concetto di Gamma diventerà chiaro. Su piccole variazioni di prezzo Delta non è un cattivo estimatore delle variazioni di prezzo delle opzioni quando il prezzo UL cambia, ma poiché il prezzo UL “salta” notevolmente, la stima è sempre meno accurata – e questa “minore precisione” può essere misurata da Gamma.
Commenti
- Bikenfly: questa è una caratterizzazione errata di Gamma secondo @ilovevolatility, mi scuso per averti portato fuori strada
- @ AShortSqueeze Ciò che ha scritto Bikenfly non è di per sé errato. Quello che ho scritto è fondamentalmente che il rischio di salto non esiste in un modello di Black Scholes puro. Ma ovviamente la realtà non segue Black-Scholes ei prezzi salgono (se non altro a causa della chiusura degli scambi / interruzioni delle negoziazioni e così via). Poiché i prezzi " salgono " il delta cambia e il cambiamento può essere caratterizzato dalla gamma BS. Se ti senti confuso, non ' ti preoccupare. A volte lo siamo tutti.
- @ ilovevolatility – è molto confuso, penso che qui stiamo discutendo di tecnicismi. Avrei pensato, in pratica, ad esempio, che il rischio gamma coglie il rischio che unazione venga acquisita, o per esempio la società esce con un downgrade alla guida, ma sulla base delle risposte qui questo non sembra essere il caso.
- @Bikenfly – Gamma è il " errore di copertura delta " allora se i ' ti ho capito bene?
- Unacquisizione che fa salire il prezzo delle azioni è sicuramente un buon esempio nella pratica di " errore di copertura " e " rischio gamma ". Ed è anche un esempio di violazione dei presupposti teorici di Black Scholes Merton 1973 (di cui lo stesso Merton comprese immediatamente e di cui scrisse pochi anni dopo nel suo articolo sui salti). Si spera che sia tutto chiaro ora? 😉
Risposta
Nel caso BSM teorico, dove stai coprendo continuamente, non cè tale rischio . E in Geometric Brownian Motion non ci sono salti.
Tuttavia, una volta che si ripete la copertura a intervalli di tempo discreti (non importa quanto piccoli) si manifesta il rischio gamma. Può essere definito come la (stima del primo ordine) del P & L se il prezzo delle azioni si sposta di un importo finito $ \ Delta S $ nel successivo intervallo di tempo arbitrariamente piccolo, ovvero non riesci a coprire nuovamente mentre il prezzo delle azioni si sposta di questo importo.
Questo rischio è ovviamente molto importante nella pratica, poiché nessuno può coprire continuamente .