Quanta forza gravitazionale viene avvertita sulla terra dagli altri pianeti del sistema solare? Il sole esercita la forza G più forte, tenendoci nella sua orbita, seguito dalla luna che influenza le maree sulla terra, ma quanta forza sentiamo da Giove, Saturno, Venere, ecc.?
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- Bene, si potrebbe usare $ GM / r ^ 2 $, dove $ GM $ è lo standard gravitazionale standard parametro e $ r $ è una distanza tipica. Quindi la domanda è sostanzialmente equivalente a chiedere una distanza tipica tra la Terra e il corpo in questione. Per Terra-Sole o Terra-Luna, è ' è sensato utilizzare il semiasse maggiore dellorbita pertinente, ma … come vuoi misurare il resto? ' è essenzialmente facile da ottenere una cifra approssimativa, ma potenzialmente difficile se si desidera una media spaziale o temporale, ecc.
- So di poter calcolare con la massa del pianeta e la distanza da esso, speravo solo che stiano bene cifre note che ho potuto trovare su internet, senza doverle calcolare tutte m te stesso. Tuttavia è un calcolo semplice, lo farò se sarà necessario, solo cercando di risparmiare un po di tempo. anche se probabilmente avrei potuto farlo io stesso a questora 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Per favore pubblica i tuoi risultati se decidi di fare i calcoli da solo. Penso di essere un po pigro …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Ricorda che tutti i pianeti formano un sistema rotazionale insieme al sole, quindi le distanze tra due pianeti – o un pianeta e un punto di osservazione sulla Terra – non è costante . Dora in poi, i valori con cui calcoli e ottieni per la gravità cambiano con il tempo, ma puoi creare abbastanza facilmente un programma per calcolare i valori esatti in un dato momento, poiché " le " esatte posizioni dei pianeti rispetto al tempo possono essere trovate su vari database liberamente disponibili 🙂
Risposta
A causa della legge del quadrato inverso per la gravità newtoniana abbiamo laccelerazione dovuta alla gravità $ g_b $ sulla superficie della Terra a causa di un corpo di massa $ m_b $ a distanza $ d_b \ gg r_e $ (dove $ r_e \ approx 6371 \ mbox {km} $ indica il raggio della Terra, nota che tutte le distanze dovranno essere in $ \ mbox {km} $ in quanto segue) è: $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$ dove $ g $ è la solita accelerazione dovuta alla gravità (dalla Terra sulla superficie della Terra $ \ circa 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $ e $ m_e \ circa 6,0 \ volte 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Otteniamo laccelerazione massima dovuta t un corpo quando quel corpo è più vicino alla Terra, che è quello che faremo dora in poi (eccetto per il Sole e la Luna dove viene utilizzata la distanza media).
Ora per la Luna $ r_b \ circa 0,384 \ volte 10 ^ 6 \ mbox {km} $ e $ m_b \ circa 7,3 \ volte 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, quindi laccelerazione sulla superficie terrestre dovuta alla Luna $ g_b \ circa 3,3 \ volte 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Quindi inserendo questa relazione e i dati del Sistema Solare in un foglio di calcolo otteniamo: 
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- Grazie per Questo. Guardando la colonna D, questo deduce che quando Marte è chiuso (ogni due anni?), Leffetto gravitazionale sulla Terra è il doppio di quello della Luna?
- No, guarda gli esponenti che la Luna ha a " g " di $ \ approx 6 \ times 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ e Mars ha un " g " di $ \ circa 7 \ volte 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, ovvero circa sei ordini di grandezza inferiore.
- Potresti aggiungere che in realtà puoi ' t " senti " la gravità del sole, poiché la terra è su unorbita stabile attorno al sole la forza zentrifuga ~ = forza gravitazionale (sulla superficie della terra).
- @ joseph.hainline in layman ' s termini, ag force of 1.88e-7 couldnt ' essere sentito. Non vicino. Un uomo di 200 libbre sotto quella forza g bassa sarebbe parecchie volte più leggero di una piuma, potresti sollevare un camion, in quella forza g, con il tuo mignolo. Potresti riuscire a sollevare un 747. Ora, gli oggetti pesanti hanno ancora inerzia, quindi non puoi ' t, ad esempio, lanciare un camion come una palla da baseball, ma potresti sostenerlo , contro una gravità che si abbassa facilmente. Gli astronauti in " orbita senza peso " probabilmente avvertono una forza G significativamente maggiore di quella e fluttuano come niente.
- Piccolo punto da aggiungere a questo, anche quelle forze g impercettibilmente minuscole, la più grande è Giove, 3,25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, se si calcola approssimativamente la distanza percorsa usando d = 1/2 a t ^ 2, Giove muove misurabilmente la Terra ogni orbita, almeno la distanza di pochi diametri terrestri. Questo ' non è molto rispetto a 93 milioni di miglia, ma ' è ancora misurabile. Quel movimento, approssimativamente, ma non del tutto, bilancia ogni orbita di Giove, 11 anni ed è ' responsabile della variazione delleccentricità orbitale che è uno dei cicli di Milankovich.