Come dice il titolo, sto cercando un esempio del mondo reale in cui un tasso di interesse a termine è negativo.
Teoricamente questo non è affatto un problema, se cerco un tasso di interesse a termine di 3M che inizi tra 3 mesi da adesso risolvo solo $ r_F $ nellequazione $$ \ operatorname {df} ( Date1, Date1 + 3M, r_ {3M}) \ cdot \ operatorname {df} (Date1 + 3M, Date1 + 6M, r_ {F}) = $$ $$ \ qquad \ operatorname {df} (Date1, Date1 + 6M , r_ {6M}) $$ dove $ r_ {kM} $ è il $ k $ M-tasso di interesse della curva dei rendimenti ($ k = 3,6 $) e $ \ operatorname {df} $ è il fattore di sconto.
Sarebbe anche interessante vedere un riferimento a un tasso di interesse della curva dei rendimenti negativo.
Un esempio ben noto di tasso di deposito negativo è fornito su Wikipedia (la Riksbank svedese aveva un interesse del -0,25% a luglio 2009).
Risposta
I tassi di interesse a termine sono negativi ogni volta che la curva dei rendimenti è inclinata negativamente. La struttura a termine degli Stati Uniti è stata invertita più di recente intorno al 2007. È difficile trovare depositi bancari con rendimenti negativi (trova i paesi in deflazione e potresti trovarlo), tuttavia, i buoni del tesoro durante i recenti periodi di stress finanziario hanno prodotto un tasso negativo. Il Tesoro sta valutando le regole per consentire aste che si annullano a tassi negativi .
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- Sono daccordo che le obbligazioni con tassi negativi forniscano esempi di questo (sebbene il bit forward non sia necessario), ma non ' penso che sia sufficiente per la curva dei rendimenti essere decrescente – in generale, la curva dei rendimenti diminuirà in t se il tasso a termine (istantaneo) at è inferiore al rendimento in t. Potrebbe ancora essere positivo. Un esempio di obbligazioni tedesche con rendimenti negativi è qui .
- Grazie, ma hai anche un esempio concreto di tasso FWD negativo?
- @amgc Giusto, dipende molto anche dai giorni coinvolti.
Risposta
Un esempio concreto di tassi forward negativi è fornito dai future 3M CHF LIBOR. Tutti negoziano al di sopra di un prezzo di 100, il che implica tassi forward negativi.
Vedi i prezzi qui . Nonostante i prezzi del in avanti, CHF libor non ha ancora risolto il problema negativo. Ma i forward sono certamente tutti sotto lo zero.
Inoltre, la tua formula per il tasso forward non è strettamente valida nel mondo dei tassi di interesse di oggi poiché lo spread base 3v6 non può essere ignorato. Se lo fai semplicemente ha preso 3M Libor, un 3Mx6M FRA e il tasso Libor 6M, quel rapporto sarebbe stato violato.
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- Quello che vuoi dire è che uno ha per prendere in considerazione gli spread nel calcolo? Lavoro in un sistema in cui vengono valutate le offerte, immagino che lo spread dovrebbe essere aggiunto al tasso di interesse, ma questo può ovviamente differire da banca a banca.
- Puoi spiegare perché: il prezzo > 100 garantisce che il tasso di interesse FWD sia negativo?
- Il prezzo di interesse futuro è solo 100 – tasso a termine (a parte una convessità regolazione). Quindi, se il prezzo è maggiore di 100, il tasso forward è negativo.
- Per quanto riguarda gli spread. Il punto è che devi trattare i tassi forward 3M e 6M separatamente, questo viene tipicamente fatto durante il bootstrap il tuo inter curve dei tassi di stima.
Risposta
Mi sono imbattuto in 2 mercati in cui i tassi possono essere negativi:
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Obbligazioni protette dallinflazione. Queste obbligazioni hanno un prezzo con tassi di interesse reali. Puoi immaginarli come (questa è l equazione di Fisher : $$ r = n – i $$ dove $ r $ è il tasso di interesse reale e $ n $ è quindi il tasso di interesse nominale (quello normale) e $ i $ è linflazione (stimata o prezzata). I tassi reali per le scadenze brevi sono spesso negativi.
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Rendimenti impliciti NDF Alcune valute non possono essere scambiate liberamente per investitori off-shore (vedi NDF per esempi). In questi mercati vengono negoziati i tassi di cambio a termine e puoi calcolare linteresse implicito tassi dal negoziato a termine (input: il tasso di cambio a termine, il tasso di interesse domestico, il tasso di cambio a pronti; output: un rendimento implicito della valuta estera che si adatta agli input). Anche in questo caso per le scadenze brevi ho visto rendimenti negativi. / p>
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- Grazie, in particolare per il collegamento Fisher eq. Lho adottato senza sapere che si chiamava quello o lo sfondo. 🙂