Quale sarà il tempo per caricare un condensatore se non cè resistenza?

In un mondo perfetto, il condensatore si caricherà istantaneamente. Questo è chiaro dalla tua equazione: il tempo di ricarica è $$ t \ circa 5RC $$ quindi se \ $ R = 0 \ $, allora \ $ t = 0 \ $.

Tuttavia, le batterie non lo sono sorgenti di tensione perfette. Hanno una resistenza effettiva, che è dellordine di 1 ohm, quindi il tempo per caricare il tuo condensatore senza un resistore è di circa $$ t_ {reale} \ circa 5C $$ Questa resistenza dipende dal tipo di batteria, da quanto è scarica la la batteria è, ecc … quindi questa è solo una stima approssimativa.

Commenti

• Ma allora perché non ' Aggiungere la resistenza interna della batteria a 3 ohm?
• Lesempio che hai fornito era un resistore da 3000 ohm. 3000 + 1 non è ' molto diverso da 3000.
• treal≈5C significa che ci vorrà t=5 x 0.001 C = 0.005 secondi?
• Inoltre, la resistenza interna di una batteria non è costante e la variazione non è strettamente lineare. Dipende dalla sua chimica, tensione, temperatura, carico, ecc.
• Forse dovremmo anche aggiungere che nel mondo reale, il condensatore non è ´ t perfetto e avrà anche una resistenza, cioè lESR.

Nel circuito illustrato, la costante di tempo sarà essere impostato dalla resistenza interna della batteria, la resistenza interna del condensatore e la resistenza di qualunque filo collega i due. Per una batteria da 9 V, la resistenza della batteria è probabilmente la più importante.

La costante di tempo si avvicinerà effettivamente allo zero quando questi parassiti vengono ridotti e la resistenza totale si avvicina allo zero.

La relazione tra tensione e corrente in un condensatore è $$ i = c \ frac {dv} {dt} $$

La tensione ai capi del condensatore non può cambiare istantaneamente poiché richiederebbe una corrente infinita secondo lequazione precedente.

In un caso ideale, la resistenza interna della batteria e la resistenza dei fili di collegamento sono zero. Quando colleghi una batteria direttamente a un condensatore senza alcuna resistenza, stai chiedendo al condensatore di cambiare improvvisamente la sua tensione. Ciò si traduce in un flusso di corrente infinita (teoricamente) che carica il condensatore in tempo zero (teoricamente)

Ma praticamente la resistenza interna della batteria e la resistenza dei fili possono essere modellate come una resistenza in serie collegata al condensatore. Se questa resistenza è molto piccola, questo caso è molto vicino allideale. Il cambiamento istantaneo ora provocherebbe un flusso di corrente molto grande e il condensatore si carica molto rapidamente. La resistenza associata rallenta la velocità di carica come puoi vedere dallequazione:

$$ Vc (t) = V (1-e ^ -t / RC) $$