Quanti antenati vivi 1000 anni fa ha in media una persona?

Pedigree collapse è il termine utilizzato per descrivere come

la riproduzione tra due individui che condividono consapevolmente o inconsapevolmente un antenato fa sì che lalbero genealogico della loro prole sia più piccolo di quanto sarebbe altrimenti

così comè

comprime lalbero binario in un grafo diretto aciclico con due diversi percorsi diretti a partire dallantenato che nellalbero binario occuperebbe due posti

(Entrambe le citazioni dallarticolo wiki collegato sul sito web dellInternational Society of Genetic genealogy, che riconosce materiale dal Articolo di Wikipedia sul pedigree collapse.)

Pedigree collapse può sorgere e per una serie di ragioni, la più ovvia è:

• i cugini vengono incoraggiati a sposarsi per mantenere ricchezza e proprietà allinterno di una famiglia
• il requisito frequente in passato per i diritti dautore solo per sposare altri reali (in misura minore questo può valere anche per la nobiltà)
• nelle comunità storiche senza accesso ai trasporti moderni (e comunità isolate moderne), i matrimoni che avvengono più frequentemente tra persone che vivono a pochi passi
• nei paesi con diverse comunità di immigrati di recente arrivo (come lAmerica del XIX secolo), la tendenza degli individui a sposarsi allinterno del proprio gruppo linguistico, etnico o culturale.

Secondo questo articolo su Family Tree Magazine (marzo 2011) è stato stimato da un accademico che l80% dei matrimoni storici ha avuto luogo tra cugini di secondo grado o più stretti e un altro ha concluso che l86% dei residenti in Inghilterra nel 1066 erano antenati di tutti i residenti s dellInghilterra nel 1980.

Quindi nessuno di noi dovrà rintracciare 10 ¹² antenati, anche se la traccia cartacea e / o le prove del DNA ci permettessero di farlo .

Commenti

• Grazie per la tua risposta e per il collegamento. Mi piace la conclusione dellarticolo (” Alcuni genetisti credono che tutti sulla Terra siano almeno il cinquantesimo cugino di tutti gli altri. “) a lot.
• @Yann: potresti leggere The Seven Daughters of Eve su questo. Ma per quanto sia interessante, considera solo le linee femminili dirette. Esistono ricerche simili sulle linee dirette maschili, ma molte linee hanno collegamenti sia maschili che femminili.

Ri: “Se qualcuno volesse disegnare il proprio albero genealogico negli ultimi 1000 anni,” scriverebbe un albero binario con una profondità di circa 40 … “

Nessuno tenterebbe di disegnare un albero di quella profondità. Apprezzo che questo sia un esercizio teorico poiché non ci sono casi che io sappia in cui qualcuno potrebbe rivendicare una storia genealogica completa in quellarco di tempo. Alcune famiglie “reali” potrebbero affermare di essere in grado di risalire a una linea specifica così lontana ma questa “non è una genealogia completa, poiché le linee di molti partner” saranno state escluse.

Come dici tu stesso, la profondità dellalbero è approssimativamente Depth = Int (TimeSpan / Generation), o 1000/25 = 40 nel tuo esempio. Un albero binario equivalente avrebbe 2 ^{(Depth + 1)} -1 persone o 2 ⁴¹ -1 (circa 2.200.000.000.000) nel tuo esempio, che è semplicemente un numero ingestibile e ignorerebbe anche al Fratelli, ma questo è perché sarebbe un albero genealogico piuttosto che un albero genealogico.

Ci sarebbe sicuramente un grande collasso dellalbero genealogico, e questo potrebbe essere molto più comune di quanto ci si potrebbe aspettare.I nostri antenati avrebbero fatto parte di comunità – villaggi, borghi, tribù, città, ecc. – e questo aumenterebbe la prospettiva di antenati condivisi. Ricorda anche che alcune comunità religiose si sforzano di condividere gli antenati e il patrimonio culturale sposandosi deliberatamente allinterno della propria comunità.

Anche se qualcuno potrebbe tracciare il proprio lignaggio come un albero (sia come “albero genealogico” che come “albero genealogico” “), le relazioni interne non formano un” albero “in termini matematici. Questa è una considerazione importante per i progettisti di software dal momento che non vuoi essere rappresentato due volte (con dettagli indipendenti), o finisci per essere il tuo antenato. Di nuovo, in termini matematici, queste relazioni formano qualcosa chiamato Grafico aciclico diretto , o DAG. Questo è più generale di un semplice albero (matematico) ma ha ancora vincoli rigidi, a differenza di una rete in cui praticamente tutte le connessioni sono ritenute valide.

La maggior parte delle discussioni pubbliche sul collasso dellalbero genealogico non “t, a mio avviso, affronta adeguatamente diversi problemi:

• In passato, le persone tendevano a sposare persone vicine. La probabilità che queste persone fossero cugini lontani era quindi maggiore che se guardassero più lontano per incontrare i partner (questo vale anche per i nobili che si sposano allinterno della loro stessa classe).
• Il numero di figli per famiglia varia.
• Non tutti avevano figli.

Per esplorare questo, almeno in forma di piccolo campione, ho scritto un piccolo programma in Mathematica che simula le popolazioni e le loro genealogie. Lidea di base è che ogni persona si trovi in un punto tra 0 e 1. Il sottoinsieme di maschi e femmine sopravvissuti viene abbinato in coppie, dopo aver mischiato le posizioni di un sesso allinterno di sottogruppi della popolazione. (Li mescolo in gruppi di n e poi in gruppi di (1.2 n ) in modo che i lignaggi possano migrare su tutta la gamma di luoghi nel corso di generazioni.) Ogni coppia ha quindi un numero casuale di figli . (Per coloro che si prendono cura, il numero di bambini è limitato a 20 e distribuito secondo una distribuzione Zipf con una media di 2,6, o un po più dell1% di crescita della popolazione allanno, composto su 25 anni. Questo tasso di crescita può essere variato nel mio programma.)

Da una popolazione iniziale di 10.000, la distribuzione di antenati unici dipende in larga misura da come è la corrispondenza di coppia locale. Come mostrano gli istogrammi seguenti, se le persone corrispondono in gruppi di 100-120, ci è molto più collasso del pedigree rispetto a se corrispondono a gruppi di 500-600. Meno di un quarto delle persone ha 32 uniq ue trisnonni nel primo caso, rispetto a circa il 60% nel secondo.

Laggiunta di unaltra generazione rende il collasso dellalbero genealogico ancora più ampio.

Questo è un caso di piccola popolazione (Inoltre, il calcolo richiede molto tempo) ma è chiaro che anche in una popolazione totale più ampia con corrispondenze di coppie meno locali, un certo collasso genealogico per alcuni lignaggi è inevitabile anche nel periodo di 5-10 generazioni.

Commenti

• ” … 32 trisnonni unici .. . ” – Penso che intendi 16 bis-bisnonni o 32 bis-bis-bisnonni.

Ho tentato una risposta, basata su un modello genealogico reale (quello di Margrethe II, attuale regina di Danimarca). Ho utilizzato 20 generazioni di dati dal database Roglo , riportando i suoi antenati al XIV secolo. Ha 2.507 antenati conosciuti in quel database su un milione di righe. Ovviamente dovevo stimare quelle righe che mancavano dal database. Anche i reali europei che sono per lo più di discendenza reale hanno valori anomali. Per Margrethe e altri reali scandinavi, si tratta di alcuni cittadini francesi della classe superiore imparentati con i Bernadotte. In ogni caso, i suoi antenati della ventesima generazione sono solo poche migliaia.

Poi ho estrapolato quella linea fino a raggiungere circa Il 50% della popolazione (in modo da non coprire le persone senza discendenti), e questo si correla abbastanza bene con il modello più liberale di Chang, Rohde e Olson per il punto identico degli antenati. Ha senso, penso, che gli antenati dei reali europei si avvicinassero abbastanza presto alla popolazione umana totale, dal momento che si trovavano in una parte del mondo ben collegata (rispetto, ad esempio, alla Tasmania) e avevano ascendenze abbastanza diverse collegate a più parti dEuropa. Da quel momento in poi ho semplicemente ipotizzato che i loro antenati rimanessero circa il 50% della popolazione totale, quindi integrati sotto la curva, utilizzando lo stesso metodo utilizzato da Keyfitz per trovare la popolazione umana totale nel corso della storia.

Non sono un professionista in questo, quindi potrei aver sbagliato qualcosa, ma vari modelli che ho eseguito in Mathematica sono usciti con tra i 6 e gli 8 miliardi di antenati per Margrethe da ~ 12000 BP (cioè, lintero Olocene). Naturalmente, le persone con discendenza più varia (pensando qui ai nordamericani con discendenza in più parti dellEuropa e dellAfrica) faranno crescere i loro antenati più velocemente e quelli delle isole isolate lo faranno crescere molto più lentamente. Ma alla fine tutti raggiungere lo IAP. Quindi, immagino, prima di tutto, che la maggior parte degli esseri umani abbia tra i 5 ei 10 miliardi di antenati nellOlocene … e, naturalmente, innumerevoli altri che condividiamo con arcaici estinti, altre scimmie, ecc.

La versione video è a Quanti antenati hai? se “ti piacerebbe vedere”.

Commenti

• Ciao JM Ruby, benvenuto in genealogy.SE! Grazie per la tua risposta e per il video che hai realizzato.
• Purtroppo ho un solo voto per la tua risposta, il tuo video merita molto di più!
• Grazie per la modifica. Questa è la mia prima risposta SE, quindi ‘ non ero sicuro della formattazione.
• È unottima rete, assicurati di controllare il nostro tour . SE supporta sintassi Markdown .

Credo che il pedigree crollo non sia la risposta corretta – o almeno non lunica – risposta al problema o al paradosso del numero sempre crescente di antenati.

1. Il numero di antenati sempre cresce, a meno che non sia costretto a diminuire per mancanza di partner.

2. Anche con ipotesi modeste sul tasso di collasso, il numero di antenati crescerà in modo esponenziale – solo con una base inferiore a 2. ¹

3. Quindi, in ogni caso, il numero di antenati di un individuo alla fine raggiungerà il numero di tutti gli esseri umani viventi in un momento passato nel tempo, prima o poi.

Il collasso del pedigree ritarda solo questo momento. Quindi devi comunque affrontare il problema di “tanti antenati quanti esseri umani viventi”.

Una volta accettato questo, è abbastanza facile vedere una soluzione del paradosso: oltre il tuo “punto di uguaglianza” (tra antenati e esseri umani viventi) tutti gli esseri umani devono essere tuoi antenati.

Quindi la sola domanda è:

In base a quali presupposti si può calcolare il punto di uguaglianza?

Un altro:

Esiste ancora una legge di ricorsione come (*) oltre il punto di uguaglianza? Come appare?

¹ Considera la legge di ricorsione forse troppo semplificata per il numero a (n) di antenati nella generazione n + 1:

a (n + 1) = 2 · a (n) – p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

Ciò significa che ciascuno dei propri antenati nella generazione n ha due genitori diminuiti di una certa percentuale p di quei genitori che sono la stessa persona. ( Questo è essenzialmente il collasso dellalbero genealogico.) Fornisce, per n più grandi, il numero di antenati

a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

che è ancora una legge esponenziale.

Con un tasso di collasso costante di p = 0,25, il che significa che il matrimonio tra cugini è la regola: il numero di antenati cresce di 1,5 ⁿ (rispetto a 2 ⁿ ), il che implica ancora 10 milioni di antenati dopo 40 generazioni.

Nota , che per p = 0.5 (matrimonio tra fratelli) non cè crescita!

Commenti

• (1) Pedigree collapse doesn ‘ Descrive come i numeri ancestrali smettono di crescere, descrive come la crescita sia più lenta di quanto ci si aspetterebbe in un semplice albero binario senza duplicazione degli antenati. (2) Sono molto fiducioso che il mio albero genealogico ‘ t includa tutti quegli esseri umani che sono morti senza riprodursi, cioè tutti gli esseri umani vivi in qualsiasi momento calcolato non sono i miei antenati.
• ad (1): Tutto quello che volevo dire è che il collasso del pedigree non ‘ spiega molto sugli antenati che superano tutti gli esseri umani viventi ( per semplice numero). ad (2): Devo pensare al tuo argomento: hai ragione nel dire che non discendo da un umano che è morto senza riprodursi. Ma probabilmente di uno dei suoi antenati?

Alcune normalizzazioni e limiti maggiore / inferiore possono essere basati su stime della popolazione mondiale come quelle in World Population Growth History di Vaughn Aubuchon.

Adesso tutti (chiamiamolo 7B, stima del 2011, perché non cè bisogno di molti punti decimali) doveva provenire da qualcuno allora (diciamo 400M nel 1000 dC).Qualsiasi aritmetica di generazione logaritmica (o modello predittivo) dovrebbe “colorare allinterno delle linee” rispetto alle popolazioni totali.

Fino a che punto mettere a punto laritmetica dipende da ciò che si desidera prevedere.

Dipende molto dalla quantità di viaggio che hanno fatto i tuoi antenati. Se sei sicuro che tutti i tuoi antenati siano originari del Suffolk, allora probabilmente puoi dire che 15 generazioni indietro lintera popolazione del 1600 “Suffolk (diciamo 10.000 persone) è imparentata con te – e non succederà cambiare se si torna indietro di 40 generazioni, dal momento che quelle 10.000 nel 1600 discendono tutte da 10.000 persone su 1000 (lo sto solo usando come esempio – ovviamente la popolazione cambierà nel tempo).

Quindi, se sei sicuro di questo, cerca la popolazione di Suffolk nellanno 1000 e avrai una stima abbastanza buona della tua risposta.

Tuttavia, se uno di questi persone nel 1600 hanno sposato qualcuno del Norfolk (che diremo ha la stessa popolazione), allora hai appena raddoppiato il numero di antenati. E se uno dei nonni di quel norfolkiano proveniva dalla Francia, hai appena aggiunto un numero sconosciuto di nuovi antenati alla tua lista: forse provenivano da una piccola regione della Francia con un pool genetico ristretto, ma forse avevano antenati molto avventurosi con milioni di antenati propri.

Se sei australiano (aborigeno) e hai scoperto che nessun europeo è entrato nel tuo albero genealogico in nessun momento, puoi essere certo che il numero di antenati su 1000 non era maggiore della popolazione dellAustralia in quel momento – in effetti questa è probabilmente una buona stima. Tuttavia, se solo uno dei tuoi bis-bisnonni era europeo, potresti potenzialmente aggiungere la dimensione della popolazione dellEuropa alla tua stima, o forse devi solo aggiungerne alcune migliaia.