Quanti colori esistono?

Un occhio umano può distinguere solo migliaia o milioni di colori – ovviamente, non si può dare una cifra precisa perché i colori lo sono anche close può essere erroneamente identificato, o gli stessi colori possono essere erroneamente definiti diversi, e così via. I colori RGB dei monitor generici per PC moderni scritti da 24 bit, come # 003322, distinguono $ 2 ^ {24} \ sim 17.000.000 $ colori.

Se trascuriamo le imperfezioni degli occhi umani, ovviamente ci sono continuamente molti colori. Ogni frequenza $ f $ nello spettro visibile dà un colore diverso. Tuttavia, questo conteggio sottostima davvero il numero effettivo di colori: i colori dati da una frequenza unica sono solo colori “monocromatici” o r colori della luce “monocromatica”.

Potremmo anche combinare frequenze diverse, il che è qualcosa di completamente diverso dallaggiunta delle frequenze o dal prendere la media delle frequenze. In questo conteggio più generoso, ci sono $ \ infty ^ \ infty $ colori di luce dove sia lesponente che la base sono infiniti “continui”.

Se dimentichiamo la visibilità dellocchio umano, le frequenze possono essere numeri positivi reali. Bene, se sei severo, cè un limite inferiore “accademico” alla frequenza, associato a unonda elettromagnetica lunga quanto lUniverso visibile. Le frequenze più basse “non hanno senso”. Ma questa è solo una questione accademica perché nessuno rileverà o parlerà mai di queste frequenze estremamente basse, comunque.

Daltra parte, non cè limite superiore alla frequenza. Ciò è garantito dal principio di relatività: un fotone può sempre essere potenziato da un altro fosso se passiamo a un altro sistema di riferimento. La frequenza di Planck è un valore speciale che può essere costruito da costanti universali e vari “processi caratteristici” nella gravità quantistica (nella cornice di riposo di un oggetto materiale come il buco nero di dimensione minima) possono dipendere da questa frequenza caratteristica. Ma la frequenza di un singolo fotone non è nel frame di riposo e potrebbe essere arbitrariamente alta.

Commenti

• I ‘ sto leggendo il più attentamente possibile, ma sembra che tu abbia affrontato la prospettiva di un limite inferiore e un limite superiore ma non ‘ t affronta davvero la finitezza dello spettro. Il quantum non pone alcun tipo di limite al numero di frequenze consentite allinterno di una data banda? Sembra che, a un certo punto, praticamente tutto nelluniverso si può ipotizzare che abbia stati discreti, ho difficoltà a credere che i fotoni sarebbero diversi.
• @Zassounotsukushi: QFT limita lenergia che può essere immagazzinata in una modalità di oscillazione a una data frequenza a valori discreti. Ma non ‘ limita le possibili frequenze.Questa ‘ è unaltra conclusione che puoi ottenere dallargomento di invarianza di Lorentz menzionato da Lubos: un fotone può essere spostato in rosso / blu a qualsiasi frequenza apportando un appropriato cambiamento del sistema di riferimento. (A meno che le trasformazioni di Lorentz stesse non siano quantizzate, ma quella ‘ è unidea piuttosto folle.)
• @David: Lo stesso argomento che fornisce un limite inferiore alla frequenza dà un limite inferiore su due frequenze distinguibili. Sono indistinguibili due frequenze la cui lunghezza donda è diversa di una quantità inferiore a un ciclo sulluniverso osservabile. Inutile dire che questo non ha nulla a che fare con la visione.
• Caro @Zassounotsukushi, mi scuso se la spiegazione non è stata scritta chiaramente nella mia risposta. Penso di aver scritto che la frequenza è una quantità veramente continua, ma potrei non essere riuscito a giustificare laffermazione. David Zaslavsky ha perfettamente ragione e linvarianza di Lorentz è in grado di provare anche la continuità delle frequenze: nulla può cambiarlo per effetti quantistici (tranne se si lavora in una scatola che consente solo onde stazionarie). A proposito, David, un gruppo Lorentz quantizzato non potrebbe sicuramente essere un normale sottogruppo di $ SO (3,1) $ – no ” abbastanza denso ” esiste un sottogruppo come questo.
• Caro @Ron, sono daccordo che potresti avere ragione: i problemi della scala di Hubble sono stati abbozzati nella parte della mia risposta sul limite inferiore delle frequenze. Per un universo con confini, si potrebbe effettivamente ottenere una quantizzazione delle frequenze, come in una scatola, ma con una spaziatura follemente bassa.

I colori percepiti dalle persone sono definiti dal grado in cui la luce ecciterà i fotorecettori rosso, verde e blu nelle cellule coniche dellocchio. Ci sono solo tre colori discreti che possiamo percepire e sono rosso, verde e blu. Le statistiche delle eccitazioni relative e assolute, la quantità di rosso, verde e blu mediata su molte celle e su molte fasi temporali, definisce lo spazio colore percettivo. È un po vago, perché più a lungo si media, e più celle devi mediare, più fine puoi distinguere i colori. Ma le gradazioni diventano inutili dopo una certa quantità di raffinamento.

Le lunghezze donda della luce non sono in alcun modo primarie, la risposta dei tre fotorecettori lo è. Il motivo per cui lunghezze donda diverse hanno colori diversi è perché eccitano i diversi recettori in modo diverso.

Ciò significa che esiste un sottospazio tridimensionale di colori, che è definito dal grado in cui il cervello può integrare il segnale per rosso, verde e blu e determina lintensità di ciascun componente. Lunico modo per essere sicuri del numero di gradazioni di ciascuno è fare test psicologici: guardare una divisione della scala di intensità per un colore puro (un colore che eccita solo uno dei fotorecettori) e vedere quanto può essere vicina lintensità prima che le intensità vicine non possano essere distinte in modo affidabile. Probabilmente è compreso tra 255 e 512 passaggi per il rosso e il verde nellintervallo standard di un monitor e tra 100 e 256 per il blu (questa è unipotesi basata sui miei ricordi della mia percezione). Questo è nella “ottava” standard dello schermo di un computer (lo schermo non è vicino allaccecamento, né è mai appena visibile, ma locchio è logaritmico, quindi questa gamma dovrebbe essere la stessa nel numero totale di ottave, al massimo 10, dico circa 4, e più per il rosso / verde poi per il blu, in modo che la stima corretta sia di circa 1000 ^ 3, o un miliardo di colori.

Ma questo non prende la risposta della rodopsina in account. La risposta della rodopsina è separata dalla risposta del colore, perché la gamma della rodopsina si sovrappone a tutti e tre i recettori. Se includi la rodopsina come separata, dovresti moltiplicare per altri 1000 possibili valori, o un trilione di colori. Alcuni di questi colori sarebbe accessibile solo con mezzi artificiali — dovresti stimolare la rodopsina senza stimolare i fosfori rossi, verdi o blu, e questo potrebbe essere possibile chimicamente, come se avessi assunto droghe psicoattive, stati di sogno, privazione di ossigeno. modo potrebbe essere quello di utilizzare immagini residue, che rimuoveranno la sensibilità di alcuni recettori.

Se stai considerando la visione umana cè un numero definito (e sorprendentemente piccolo) di colori distinguibili.

Questo è noto come diagramma MacAdam e mostra una regione attorno a un singolo colore, su un grafico di cromaticità, che è indistinguibile dal colore al centro.
Il numero totale di colori sarebbe il numero di ellissi necessarie per riempire completamente lo spazio colore.Ovviamente questo dipende dalletà, dal sesso, dallilluminazione, ecc.

Anche se una specifica frequenza di luce ha un colore, non definisce in modo univoco quel colore. Gli occhi umani hanno 3 diversi recettori di “colore”, ognuna delle quali è più sensibile ad alcune frequenze rispetto ad altre. Vedi questa immagine .

Ci sono un numero infinito di colori, ma cè probabilmente un limite alla precisione con cui una persona può distinguere tra diverse intensità provenienti da ciascun tipo di fotoricettore.

Primo, il colore è determinato dallo spettro della radiazione elettromagnetica nel campo visibile. La maggior parte dei colori non può essere prodotta da una singola frequenza. Daltra parte, non tutti gli spettri danno un colore diverso, perché abbiamo solo tre diversi recettori nei nostri occhi (in realtà ce ne sono quattro, ma uno il tipo non viene utilizzato per determinare il colore). Pertanto la ricezione completa del colore si basa su uno spazio tridimensionale (ecco perché quasi tutti gli spazi colore, come RGB, HSV, HSB, YUV hanno tre parametri). Nota tuttavia che, nonostante ciò, non è vero che tutti i colori possono essere generati mescolando solo tre colori (puoi puoi descrivere tutti i colori ad es. SRGB, ma allora hai bisogno valori negativi per alcuni colori). Questo perché non tutti i modelli di attivazione dei recettori possono essere prodotti dalla luce. Infatti, tutti i colori spettrali (cioè tutti i colori che corrispondono alla luce di una sola frequenza fissa) non possono essere mescolati da nientaltro. Si noti inoltre che questo spazio tridimensionale contiene anche la luminosità (gli spazi colore HSV, HSB e YUV lo separano come una coordinata specifica), quindi se si tiene conto di ciò, lo spazio colore reale ha solo due parametri rimasti.

Tuttavia, non possiamo distinguere colori ravvicinati arbitrari, quindi il vero spettro dei colori è in realtà finito. Tuttavia non cè modo di definire rigorosamente il numero di colori; anzi la traduzione degli spettri in colori non è così ben definita come farebbe pensare sopra. Ad esempio, la nostra percezione fa un bilanciamento del bianco (ecco perché in analogico nella fotografia i colori sembrano sbagliati se ad esempio hai fatto una foto in luce elettrica con pellicola per luce diurna, e perché le fotocamere digitali sono dotate di bilanciamento del bianco automatico), anche cercando un tempo più lungo dello stesso colore con una luminosità sufficiente, i recettori si “stancano” (ecco perché se poi guardi un muro bianco, vedrai limmagine con colori complementari). Anche alcuni modelli di cambiamento di intensità sono percepiti come colori. In altre parole, qualunque cosa tu faccia sarà solo unapprossimazione della vera percezione del colore.

Quanti colori esistono?

Nessuno.

La nostra percezione: per quanto ne so, i colori sono solo diverse frequenze di luce. Secondo wikipedia, possiamo vedere lunghezze donda da circa 380 nm e 740 nm. Ciò significa che possiamo vedere la luce con una frequenza da circa 4,051⋅10 ^ 14 Hz a circa 7,889⋅10 ^ 14 Hz. È corretto?

Per quanto ne so, sì. Anche se aggiungerò che alcune persone possono vedere un po nellultravioletto. Immagino che alcuni riescano a vedere un po anche nellinfrarosso.

Non so se il tempo (e le frequenze) sono valori discreti o continui. Se entrambi sono continui, esisterebbe un numero incalcolabile di “colori” . Se è discreto, potrebbe ancora non esistere alcun limite superiore.

Per quanto ne so, una lunghezza donda o una frequenza può assumere qualsiasi valore e la variazione senza problemi.

Un limite superiore? Ho trovato larticolo Ordini di grandezza delle frequenze. La frequenza angolare di Planck sembra essere di gran lunga superiore a tutte le altre frequenze. Questa è la frequenza più alta possibile? Le frequenze più alte hanno senso in fisica?

Penso che potrebbe esserci una sorta di limite superiore a una frequenza di fotoni , a causa di una limitazione della velocità della luce. Ma non posso provarlo. Ed è ben oltre il limite UV, quindi non penso che sia rilevante.

Perché pongo questa domanda: sto immaginando lo spazio vettoriale R4 come R3, ma con i colori. Ho bisogno di una quantità infinita di colori se questo ha senso. In effetti il numero deve essere non numerabile.

Potresti dirlo, ma quando hai detto Quanti colori esistono? ho detto nessuno. Perché la luce esiste e questa luce ha una lunghezza donda, una frequenza. Ma il colore è un quale . Esiste solo nella nostra testa. Quindi in verità non esiste affatto .

Commenti

• ” Penso che potrebbe esserci una sorta di limite superiore a un frequenza dei fotoni, a causa di una limitazione della velocità della luce. Ma non posso ‘ provarlo. ” Ehh … no? Come ‘ hai ricavato una frequenza limitata dalla velocità del fotone? Per favore, illuminami.
• @Danu: la luce ha una natura ondulatoria trasversale. Pensa a unonda trasversale in una massa elastica. Funziona in questo modo → a una velocità $ v_s = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} $. Come accade, ‘ è in corso un saluto, prima in questo modo ↑, poi in questo modo ↓. La frequenza di questo non può essere illimitata perché lo spostamento su e giù supererebbe il limite elastico del materiale. Lespressione per la luce è ovviamente $ c_0 = {1 \ over \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0}} $.