Quanto può essere grande una nebulosa? Se unastronave viaggiasse 300.000 volte la velocità della luce (supponendo che ciò fosse possibile e non avesse altri effetti, come il viaggio nel tempo o la dilatazione del tempo) è plausibile che ci vorrebbero diverse ore per percorrere una distanza equivalente alla larghezza media di un nebulosa?
Commenti
- La Nebulosa di Orione ha un diametro di 24 anni luce. 24 anni corrisponde a 210.000 ore, quindi ‘ rientra nellordine di grandezza richiesto.
- Elenco dei nebulosa più grande
- Se vuoi evitare paradossi che implicano larrivo in luoghi prima della luce che hai visto quando sei partito per loro (e forse prima che esistessero!), avresti effettivamente bisogno di una velocità della luce infinita . Se la velocità della luce è finita e puoi viaggiare più velocemente di essa, non puoi evitare tali paradossi.
- Come definiresti una ” nebulosa “? Ci sono molti oggetti che potrebbero o non potrebbero essere considerati nebulose, a seconda della tua scelta di definizione.
- Stavo per rispondere ” su questo grande ” ma ha deciso che la risposta era troppo nebulosa. 🙂
Risposta
TL; DR: circa 2150 anni luce
Ecco il succo della mia risposta, per semplicità:
- Le nebulose più grandi sono regioni HII, nuvole di gas ionizzate da giovani stelle calde che si formano al loro interno.
- Possiamo calcolare il raggio di una sfera corrispondente alla distanza massima alla quale il gas idrogeno neutro può essere ionizzato – un proxy per le dimensioni della regione HII.
- Questo metodo può essere adattato per ammassi di stelle, non solo individuali quelle.
- Le ipotesi di base sulle masse delle nubi molecolari e sullefficienza di formazione delle stelle mostrano che la dimensione massima di una regione HII dovrebbe essere di circa 2150 anni luce. Questo è un paio di volte la dimensione della più grande regioni HII conosciute.
In sostanza, sì, puoi avere nebulose estremamente grandi che richiederebbero molto tempo per attraversare, anche a velocità eccezionalmente elevate.
Le nebulose di grandi dimensioni sono Regioni HII
Se osservi alcune delle le più grandi nebulose attualmente conosciute , potresti notare che molte di esse, che misurano centinaia di anni luce di diametro, sono regioni HII . Sono culle stellari, nuvole di idrogeno ionizzate dalle giovani stelle di nuova formazione al loro interno. La loro evoluzione è governata dallemissione delle stelle massicce più calde che forniscono la radiazione ionizzante e alla fine disperderanno completamente le nuvole. Regioni HII sono buone scelte per le grandi nebulose semplicemente perché “sono estremamente massicce e possono contenere dozzine di stelle.
Molte delle nebulose più grandi sono regioni HII:
- La Nebulosa Tarantola
- La Nebulosa Carina
- NGC 604
Le regioni HII non sono sempre i siti di nascita delle stelle; possono formarsi (a scale più piccole) intorno stelle singole. Il ciclo di Barnard è un famoso esempio di una grande regione HII che si pensa si sia formata da una supernova. Tuttavia, le regioni HII molto più grandi sono effettivamente questi discendenti di nubi molecolari, contenenti ammassi di stelle giovani.
Sfere di Strömgren
Un modello popolare di una regione HII (sferica) è la Sfera di Strömgren . Una sfera di Strömgren è una nuvola di gas incorporata in una nuvola più grande. Il gas esterno è neutro oltre una distanza chiamata raggio di Strömgren; allinterno del raggio di Strömgren, la luce di una o più stelle ionizza lidrogeno, formando una regione HII. Possiamo calcolare il raggio di Strömgren $ R_S $ tramite una semplice formula: $$ R_S = \ left (\ frac {3} {4 \ pi} \ frac {Q _ *} {\ alpha n ^ 2} \ right) ^ {1 / 3} $$ dove $ n $ è la densità del numero di elettroni, $ \ alpha $ è chiamato coefficiente di ricombinazione e $ Q _ * $ è il numero di fotoni emessi dalla stella per unità di tempo. Potremmo vedere una densità numerica di $ n \ sim10 ^ 7 \ text {m} ^ {- 3} $ allinterno della nebulosa, ea temperature di $ T \ sim10 ^ 4 \ text {K} $, $ \ alpha (T ) \ approx2.6 \ times10 ^ {- 19} $. Non resta che calcolare $ Q _ * $, che può essere trovato dalla formula $$ Q _ * = \ int _ {\ nu_0} ^ {\ infty} \ frac {L _ {\ nu}} {h \ nu} d \ nu $$ dove integriamo la funzione di Planck, ponderata per frequenza e moltiplicata per la superficie della stella, su tutte le frequenze maggiori di $ \ nu_0 = 3.288 \ times10 ^ {15} \ text {Hz} $, la frequenza più bassa che può ancora ionizzare lidrogeno. $ L _ {\ nu} $ è una funzione della temperatura effettiva della stella $ T_ {eff} $. Se invece desideri utilizzare la massa della stella come parametro, sappiamo che $ T \ propto M ^ {4/7} $ funziona come unapprossimazione per molte stelle (e $ R \ propto M ^ {3/7} $). Ho scoperto che funziona male su stelle di piccola massa ($ < 0.3M _ {\ odot} $), ma in questo caso devia solo di un fattore 2, a seconda la tua scelta di proporzionalità costante.
Ecco i miei risultati, tracciando $ R_S $ in funzione di $ M $:
Ciò indica che anche singole stelle massicce possono ancora produrre regioni HII fino a 100 anni luce di diametro, che è piuttosto impressionante.
Molteplici stelle e ammassi
Il modello precedente presume che ci sia solo una stella al centro della sfera. Tuttavia, la maggior parte delle grandi regioni HII che ho menzionato sopra hanno più stelle o persino interi ammassi stellari. Pertanto, dobbiamo capire quanto può essere grande la nostra regione HII se supponiamo che contenga un ammasso di stelle massicce e calde al suo interno. Adattamento di un modello di Hunt & Hirashita 2018 , diciamo che lammasso è statico: nessuna stella sta nascendo e nessuna stella sta morendo. Inoltre, supponi che lammasso obbedisca a una funzione di massa iniziale $ \ phi (M) $ che descrive quante stelle dovrebbero avere masse in un dato intervallo. Ora abbiamo unespressione più complicata per $ Q $, il numero totale di fotoni ionizzanti emessi: $$ Q = \ int_0 ^ {\ infty} Q _ * (M) \ phi (M) dM $$ dove riconosciamo che $ Q_ * $ è una funzione della massa stellare. Questo è ancora facilmente calcolabile per qualsiasi cluster di $ N $ stelle, una volta scelto il tuo FMI. Possiamo quindi inserire questi valori nella nostra formula per $ R_S $. Il fatto che $ R_S \ propto Q _ * ^ {1/3} $ significa che abbiamo bisogno di un gran numero di stelle massicce per raggiungere diametri di $ \ sim1000 $ anni luce, ma è ancora del tutto possibile.
Risultati per cluster individuali
Ho applicato Salpeter IMF e le formule di cui sopra a un certo numero di regioni HII, la maggior parte contenente un gran numero di stelle. Le mie ipotesi (ingenue) in realtà mi hanno dato risultati decenti ( codice qui ): $$ \ begin {array} {| c | c | c | c |} \ hline \ text {Name} & \ text {Numero di stelle} & \ text {Diameter (light-years)} & 2R_S \ text {(anni luce)} \\\ hline \ text {Tarantula Nebula} & 500000 ^ 1 & 600 & 1257 \\\ hline \ text {Carina Nebula} & 14000 ^ 2 & 460 & 382 \\\ hline \ text {Eagle Nebula} & 8100 & 120
318 \\\ hline \ text {Rosette Nebula} & 2500 & 130 & 215 \\\ hline \ text {RCW 49} & 2200 & 350 & 206 \\\ hline \ end {array} $$ 1 Space.com
2 NASA
Con leccezione della Nebulosa Aquila, questi sono tutti entro un fattore due da i valori accettati. Ci sono alcune cose che potrei cambiare per aumentare la precisione dei miei modelli:
- Supponi un FMI più preciso, come il FMI di Kroupa
- Considera che alcune di queste regioni contengono una quantità eccessiva di stelle massicce
- Rappresenta levoluzione stellare; molte delle stelle qui non sono nella sequenza principale
Tuttavia, questo è un inizio e ti invito a giocarci un po .
Limiti superiori
Rimane comunque una domanda: quanto può essere grande una regione HII? Abbiamo visto che regioni di formazione stellare di decine o centinaia di migliaia di stelle possono ionizzare nubi di gas di centinaia di anni luce di diametro. Esiste un limite massimo al numero di stelle prodotte in una tale regione, o anche alla dimensione di la regione di formazione stellare stessa?
Considera la massa totale di una popolazione stellare con la funzione di massa iniziale di Salpeter $ \ phi (M) $: $$ \ mathcal {M} = \ int M \ phi ( M) dM = \ phi_0 \ int M \ cdot M ^ {- 2.35} dM $$ dove $ \ phi_0 $ è una costante di proporzionalità (vedere lAppendice) e lintegrale è al di sopra dellintervallo di massa della popolazione. Se possiamo porre un limite superiore a $ \ mathcal {M} $, possiamo porre un limite superiore a $ \ phi_0 $ (e $ N $). Le nuvole molecolari giganti più massicce hanno masse di $ \ sim10 ^ {7 \ text {- } 8} M _ {\ odot} $ e con unefficienza di formazione stellare di $ \ varepsilon \ sim0.1 $, dovremmo aspettarci $ \ mathcal {M} _ {\ text {max}} \ sim10 ^ {6} M_ {\ odot} $. Ciò corrisponde a $ \ phi_ {0, \ text {max}} \ approx1.7 \ times10 ^ 5 $. Questo risulta essere allincirca un fattore 5 superiore a $ \ phi_0 $ per ou modello r della Nebulosa Tarantola. Ora, $ R_S \ propto Q ^ {1/3} \ propto \ phi_0 ^ {1/3} $, quindi dovremmo aspettarci che un limite superiore alla dimensione di unipotetica regione HII sia $ 1257 \ cdot 5 ^ {1 / 3} \ approx2149 $ anni luce.
Appendice
La formula per $ L _ {\ nu} $ è in realtà $ L _ {\ nu} = (4 \ pi R _ * ^ 2) \ cdot \ pi I _ {\ nu} $, dove $ R _ * $ è il raggio della stella e $ I _ {\ nu} $ è la funzione di Planck.Pertanto, $ Q _ * $ è, più precisamente, $$ Q _ * = 4 \ pi ^ 2R _ * ^ 2 \ int _ {\ nu_0} ^ {\ infty} \ frac {2h \ nu ^ 3} {c ^ 2} \ frac {1} {\ exp (h \ nu / (k_BT)) – 1} \ frac {1} {h \ nu} d \ nu $$ Il Salpeter IMF $ \ phi (M) $ è la funzione definita da $$ \ phi (M) \ Delta M = \ phi_0M ^ {- 2.35} \ Delta M $$ tale che $$ N (M_1, M_2) = \ int_ {M_1} ^ {M_2} \ phi (M) dM $ $ è il numero totale di stelle con masse comprese tra $ M_1 $ e $ M_2 $ in una data popolazione. $ \ phi_0 $ è una costante di normalizzazione tale che $ \ phi (M) $, integrata sullintero intervallo di massa, fornisce il numero totale corretto di stelle nellammasso studiato.
Commenti
- Avevo scoiattoli che mangiavano pomodori dal mio giardino, così ho comprato questo obice da 155 mm per affrontarli … +1 per informazioni 🙂
Risposta
La Nebulosa tarantola è la più grande nebulosa conosciuta con 200 parsec (650 ly ) attraverso.
300.000 volte il velocità della luce, questo richiederebbe poco meno di 20 ore per attraversare.
Modifica:
Da unaltra fonte , la dimensione della nebulosa Tarantola è data a 40 minuti darco a 179 kly distanza. Calcolo che sia 2080 ly. Suppongo che dipenda da come si definiscono i confini della nebulosa. Ci vorranno 60 ore per attraversare alla velocità data.
Commenti
- ” Suppongo che dipenda da come definite i confini della nebulosa. ” – esattamente . La luna ha unatmosfera più densa delle nebulose. Con queste cose, i confini sono una questione di definizione.
Risposta
È difficile dire quanto possa essere grande, dato che la definizione di “nebulosa” può essere un po … nebulosa? Ogni galassia ha una molto foschia di particelle attorno ad essa e in linea di principio ciò che chiamiamo una “nebulosa” è solo un conglomerato insolitamente denso di queste particelle. In quanto tale, non esiste un limite superiore rigoroso, ma qualsiasi cosa sufficientemente grande verrà eventualmente disturbata dalle stelle vicine o da altre sorgenti di gravità, causandone il collasso o la dispersione; quindi potrebbero esistere ma per periodi di tempo più brevi.
La più grande nebulosa denominata è la nebulosa Tarantola con un diametro di circa mille anni luce (NGC 604 nella galassia Triangulum potrebbe essere anche più grande , ma si tratta di una raccolta relativamente “sciolta” di polvere spaziale). Se viaggiassi a 300.000 volte la velocità della luce, ci vorrebbero 44 ore per attraversare, quindi una nebulosa anche un ottavo come di larghezza (come limmagine sotto del Cygnus Loop) richiederebbe ancora diverse ore; soddisfacendo facilmente i tuoi criteri.
Commenti
- La Nebulosa Tarantola è larga solo $ \ sim650 $ anni luce, non $ 1000 $ .
- Dipende dalla tua metrica larghezza ‘; Immagino che ci sia ‘ qualche misura standardizzata di densità di luminosità (qualcosa come un FWHM su una gaussiana?) Ma la NASA effettivamente fornisce la cifra 1000, quindi ho ‘ t modificarlo. Link