Quanto sono fittizie le forze fittizie?

No, non sono forze reali.

Citando dalla mia risposta qui

Ogni volta che guardiamo un sistema da un frame accelerato, cè un ” psuedoforce ” o ” false forza ” che sembra agire sui corpi. Nota che questa forza non è in realtà una forza, più qualcosa che sembra agire. Un trucco matematico, se vuoi.

Prendiamo un caso semplice. Stai accelerando con $ \ vec {a} $ nello spazio e vedi una pallina che fluttua intorno. Questa è in un vuoto perfetto, senza campi elettrici / magnetici / gravitazionali / ecc. Quindi, la palla non accelera.

Ma, dal tuo punto di vista , la palla accelera con unaccelerazione $ – \ vec {a} $ , allindietro rispetto a te. Ora sai che lo spazio è privo di campi, eppure vedi la particella che accelera. Puoi dedurre da questo che stai accelerando, oppure puoi decidere che esiste una forza sconosciuta, $ – m \ vec {a} $ , agendo sulla palla. Questa forza è la psuedoforza. Ci permette matematicamente di guardare il mondo dal punto di vista di un frame accelerato, e derivare le equazioni del moto con tutti i valori relativi a quel frame. Molte volte, risolvendo le cose dal il frame di terra diventa icky, quindi usiamo Questo. Ma lasciatemi sottolineare ancora una volta, non è una vera forza .

E qui :

La forza centrifuga è fondamentalmente la forza motrice che agisce in un telaio rotante . Fondamentalmente, un frame sottoposto a UCM ha unaccelerazione $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ verso il centro. Quindi, un osservatore in quel fotogramma rotante sentirà uno psuedoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ verso lesterno. Questa forza centrifuga è nota come forza centrifuga.

A differenza della forza centripeta, la forza centrifuga non è reale. Immagina di far roteare una palla.Ha un CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ , e questa forza è la tensione nella stringa. Ma, se ti sposti sulla cornice delle palline (diventi piccola e ci stai sopra), ti sembrerà che la palla sia ferma (mentre ti trovi su di essa. Il resto del mondo sembrerà ruotare). Ma noterai qualcosa di strano: la palla ha ancora una forza di tensione che agisce su di essa, quindi come è stabile? Questo bilanciamento delle forze lo attribuisci a una misteriosa ” forza centrifuga “. Se hai massa, senti anche il CFF (da terra, è ovvio che quello che senti come CFF è dovuto alla tua inerzia)

Quello che succede veramente quando ” senti ” psuedoforces è il seguente. Prenderò lesempio della rotazione su una ruota da gioco.

Dal telaio a terra, il tuo corpo ha inerzia e non vorrebbe accelerare (il movimento circolare è laccelerazione come direzione delle variazioni di velocità).

Ma ti stai aggrappando alla cosa che gira così “sei costretto ad accelerare. Pertanto, esiste una forza netta verso linterno – forza centripeta – una forza vera poiché “proviene da ” trattenuta su “. In quel frame, però, non vai avanti. Quindi il tuo corpo si sente come se ci fosse una forza di equilibrio allindietro. E senti quella forza che agisce su di te. È davvero il tuo corpo “s ” inerzia ” che sta agendo.

Sì, la torretta” s le ruote sono influenzate. Ancora una volta, ciò è dovuto allinerzia dal punto di vista corretto, gli psuedofoces sono solo un modo per spiegare facilmente linerzia.

Ricorda, la definizione di Newton di una forza è valida solo in un frame inerziale in il primo posto. Psuedoforces rende le leggi di Newton valide in frame non inerziali.

Commenti

• Credo di aver compreso luso di psuedo le forze ora. Sono necessarie per tenere conto degli effetti delle accelerazioni sul fotogramma da cui stiamo osservando per consentire alle leggi di Newton ‘ di essere utilizzate efficacemente. La grandezza dellaccelerazione influenzano il loro uso però? Sulla Terra non siamo consapevoli del fatto che siamo in un telaio non inerziale poiché le accelerazioni che stiamo vivendo sono così piccole. E se la Terra stesse girando molto più velocemente e potessimo sentire fisicamente questa forza centrifuga? E se la Terra gira così velocemente che lattrito non può più mantenere la nostra posizione ‘ stazionaria ‘?
• @ Ben sì. Psuedoforze sono uguali alla massa del corpo in questione per laccelerazione del telaio, nella direzione opposta. E sì, la Terra sarebbe un posto strano.
• OK allora lascia

Le forze centrifughe e di Coriolis sono effettivamente così chiamate pseudo forza che tiene conto delle differenze nel comportamento osservato rispetto a un frame inerziale.

Quindi, se vedi un oggetto in piedi sulla superficie della Terra, puoi essere sicuro che lattrito statico lo stia tenendo a riposo relativo alla superficie della Terra.

Un ottimo esempio delleffetto delle pseudo forze è il cosiddetto Il pendolo di Foucalt .Poiché non vi è attrito statico per il pendolo, il piano di oscillazione del pendolo ruota. Il pendolo di Foucalt è anche una prova che la Terra non è un sistema di riferimento inerziale.

Il problema dellosservazione delle pseudo forze è in il fatto che siano molto piccoli rispetto alla gravità. Laccelerazione centripeta dovuta alla rotazione della Terra attorno al proprio asse è dellordine di $ 10 ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ (a seconda della posizione), mentre laccelerazione centripeta dovuta alla rotazione della Terra attorno al Sole è di $ 6 \ volte 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Quindi hai un effetto quando ruoti una torretta, ma dubito che saresti in grado di misurarlo.

Allora cosa rende le forze pseudo? Bene, potresti aver sentito che le leggi di Newton sono valide solo nel sistema di riferimento inerziale. Se osservi il movimento della torretta dallesterno della Terra (sistema di riferimento inerziale), puoi osservare che la torretta sta compiendo movimenti complessi e costantemente accelerazione. Le forze gravitazionali e di attrito che agiscono sulla torretta sono responsabili di questi movimenti.

Tuttavia, se ti trovi sulla Terra ti sembra che la torretta sia ferma. Ma le forze gravitazionali e di attrito agiscono ancora su di essa , quindi questo non si somma. La somma di forze diverse da zero, e la torretta a riposo, infrange la seconda legge di Newton! La seconda legge di Newton non è più valida perché non sei più in un sistema di riferimento inerziale.

Per “patchare” la seconda legge di Newton in sistemi di riferimento non inerziali, devi introdurre pseudo forze . Dopo lintroduzione di pseudo forze, la seconda legge di Newton è valida anche se non sei più in un frame inerziale di riferimento. Puoi sentire quelle forze solo perché la tua intuizione richiede forze aggiuntive per spiegare le tue osservazioni.

Commenti

• Allora queste forze sono davvero molto reali? Li sperimentiamo tutti costantemente eppure sono così piccoli che è praticamente impossibile per noi rilevarli senza unapparecchiatura di misurazione precisa? È ‘ forza fittizia ‘ quindi un termine fuorviante o ha qualche altra implicazione?
• Aggiungerò del testo nella mia risposta per partecipare alla tua domanda.
• +1 per exp spiegando laspetto dellattrito / ecc. in modo più chiaro di quanto ho fatto io 🙂
• @NickKidman: potresti chiarirlo? (per esempio, non hai ‘ definito logicamente $ f $). E $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ in un frame non inerziale, quindi le leggi di Newton ‘ sono ovviamente non valide lì .
• (modificato) Voglio solo far notare che le leggi di ” Newton ‘ sono valide solo in senso inerziale il quadro di riferimento ” è un abuso di linguaggio comune (mi infastidisce sempre quando lo leggo, scusa). La Seconda legge dice ” In un frame inerziale: F = ma “, un assioma la cui validità non ‘ t dipende da un sistema di riferimento con cui ‘ stai lavorando. Per dirla in termini logici, se $ f $ significa ” Stiamo ora lavorando in una cornice interiale ” e la legge è $ ( f → ” F = ma “) $ poi $ ((f → ” F = ma “) ∧ (¬ f) → ¬ ” F = ma “) $ non è falso ma ‘ stai dicendo $ (¬ f → ¬ (f → ” F = ma ” )) $ che non è corretto (potrebbe essere vero solo se mai $ f $). È perché $ ” F = ma ” $ non è la legge stessa.

Nella meccanica classica ha senso distinguere tra forze fittizie causate dallaccelerazione dei sistemi di coordinate e forze “reali” in frame inerziali, ma non è più così nella relatività generale.

Nella relatività generale, eccetto nei casi semplici, non ci sono generalmente quadri di riferimento globali preferiti e la gravità in un certo senso diventa indistinguibile dal concetto newtoniano di pseudoforza.

Puoi scegliere se questo significa che la gravità è meno reale o che le pseudoforze sono più reali, ma preoccuparti della risposta non è una questione di fisica.

Posiziona un oggetto fermo su un pezzo di carta millimetrata e accelera la carta millimetrata come preferisci nel tempo, registrando la posizione delloggetto sul grafico carta e mantenendo loggetto fermo rispetto a te:

D: Hai visto loggetto accelerare mentre spostavi la carta millimetrata?

A: No, quindi non cè “un fisico forzarlo.

D: Qual è la traiettoria delloggetto sulla carta millimetrata e la tua conclusione?

R: La traiettoria è una curva e quindi stava accelerando nel sistema di coordinate della carta millimetrata. Possiamo modellarlo come una forza non fisica che agisce sulloggetto in questo sistema di coordinate. Questa forza fittizia dipenderà da come questo sistema di coordinate accelera rispetto a uno che si muove a velocità costante.

Commenti

• Perché la traiettoria è una curva? Potrei aver accelerato la carta millimetrata in una direzione solo per un breve momento.
• @ben beh, una curva è una generalizzazione e una linea è un caso speciale di una curva. ‘ sono sicuro che tu abbia unidea generale;)
• Questo esempio ‘ non sembra analogo allesempio nella mia domanda. Nel mio esempio, lattrito statico sta mantenendo il veicolo fermo nel telaio ‘ sulla Terra, mentre nel tuo stai suggerendo che quellattrito statico è superato e loggetto scivola? Potresti riformulare lesempio per favore?