Sto studiando una serie temporale univariata e discreta. So che i residui dovrebbero essere effettivamente casuali e avere una buona corrispondenza, e dovrebbero avere una forma a campana.
Il grafico seguente suggerisce che i residui sono effettivamente random?
Commenti
- Benvenuto nel sito, @Marco. Non ho idea di cosa stai chiedendo. Puoi chiarire la tua domanda?
- grazie. Sto studiando una serie storica con un approccio classico. Voglio che qualcuno descriva questo grafico e mi dica se questo grafico descrive i residui in modo effettivamente casuale.
- Cosa rappresenta ' lasse y (verticale) sul grafico ?
- È bene vedere come vengono distribuiti i residui. Tuttavia, questo istogramma ti dice molto poco sulla loro apparente " casualità. " Per questo, devi confrontare i residui ad altri dati che hai, inclusa la variabile dipendente e qualsiasi altra variabile che potrebbe non essere stata coinvolta nelladattamento. Desideri che i residui appaiano indipendenti da tutte le altre variabili.
- Oltre a tutti i commenti utili di ', un modo per provare escludere modelli non casuali nei residui significa creare un grafico a dispersione dei residui (sullasse verticale) rispetto alla variabile dipendente o ai suoi valori previsti (sullasse orizzontale). Idealmente non si vedrebbe alcun aumento o diminuzione sistematico della media o della variazione quando ci si sposta da sinistra a destra.
Risposta
Benvenuto in CrossValidated, Marco!
Se ti ho capito correttamente, stai utilizzando Least Squares Estimator (LSE) per il tuo problema di regressione. Per poter operare efficacemente, LSE richiede infatti residui normalmente distribuiti. Un buon modo per verificarlo è dare unocchiata al cosiddetto grafico Q-Q : disegni i quantili dei tuoi residui ottenuti rispetto ai quantili normali teorici. Se vedi qualcosa come una linea nella trama QQ – hai finito – il presupposto della normalità è soddisfatto.
Ma voglio incoraggiarti a stare attento, devi anche controllare altri presupposti richiesti per LSE : indipendenza dei residui e omoscedasticità .
Spero che possa aiutare!
Commenti
- La regressione lineare richiede errori normali ??
- @kirk, la regressione lineare in sé no, ma lo stimatore dei minimi quadrati per la regressione lineare è equivalente allo stimatore di massima verosimiglianza con errori gaussiani. Questo ' è il motivo per cui si presume spesso che gli errori debbano essere distribuiti normalmente. E come ho capito dalla domanda (riferimento alla curva a campana), questo è esattamente ciò che viene chiesto di controllare.
Risposta
Innanzitutto la curva che hai disegnato non è la campana che” stai cercando. La tua “campana” dovrebbe essere più simile a questa:
Il tuo istogramma disegnato come un grafico a barre (yikes! Excel incoraggia cose terribili) sembra ragionevolmente vicino a quello.
Tuttavia, gli istogrammi sono non è un ottimo modo per verificare la normalità dei residui .
Come discusso qui , a volte e a seconda le tue scelte per la posizione delle barre dellistogramma, lo stesso insieme di valori potrebbe avere un aspetto diverso come questi:
Giusto per ripetere: sono due diversi istogrammi degli stessi numeri. Le stime della densità del kernel e, meglio ancora, i grafici QQ (almeno una volta che si impara a leggerli) sono significativamente più informativi. Se devi usare gli istogrammi, usa molti contenitori e fai più di uno.