Requisiti per la fusione nucleare?

Quello in cui ti sei imbattuto è lo stesso enigma che ha bloccato molti astrofisici allinizio del XX secolo. La cifra di “100 milioni di gradi” che citi è in effetti la temperatura alla quale una parte significativa del plasma può subire reazioni di fusione superando la classica barriera di Coulomb. Ma sappiamo che il nucleo del Sole fonde lidrogeno, allora perché è più freddo di quanto dovrebbe essere? La risposta ha a che fare con la densità e il tunneling quantistico.

Si scopre che confinare il plasma riscaldato a milioni di gradi è piuttosto difficile. In quanto tale, nei dispositivi di fusione terrestre, possiamo confinare solo una piccola quantità di plasma a bassa densità in una volta, e quindi, per fare qualcosa di significativo, dobbiamo riscaldarlo finché la maggior parte di esso è fusione.

Il Sole, tuttavia, non ha problemi a confinare il plasma; lo fa senza sforzo, con gravità. In quanto tale, non si preoccupa particolarmente se la maggior parte del plasma si sta fondendo, perché dopotutto non cè carenza e ciò che cè ad altissima densità. continua a bruciare, solo una piccola porzione del plasma deve essere alla giusta energia per la fusione. Poiché, a qualsiasi temperatura, avrai sempre una coda ad alta energia per la tua distribuzione di probabilità per le particelle energie cinetiche, è ovvio che, anche a una temperatura più fredda, potrebbe esserci abbastanza fusione di plasma per controbilanciare la contrazione gravitazionale.

Ma si scopre che se si esamina effettivamente il coda della distribuzione di Maxwell-Boltzmann a 15 milioni di gradi, ancora non cè abbastanza materiale ad unenergia sufficientemente alta per superare la classica barriera di Coulomb. Fu a questo punto che gli astrofisici si resero conto che non lo fai ” in realtà devo superare la classica barriera di Coulomb; potresti semplicemente fare un tunnel quantistico attraverso lultima parte di esso. In ogni singola collisione, questo accade solo raramente, ma la densità al centro del Sole è abbastanza alta da compensare il deficit e spiega come il Sole sia in grado di reggersi a una temperatura così bassa.

La fusione può, in teoria, avvenire a qualsiasi temperatura, anche a quella ambiente! È solo che la probabilità in quel caso è esponenzialmente piccola (come in misticamente piccolo che significa $ 10 ^ {1000} $ o quote maggiori contro; il tipo di numeri su cui gli antichi speculavano in meraviglia e stupore, e un numero non realistico di cose effettivamente osservabili.).

La ragione di ciò è che il nucleo atomico è fondamentalmente un equilibrio tra due forze: una è la forza elettrostatica che risulta dallavere un gruppo di cariche positive (i protoni) che pendono luna accanto allaltra e questo vuole provare a far saltare in aria la cosa, laltra è la forza forte residua, che è molto più breve (il che significa che cade molto più velocemente con laumento della separazione) ma in genere molto più forte e vuole cercare di tenerlo insieme. In cima a questo equilibrio cè la forza debole, che mantiene un grado di equilibrio nel rapporto tra il numero di protoni e neutroni convertendone alcuni nellaltro quando non sono bilanciati ( decadimenti beta-plus e beta-minus) la forza è molto più debole delle altre due.

Per ottenere la fusione, ciò di cui hai bisogno, quindi, è di portare i nuclei coinvolti abbastanza vicini che la forza forte residua supera la forza elettrostatica che cerca di separarli.E questo richiede sia fare molto lavoro contro la forza elettrostatica, sia tunneling quantistico – in particolare, ogni nucleo ha una funzione donda per la sua posizione proprio come fanno gli elettroni che girano attorno a un nucleo in un atomo le loro posizioni non sono del tutto ben definite e quella funzione donda si estende, anche alla separazione, nella regione in cui i due nuclei sono abbastanza vicini da fondersi, il che significa che cè una probabilità di aver effettivamente avuto fusione al momento del successivo ” misurazione “. (Lo stesso è il modo in cui funziona il decadimento radioattivo, più o meno: la funzione donda di alcune particelle nucleari si estende al di fuori del nucleo abbastanza da poter rilevare una particella che se ne va con una certa probabilità. E quindi puoi rilevarle con un misuratore come il contatore Geiger.)

Ora man mano che le avvicini, puoi fare in modo che le funzioni donda colpiscano più spesso regioni di ampiezza maggiore e quindi maggiore probabilità e quindi una migliore possibilità di fusione. Il problema è, ovviamente, che stai “lavorando contro quella repulsione elettrostatica e quindi per farli avvicinare in modo abbastanza affidabile, hai bisogno di molta forza per guidarli insieme, ma a causa delleffetto tunnel, non tanto quanto te” Erano necessarie queste particelle puramente newtoniane.

E come si genera più forza? Ci sono due modi: uno è aumentare la temperatura, facendoli muovere più velocemente e quindi avvicinarsi in virtù della loro energia cinetica, e un altro è aumentare la pressione, spingendoli meccanicamente più vicini aumentando la densità. In una fusione reattore, le pressioni sono molto basse – quasi il vuoto, e quindi, di conseguenza, praticamente lunica cosa con cui devi lavorare è la temperatura, e quindi deve essere molto alta, ad esempio 100 MK o più (sono megakelvin, o milioni di kelvin, qui equivale a gradi C poiché loffset Kelvin / Celsius è trascurabile). Il Sole, tuttavia, come hai notato, ha una temperatura inferiore di 15 MK al suo interno. Il motivo per cui è in grado di funzionare, quindi, è perché ha molta più pressione – oltre 30 PPa – che è circa 300 miliardi di volte la pressione dellatmosfera terrestre e 100 milioni di volte la pressione nelle parti più profonde delloceano terrestre (la Fossa delle Marianne). Se avessi quel tipo di pressione in un reattore a fusione nucleare a una temperatura di 100 MK +, diventerebbe una bomba H – ed è proprio per questo (oltre alla temperatura) hai bisogno di una bomba a fissione per costruire una bomba H: non solo riscalderà il carburante alla temperatura richiesta, ma lo comprimerà drasticamente.

Un ulteriore fattore da sottolineare è il nucleo del Sole e un reattore a fusione o una bomba H non sono proprio la stessa cosa in termini della reazione che usano: un reattore e una bomba artificiali usano la fusione del deuterio o la fusione del deuterio-trizio (DT), mentre il Sole usa il ciclo protone-protone (PP) che è alimentato dallidrogeno comune, cioè un protone solo nel nucleo, contro il meno comune deuterio, cioè un protone e un neutrone. Fondere due protoni è molto difficile perché un protone con un altro non è stabile (alta repulsione), ma un protone e un neutrone lo sono, e lunico modo protone-protone la fusione può avvenire è se linterazione della forza debole viene attivata allo stesso tempo per finire con il deuterio convertendo uno in un neutrone (decadimento beta meno coincidente con la fusione), e la probabilità per entrambi che AND il tunneling richiesto è davvero molto piccola. Quindi, anche alle potenti condizioni di fusione del Sole, in realtà i tassi di fusione sono molto bassi rispetto a quelli di un reattore artificiale, e molto, molto inferiori a quelli di una bomba (i tassi di fusione simili a quelli di una bomba possono si verificano in natura – ma non è con stelle a idrogeno, ma piuttosto nane bianche carbonio-ossigeno (o simili) che accumulano materiale da un compagno stellare fino a quando non vengono compresse al di sotto del loro limite di Chandrasekhar e iniziano a collassare. Quando ciò accade, il carbonio e lossigeno si fonde a livello di bombe e il tutto esplode proprio come fa una bomba solo con unenergia tremendamente superiore a causa della presenza di più carburante incalcolabile (sebbene il carburante CO sia meno energetico dellidrogeno e / o del carburante deuterio / deuterio-trizio) essendo presente. lesplosione è chiamata supernova di tipo Ia – e hanno una luminosità abbastanza uniforme, che consente il loro uso come le cosiddette “candele standard” per trovare la distanza da oggetti remoti come le galassie nel cosmo profondo, e quindi sono cruciali per i nostri studi cosmologici.)

Non stai confrontando like con like. La fusione nucleare nel Sole è estremamente inefficiente, generando solo 250 Watt per metro cubo a quelle temperature.

Affinché la fusione nucleare sia praticabile come fonte di energia terrestre, deve procedere molto più rapidamente e quindi richiede temperature più elevate .

Commenti

• Non sto confrontando entrambi per lefficienza, solo per come il sole può raggiungere la fusione nucleare a 15 milioni di gradi quando è a 100 milioni di gradi necessario per il processo, da quello che posso ricercare è perché la massa e la gravità del sole comprimono il nucleo che fa questo.
• @ C.Jordan Devi essere più specifico. Quale processo pensi che abbia bisogno di 100 milioni di gradi per procedere in ogni caso? La fusione dellidrogeno si verificherebbe sulla Terra a temperature ancora più basse di 15 milioni se potesse essere confinata abbastanza a lungo, ma non a una velocità che fosse utile.
• @ C.Jordan, 100 M è approssimativamente ciò che è necessario per utili in una centrale elettrica terrestre. Ci sarebbe ancora una produzione minima a 15 milioni, ma la quantità è troppo piccola per preoccuparsene. ‘ non è come se 100 M fosse un punto di accesso in cui inizia la produzione.
• Il tunneling quantistico è necessario anche così, come dice la risposta di probabilmente_qualcuno.

Per la combustione da fusione nucleare autosufficiente, lanalisi energetica produce il cosiddetto Criterio di Lawson che è una condizione necessaria per la combustione da fusione autosufficiente (accensione), $$ n \ tau \ geq L \ left (T \ right) \ ,, $$ dove $ n $ è la densità del plasma e $ \ tau $ è il tempo di confinamento dellenergia.

Il lato destro è una funzione della temperatura $$ L \ left (T \ right) = \ frac {12 k_B T} {E _ {\ text {ch}} \ left < \ sigma v \ right >} $$ dove $ E _ {\ text { ch}} $ è lenergia dei prodotti caricati della reazione di fusione e $ \ sigma $ è la sezione durto della reazione di fusione, e dipende fortemente dal tipo di reazione nucleare utilizzata, cioè H + H, o D + T ecc.

Per una particolare reazione nucleare, $ L \ sinistra (T \ destra) $ avrebbe un minimo (dove la sezione durto di reazione $ \ sigma $ è massimizzata) che è il miglior punto di funzionamento. Si scopre che la reazione D + T permette di ottenere il minimo $ L \ left (T \ right) $ nel suo punto minimo ($ \ sim {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ in questo caso ). Pertanto la reazione D + T e la temperatura $ {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ sono oggi considerate principalmente per i progetti di dispositivi di fusione (inclusa la fusione a confinamento inerziale, cioè le armi), utilizzando questa reazione di fusione a questo la temperatura crea le condizioni più facili per ottenere una fusione (o accensione) autosufficiente.

Tuttavia, se la dimensione di un sistema è grande, il tempo di confinamento $ \ tau $ può essere enorme, e quindi la fusione autosufficiente la masterizzazione può essere ottenuta utilizzando reazioni di fusione diverse da D + T, e non necessariamente operando al punto minimo della funzione corrispondente $ L \ sinistra (T \ destra) $.

Quindi, la differenza chiave tra Sun e attualmente considerati dispositivi di fusione progettati dalluomo è che le grandi dimensioni del Sole consentono di ottenere una combustione da fusione autosufficiente utilizzando una reazione di fusione con un basso tasso di produzione di energia.

Commenti

• il tunneling quantistico è necessario per spiegare veramente il ‘ s core
• @anna v Quindi lo stai dicendo per un calcolo accurato della sezione trasversale di fusione è necessario tenere conto del tunneling quantistico. Va bene ‘; ma la sezione è ancora piccola, per un sistema più piccolo non sarebbe sufficiente accendersi a questa temperatura; quindi la fisica chiave è la grande dimensione del sistema che consente di rendere il tasso di perdita di energia inferiore al tasso di produzione di energia di fusione.

La risposta di Pribably_someone “va bene. Voglio solo aggiungere qui un link utile per comprendere i meccanismi, poiché i commenti potrebbe scomparire senza preavviso.

Per realizzare la fusione nucleare, le particelle coinvolte devono prima superare la repulsione elettrica per avvicinarsi abbastanza da permettere alla forza nucleare forte di attrazione subentrare per fondere le particelle. Ciò richiede temperature estremamente elevate, se nel processo viene considerata solo la temperatura. Nel caso del ciclo protonico nelle stelle, questa barriera viene penetrata mediante tunnel, consentendo il processo procedere a temperature inferiori a quella che sarebbe richiesta a pressioni ottenibili in laboratorio.

corsivo mio

La temperatura di fusione ottenuta impostando lenergia termica media uguale alla barriera coulombiana dà una temperatura troppo alta perché la fusione può essere avviata da quelle particelle che si trovano in alto coda energetica della distribuzione maxwelliana delle energie delle particelle. La temperatura critica di accensione è ulteriormente abbassata dal fatto che alcune particelle che hanno energia al di sotto della barriera coulombiana possono attraversare la barriera.