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- +1. Mi piace lidea alla base di questa domanda. Tuttavia, ' non credo che rimarrà su physics.stackexchange per molto tempo. (Poiché la domanda non è ' t sulla fisica)
- Sono daccordo; it ' s Fermi ' accordatori di pianoforte a Chicago.
- Cosa hai provato? Per favore mostra un po di impegno.
- @levitopher Secondo me, le applicazioni dellabilità di stima ai problemi di fisica sarebbero in argomento. Ma la stima è uno strumento . Non è fisica in sé e per sé, e questa domanda non è ' una questione di fisica.
- Non sono daccordo: cè una lunga e ricca storia di stima nelle scienze fisiche che non esiste in altre scienze. " Quanti accordatori di piano …? " è una domanda a cui un biologo non è addestrato a rispondere, mentre un fisico lo è in realtà (anche se potrebbe non essere un buon uso del nostro tempo). Cè una ragione per cui B.S. lauree in fisica significano qualcosa, mentre nelle scienze sociali generalmente non lo fanno. Le abilità informatiche fanno parte di questo, ma i fisici hanno capacità analitiche in generale dove altre discipline non lo fanno. Rinuncerò alla mia crociata per questa domanda, ma penso che il sito ne soffra.
Risposta
Ci proverò – come con gli accordatori di pianoforte a Chicago, adotto lapproccio come se “non avessi fatti su cui andare avanti”. La tua testa ha una superficie di $ 4 \ pi r ^ 2 $, la frazione di ciò che è ricoperto di peli è $ \ gamma $. La densità dei peli per unità di area è $ \ sigma $, e il numero di peli è quindi
$ N = 4 \ pi r ^ 2 \ gamma \ sigma $
I capelli per unità di area sono ovviamente la principale supposizione in questione. La maggior parte delle teste assomigliano a capelli, che interpreterò come “quando proiettati sulla tua pelle, oltre il 50% di ciò che si vede è capelli . “Se la lunghezza media dei tuoi capelli è $ l $, il diametro medio $ d $, la densità dei tuoi capelli sarà
$ \ sigma = \ frac {1} {2ld} $
(ovviamente, questo si rompe quando i capelli sono così lunghi che lasciano il cuoio capelluto, ma la nostra lunghezza dei capelli è solitamente 1 / 10-2 volte la dimensione della nostra testa, quindi siamo ancora entro un ordine di grandezza. Anche i capelli di altri par anche la tua testa copre la pelle, quindi questa potrebbe essere una sottostima). La mia risposta finale
$ N = 2 \ pi \ frac {r ^ 2 \ gamma} {ld} $
Per $ r = 10 $ cm, $ \ gamma = 0.4 $ , $ l = 6 $ cm (dimensione della mia testa) e $ d = 0,1 $ mm ottengo
$ N = 4190 $
Sembra un po basso, ma 419 è certamente troppo piccolo e 41900 sembra forse troppo grande, quindi mi trovo bene con questo come stima.
Commenti
- Bel lavoro. Penso che la persona media abbia circa 100.000 capelli sulla testa sulla base di alcune ricerche rapide.
- Capisco perché \ sigma è influenzato dalla larghezza, da I ' Non sono sicuro del motivo per cui viene effettuato dalla lunghezza?
- a seconda dellessere umano il diametro del capello umano va da 17 a 180 micron. en.wikipedia. org / wiki / Hair
- non dovremmo risolvere completamente i problemi dei compiti
- Chris: Beh, intuitivamente se i miei capelli sono lunghi 1 cm, copriranno 1 cm x 1 cm quadrato della mia testa. Ma se i miei capelli sono lunghi 2 cm, potrebbero coprire un rettangolo di 1 cm x 2 cm della mia testa quando ' vengono pettinati.
Risposta
Sono andato allo specchio per contare la densità lineare dei capelli della mia testa. Ho scoperto che in circa $ 1 cm $ ci sono $ 15 capelli $, quindi la densità lineare dei capelli è di circa $ \ lambda = 15 capelli / cm $. Quindi la densità dei capelli per unità di area è
$ \ sigma = \ lambda ^ 2 = 225 capelli / {cm} ^ 2 $
E supponi che questa densità dei capelli sia approssimativamente costante. Ho scoperto che ci vogliono circa 6 volte larea della mia mano per coprire il mio cuoio capelluto (2 per la parte superiore, 2 per la schiena e 1 ciascuno per la parte sinistra e destra della mia testa). Larea della mia mano è di circa $ A_ {mano} = 8 cm \ volte 15 cm = 120 {cm} ^ 2 $. Mettendoli insieme, il numero totale di capelli è
$ N = \ sigma \ times6 \ times A_ {hand} = 162000hairs $
Risposta
Adotterò un approccio leggermente diverso rispetto agli altri. Ho appena ottenuto un taglio di capelli ravvicinato (non per la scienza, ma perché sprecare una buona opportunità, vero?) e sono riuscito a mantenere qualcosa come il 90% dei capelli. Quindi posso usare il fatto che $ N $ peli di diametro $ d $, lunghezza $ \ ell $ e densità $ \ rho $ hanno una massa
$$ M = N \ frac { \ pi} {4} d ^ 2 \ ell \ rho. $$
Tenendo conto del fatto che ho preso una frazione $ \ eta \ sim.9 $ Posso stimare il numero di peli della mia testa come
$$ N \ sim \ frac {4 M} {\ pi \ eta d ^ 2 \ ell \ rho}. $$
Ora fornirò alcune barre di errore molto approssimative sulle misurazioni ma non porterò avanti lanalisi degli errori. Lo lascio come esercizio. 🙂 La massa misurata dei capelli era $ M = 22 \ pm1 \ \ mathrm {g} $. Prenderò $ \ eta = 0.9 \ pm 0.05 $. La lunghezza media dei miei capelli era di circa $ \ ell = 3 \ pm 0,5 \ \ mathrm {cm} $.
Ho dei calibri di precisione ma non riesco a ricordare dove sono andati a finire , quindi dovrò indovinare il diametro dei miei capelli. Chiedilo a chiunque conosca: ho capelli setosi e lussuosamente folti, come un gopher . Quindi andrò un po oltre il valore medio fornito da wikipedia $ \ ell = 90 \ \ mathrm {\ mu m} $ con un errore piuttosto sostanziale di diciamo il 20%.
Secondo limpressionante libro di Clarence Robbins, Comportamento chimico e fisico dei capelli umani , la densità dei capelli umani i capelli variano un po a seconda dellumidità. Prenderò un valore medio della strada (Tabella 9.8 ibid) di $ \ rho = 1.3 \ \ mathrm {g / cm ^ 3} $ con un errore dellordine del 2%.
Mettendo tutto insieme si ottiene
$$ N \ approx 100000 $$
Si noti che limpegno nel diametro $ d $ domina lerrore o questa stima – Lerrore del 20% in $ d $ si traduce in un errore del 40% circa in $ N $!
Quindi sì, fondamentalmente ho scelto $ d $ per dare il valore che volevo ottenere. 🙂 Devo trovare i miei calibri …
Modifica: mi sono appena ricordato che ho un puntatore laser, quindi posso eseguire una misurazione della diffrazione. Guarda questo spazio …
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- Questo è vecchio, ma mi piacerebbe vedere la tua misura di diffrazione ….
Risposta
In primo luogo, presumo che abbiamo 300 capelli per cm quadrato sulla nostra testa. Questo può essere testato applicando la ceretta su unarea di 1 cm ^ 2 sul cuoio capelluto e contando il numero di peli rimossi.
Passaggio 2, dobbiamo calcolare larea del cuoio capelluto e assumiamo 100 capelli per i cm quadrati si applicano allintera area del cuoio capelluto.
Presumo che il raggio della mia testa sia una sfera. Ho misurato la circonferenza di 60 cm.
$ C = 2 \ pi r $
$ r = \ frac {C} {2 \ pi} = \ frac {60} { 2 \ pi} = 9,55 cm $
Pertanto,
$ A = \ pi r ^ 2 = \ pi \ volte 9,55 ^ 2 = 286,4 cm ^ 2 $
Ora presumo che solo 4/5 (poco più della metà) di questa palla sia ricoperta di peli.
Quindi larea coperta di peli = 286,4 * 0,8 = 214,72 cm ^ 2.
Infine calcoliamo il numero di capelli da essere:
textNo. di capelli = 214,72 * 300 = 64416 capelli
Risposta
Prima stima approssimativamente il n. di capelli in 1mm ^ 2 e considera che la distanza tra due capelli è uniforme su tutta la testa e calcola larea di tutta la testa e sottrai larea della testa che non ha capelli, quindi moltiplica quella con i capelli contenuti in 1mm ^ 2. si suppone che i capelli si distribuiscano in modo uniforme.