Tempo necessario per evaporare un sottile strato di etanolo?

In altre parole, è sapere approssimativamente quanto tempo necessario affinché una piccola quantità (circa 5 ml) di alcool puro evapori se versato su una superficie come un tavolo. Ci vorrebbero circa 15 secondi / 30 secondi / 2 minuti?

Sarebbe più semplice e veloce fai lesperimento piuttosto che cercare di prevedere il tempo necessario.

La teoria molecolare cinetica spiega perché i liquidi evaporano a temperature inferiori al loro punto di ebollizione. A qualsiasi temperatura, le molecole in un liquido hanno una gamma di energie cinetiche descritte da una distribuzione di Boltzmann . Una certa percentuale delle molecole ha abbastanza energia cinetica per sfuggire alla fase gassosa. Queste molecole contribuiscono alla pressione di vapore del liquido. Allaumentare della temperatura, più molecole sono al di sopra della soglia del gas e la pressione del vapore aumenta. Allaumentare della pressione del vapore.

In un sistema chiuso, l equilibrio verrebbe stabilito con un rapporto invariato tra liquido e vapore. Le molecole verrebbero scambiate tra il liquido e il vapore, ma le loro quantità relative rimarrebbero costanti. La superficie che descrivi non è chiusa: le molecole di vapore possono allontanarsi per diffusione o convezione. Lequilibrio viene interrotto e il Principio di Le Châtelier ci dice che lequilibrio si sposta per compensare. Man mano che più molecole di etanolo sfuggono, più nebulizzano per sostituirle finché non molecole che rimangono nel liquido. Nella seguente equazione, $ K $ è la costante di equilibrio, $ p $ è la pressione parziale del vapore di etanolo (la tensione di vapore) e [$ \ ce {C2H6O} $] è la concentrazione di etanolo in il liquido.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ ce {C2H6O}]} $$

Dopo aver stabilito lequilibrio (veloce), il passo che determina la velocità del levaporazione è probabilmente la diffusione delle molecole di etanolo gassoso. Lenergia cinetica media di una particella di gas può essere espressa in funzione della massa ($ m $, in kg) e della radice velocità quadratica media ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) e separatamente in funzione della temperatura ($ T $, in kelvin) moltiplicata per Boltzmann costante ($ k_ \ text {B} = 1,38 \ times 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Possiamo ricavare una formula per la velocità rms.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ $$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Potresti calcolare la velocità delle particelle di etanolo in fuga. Se imposti una distanza arbitraria (un metro probabilmente va bene), puoi calcolare il tempo impiegato da una particella per percorrere quella distanza (in media). Se conosciamo la costante di equilibrio, possiamo determinare quanto vapore è al di sopra del liquido e quindi calcolare la quantità di tempo necessaria per spostarsi.

Ma come facciamo a conoscere la costante di equilibrio? Varia con la temperatura! Il valore $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ nellequazione seguente è la variazione di energia libera della vaporizzazione delletanolo nello stato termodinamico standard.$ R $ è la costante del gas ideale.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

Il modello sopra ignora fattori complicanti come mean free path , il fatto che levaporazione è endotermica (il che significa che il liquido si raffredda mentre evapora e la pressione del vapore diminuisce con il tempo), la temperatura e La capacità termica della superficie determina quanta energia cinetica è disponibile per il liquido per cominciare, e che qualsiasi quantità di corrente daria nelle vicinanze sposterà il vapore via molto più velocemente della diffusione.

Un modello completo include la considerazione di quanto segue:

Costanti

• la costante di Boltzmann
• La costante del gas ideale
• la variazione di energia libera della vaporizzazione delletanolo (non in realtà costante, ma varia solo leggermente al di sopra della temperatura range)
• la tensione di vapore delletanolo in funzione della temperatura
• la massa di una molecola di etanolo
• la capacità termica della superficie

variabili

• temperatura dellaria
• volume di etanolo
• temperatura della superficie
• pressione atmosferica (necessaria per correzioni medie del percorso libero)
• velocità delle correnti daria

Quindi, in linea di principio, potresti farlo. Anche così, la risposta migliore non può essere ottenuta senza un serio calcolo. In pratica, sarebbe più veloce fare lesperimento (se spesso lo è). Spesso dimentichiamo che la scienza è empirica.

Commenti

• -1 per mescolare la termodinamica dellequilibrio in una domanda per un processo cinetico. Orribile
• Il punto era dimostrare che la previsione teorica era difficile mentre lesperimento era banale.

Essenzialmente casuale.

Il movimento dellaria ovunque è essenzialmente casuale e maggiore le correnti daria al di sopra del campione più velocemente evaporerà. Fai lesperimento: versa due campioni di $ 5 ~ \ mathrm {ml} $ contemporaneamente, soffia su uno dei due e controlla quanto più velocemente evapora.

Per una risposta molto più dettagliata, vota a favore di Ben !