Teoria musicale: frequenze relative al suonare una nota alla chitarra

Quando pizzichi una corda di chitarra, generi sempre tutte le armoniche a vari livelli . Per il tuo E2

 N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Note: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ... N; ratio of harmonic"s frequency to the fundamental frequency 7th harmonic is pretty badly tuned in equal temperament, 11th is very badly so. 

richiederebbe un set meccanico molto speciale per generare solo la fondamentale. Tuttavia, tutte le dozzine più basse (a) si trovano nella gamma udibile, e (b) persistono abbastanza a lungo da influenzare qualsiasi cosa diversa dal tono dellattacco della nota per essere considerata al lavoro. La domanda non è tanto, quali armoniche vengono generate (sono tutte), è “una questione di quali siano le loro ampiezze relative.

Teoricamente, lo spettro preciso misurato da una corda vibrante è una funzione complicata di come la corda è stata pizzicata insieme con quando è stato prelevato il campione sonoro. Inoltre, stai effettuando misurazioni da un complicato oggetto di legno attraverso un complicato dispositivo di misurazione, che a sua volta influenza lo spettro dei suoni emanati.

Il modo in cui la corda è stata pizzicata influisce sul grado in cui le diverse armoniche vengono inizialmente eccitate da lattacco (matematicamente: le condizioni iniziali del problema). La pizzicata vicino al 12 ° tasto (il punto medio della corda) dovrebbe essere più efficace nel generare il tono fondamentale. Usare il dito invece di un plettro dovrebbe aiutare ulteriormente (la forza è distribuita su unarea più ampia – questo riduce anche linizio delle armoniche più alte). Al contrario, pizzicare con un plettro vicino al ponte (o al capotasto!) Ha un timbro diverso, che può essere spiegato (forse non completamente) in termini del fatto che armoniche diverse vengono eccitate da posizioni / metodi di pizzicamento differenti.

Laltra caratteristica è che, in generale, le armoniche di ordine inferiore dovrebbero persistere più a lungo di quelle di ordine superiore (cè una costante di decadimento temporale più breve per le armoniche superiori). Almeno in parte, questo è il motivo per cui le armoniche naturali più alte (ad esempio le armoniche naturali a circa il 4 ° e 5 ° tasto) suonano più deboli e durano meno a lungo di quelle inferiori (ad esempio le armoniche naturali al 7 ° e 12 ° tasto). / p>

Queste considerazioni si basano principalmente sulla considerazione di una corda ideale che vibra in isolamento. Nei tuoi dati, laccoppiamento al corpo della chitarra (che ha le sue deboli risonanze) potrebbe influenzare il segnale misurato in un modo che sopprime la fondamentale relativa ad alcune delle armoniche inferiori (cf ricerca sullacustica del corpo della chitarra presso lUniversità del New South Wales ).Inoltre, lo spettro osservato può essere ulteriormente modificato dalle caratteristiche acustiche della stanza in cui è stata scattata la raccolta, nonché dalle caratteristiche di risposta del microfono (e possibilmente di altri componenti).

Come finale nota, penso che sia del tutto possibile che tu abbia scoperto che la saggezza convenzionale non è corretta, almeno per le note più basse su una chitarra convenzionale (potrebbe valere la pena controllare se questa caratteristica è presente per le note più alte); ma nota che le “orecchie degli ascoltatori” riempiranno “la fondamentale anche se manca, il” fenomeno fondamentale mancante “. Se ricordo bene, molti degli spettri di esempio di vari strumenti musicali in Musica, fisica e ingegneria (H. Olson) hanno questa caratteristica che le armoniche inferiori sono leggermente più alte della fondamentale. Pertanto lampiezza inferiore della fondamentale non influisce sullintonazione percepita della nota.

Commenti

• Esistono ricerche sulla relazione tra frequenza fondamentale e armoniche: diciamo, le armoniche inferiori potrebbero essere superiori alla fondamentale per frequenze più piccole (a causa di una certa qualità intrinseca dello strumento); tuttavia, per le frequenze più alte lampiezza armonica diminuirà di un fattore xx

Frequenza di risonanza

Le buone chitarre hanno la parte superiore in legno e il corpo della chitarra accuratamente intagliati per risuonare a una certa frequenza singola.

Mentre il liutaio intaglia e rinforza la parte superiore della chitarra, molto prima che la chitarra lo sia assemblato e le corde vengono inserite, batte ripetutamente la parte superiore con una nocca, come se fosse un tamburo, e ascolta laltezza fondamentale che produce. Continua a intagliare fino a quando la parte superiore risuona a una certa frequenza specifica.

Se la parte superiore non è specificamente accordata, la chitarra potrebbe finire per avere una certa frequenza di risonanza che è un artefatto casuale della sua costruzione. Mi sono imbattuto in più di una chitarra come questa.

Può darsi che il corpo della tua chitarra acustica abbia una forte frequenza di risonanza di B.Quando pizzichi una corda e suoni una nota che ha B in la sua serie di armonici, la frequenza è esagerata in ampiezza.

Per saperne di più, cerca su Google questi termini: “tuning the top”, “tap-tuning the top” e “Helmholz resonance”.

Potresti fornirci il campione donda che hai analizzato, così come lo sentiamo?

Potresti anche ingrandire la finestra dello spettro da 150Hz a 330Hz … perché a questo livello di zoom, la curva ovviamente non è affatto precisa, quindi forniscici limmagine a questo livello (da E3 a E4).

Forse hai hai semplicemente suonato un accordo EM o Em che contiene un SI forte alla quinta 😉 (solo scherzando, ecco perché dovrebbe essere meglio se avessimo il campione wave)

Cosa potresti provare anche, è mettere un sottile eq parametrico, con grande risonanza, in modo da tagliare solo la zona 247Hz, e r se questo altera laltezza / nota che senti.

Per la teoria, dovresti guardare al modello di una stringa in fisica. Perché quello che senti è solo il risultato della vibrazione della corda. E tutte le modalità di vibrazione risultanti (armoniche) sono correlate alla lunghezza della corda, e la modalità 1, la fondamentale, ha la massima energia, lampiezza più grande (per quanto ricordo). Poi hai le modalità 2, 3, 4 ecc … che sono onde relative alla lunghezza / 2, lunghezza / 3, lunghezza / 4 e così via … (lunghezza della stringa suonata).

Commenti

• @ Paulski73: Punti molto validi – e questo è esattamente il modo in cui capisco la fisica dietro la musica da una chitarra. Tuttavia, le osservazioni non confermano questa teoria. Come inserisco il mio file musicale qui? Mi consente solo di inserire un file immagine?
• Quindi qui ‘ cè il link al file audio: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpRmRPYm5hcmI1ZDQ
• beh, il suono non è puro 🙂 allinizio cè una vibrazione estranea , come se le corde suonassero ronzando: controlla lazione delle tue corde che potrebbe essere troppo bassa … a volte anche langolo del manico della chitarra potrebbe produrre un tale ronzio. Poi riguardo al suono, sono rimasto sbalordito, forse cè un fenomeno di risonanza … ma larmonica di B è chiaramente enorme e la sento bene. Prova a fare lanalisi dello spettro solo sulla seconda metà del suono, dove il ronzio non è più, e dove larmonica di SI è per lo più scomparsa (forse la prima era la causa della seconda)
• Puoi effettivamente ascolta B, wow! Puoi controllare questo un altro esempio: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpMG5oRXExYkpQWFk – la stringa è stata pizzicata al centro; tuttavia, fornisce ancora lampiezza massima a ~ 250 Hz. Nel frattempo farò unanalisi per la seconda metà del suono.
• Uh … cosa hai fatto alla tua chitarra?questa volta ha quasi il suono di un sitar, con una corda simpatica che fa il B. Forse suoni un risonatore dobro o un banjo ;-), ma cè sicuramente una risonanza su B, che è ENORME. Deve esserci una causa fisica.

Nel complesso, la comprensione attraverso vari input ed esperimenti si svolge sulla musica (auto-generata e disponibile su Internet) è la seguente:

1. La frequenza fondamentale non deve avere la massima ampiezza (il cervello umano ha la capacità di riempire la frequenza di base in base alle armoniche)
2. 2a e 3a armonica (armoniche inferiori) tendono ad essere più alte specialmente per le frequenze più basse
3. Lampiezza diminuisce con laumento delle armoniche (evidente dopo la terza armonica e una forte diminuzione dopo la 5a), ma non esiste una relazione matematica chiara, che si è rivelata vera per tutti i nostri esperimenti

Qualcosa vicino 250 Hz è quello che ti aspetti come 3 volte la fondamentale. Se disegni unonda sinusoidale senza movimento alle estremità della corda, la 3a armonica è quella con un picco nel mezzo nello stesso punto della fondamentale, e anche un picco (che va in direzione opposta) a circa 1 / 6 della lunghezza della corda che non è lontana dal foro nella scatola, e anche non lontano da dove la corda viene normalmente pizzicata.