La domanda è:
Una reazione la velocità raddoppia quando la temperatura aumenta da $ \ pu {25 ^ \ circ C} $ a $ \ pu {40 ^ \ circ C} $. Calcola $ E_ \ mathrm a $ e il fattore di frequenza.
Ho scoperto che lenergia di attivazione era $ \ pu {35,8 kJ} $ utilizzando i due punti forma dellequazione di Arrhenius. Quello con cui ho problemi è trovare il fattore di frequenza. Ho due incognite, $ k $ e $ A $, e mi sembra che questo sia impossibile da risolvere senza sapere qual è la costante di tasso $ k $. esempi nel libro risolvono graficamente questo problema, ma a quanto pare puoi risolverlo in un altro modo secondo il mio insegnante.
La risposta data per $ A $ è $ 1,9 \ volte 10 ^ 6 $ ma quale metodo usi risolvere questo problema?
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Risposta
Questa domanda non ha risposta.
Lequazione di Arrhenius è:
$$ k = A e ^ {- \ frac {E_a} {RT}} $$
Una forma linearizzata dellequazione di Arrhenius è
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T ^ {- 1} $$
Questa equazione collega linearmente $ \ ln {k} $ a $ T ^ {- 1} $: lintercetta è $ \ ln {A} $ e la pendenza è $ – \ frac {E_a} {R} $.
Per definire completamente una linea, abbiamo bisogno di due parametri. Può trattarsi di due punti completamente specificati che giacciono sulla linea o qualsiasi punto singolo sulla linea più una pendenza per la linea. Per questo problema ciò significherebbe (a) due temperature e due velocità, oppure (b) una temperatura, una velocità e una pendenza.
Usando le informazioni che ci vengono fornite:
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_1 ^ {- 1} $$ $$ \ ln {2k} = \ ln {2} + \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_2 ^ {- 1} $$
In qualsiasi modo combiniamo queste due equazioni produrrà solo unequazione equivalente a
$$ \ ln {2} = – \ frac {E_a} {R} \ left (T_2 ^ {- 1} – T_1 ^ {- 1} \ right) $$
in cui $ \ ln {k} $ e $ \ ln {A} $ sono stati entrambi cancellati. Questo perché le due equazioni lineari iniziali hanno gli stessi coefficienti per $ \ ln {k} $ e $ \ ln {A} $ in ciascuna equazione. Allo stesso modo, le due equazioni $ 2x = y $ e $ 2x + 2 = y + 2 $ non possono essere risolte per $ x $ e $ y $.
Il problema come indicato ci fornisce solo una pendenza , ma nemmeno un singolo punto che si trova sulla riga. La tariffa potrebbe raddoppiare passando da 1.000.000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ a 2.000.000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ (molto reazione veloce!) o passando da 0.1 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ a 0.2 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ (piuttosto lento). Non cè modo di trovare lintercetta di un quando ci viene data solo la pendenza. Pertanto, non cè modo di risolvere $ A $ utilizzando le informazioni fornite.