Trovare la concentrazione iniziale

Questo è un problema di titolazione per determinare quantitativamente la concentrazione di una soluzione.

Quale reazione si verifica?

$ \ ce {AgNO3 (aq) + NaBr (aq) < = > AgBr v + Na + (aq) + NO3- (aq)} $
o essenzialmente $ \ ce {Ag + + Br- < = > AgBr v} $

Perché il prodotto di solubilità è importante?

Il prodotto di solubilità ti dice lentità della reazione. In questo caso particolare ti dice che hai raggiunto lequilibrio tra gli ioni in soluzione e il sale precipitato. Ti dice esattamente il prodotto delle concentrazioni in una soluzione satura.

Cosa puoi dire dello stato di equilibrio nel punto in cui cade il primo precipitato?

Il prodotto di solubilità è abbinato, quindi $ \ ce {[Ag ^ +] [Br ^ -]} < K_s = 7.7 \ cdot10 ^ {- 13} ~ \ mathrm {\ left (\ frac {mol} {L} \ right)} ^ 2 $

Qual è la quantità di ioni bromo aggiunti alla soluzione?

$ n (\ ce {Br ^ -}) = V (\ ce {NaBr}) \ cdot c (\ ce {NaBr}) = 0,020 ~ \ mathrm {mL} \ cdot 0,001 ~ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} = 2 \ cdot10 ^ {- 5} ~ \ mathrm {mol} $

Cosa puoi dire delle concentrazioni nella miscela finale?
Innanzitutto, qual è la concentrazione di ioni bromuro in questa miscela ?

$ V_0 (\ ce {AgNO3}) = 0,5 ~ \ mathrm {L} $, $ V (\ ce {NaBr}) = 0,02 ~ \ mathrm {L} $, $ V_t = 0,52 ~ \ mathrm {L} $
$ c_t (\ ce {Br ^ -}) = \ frac {n (\ ce {Br ^ -}} {V_t} \ approx 3.8 \ cdot10 ^ {- 5} ~ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} $

Secondo, cosa puoi dire sulla concentrazione di ioni dargento nella miscela finale?

$ c (\ ce {Ag ^ +}) = \ frac {K_s} {c (\ ce { Br ^ -})} = \ frac {K_s} {\ frac {V (\ ce {NaBr})} {V_t} \ cdot c (\ ce {NaBr})} = \ frac {K_s \ cdot V_t} {V (\ ce {NaBr}) \ cdot c (\ ce {NaBr})} \ approx 2 \ cdot10 ^ {- 7} ~ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} $

Qual è il numero di moli di ioni dargento nella miscela finale?

$ n (\ ce { Ag ^ +}) = c (\ ce {Ag ^ +}) \ cdot V_t = \ frac {K_s \ cdot V_t ^ 2} {V (\ ce {NaBr}) \ cdot c (\ ce {NaBr})} \ approx 1 \ cdot10 ^ {- 7} ~ \ mathrm {mol} $

Qual è la concentrazione iniziale della soluzione di nitrato dargento?

$ c_0 (\ ce {AgNO3}) = \ frac {n (\ ce {Ag ^ +})} {V_0 (\ ce {AgNO3})} = \ frac {K_s \ cdot V_t ^ 2} {V_0 (\ ce {AgNO3}) \ cdot V (\ ce {NaBr}) \ cdot c (\ ce {NaBr})} = 2.08 \ cdot10 ^ {- 8} ~ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} $

Commenti

• Martin – Sei sicuro che ' non sia solo $ \ ce {[Ag +]} [\ ce {Br -}] = 7.7 \ cdot 10 ^ {- 13} $ (mol / L) $ ^ 2 $ nel momento in cui la soluzione inizia a diventare torbida?
• @SilvioLevy Sono molto sicuro che sia vero. Ho capito la domanda nel modo in cui si cerca la concentrazione di nitrato dargento, prima che il bromuro di sodio venga aggiunto a questa soluzione.
• Sì, la domanda chiede la concentrazione prima dellaggiunta di NaBr, ma cosa ' sto parlando delle concentrazioni nel momento in cui la soluzione gira. Perché $ [\ ce {Ag +}] = [\ ce {Br ^ -}] $? In altre parole: la tua risposta non utilizza il prodotto di solubilità. Se le molarità sono le stesse al tuo " punto di equivalenza ", come fa $ \ sim $ 0,00004 molare di bromuro a coesistere * in soluzione * con $ \ sim $ 0,00004 molare di ioni dargento, appena prima che la soluzione giri? Ciò significherebbe $ [\ ce {Ag +}] [\ ce {Br -}] = 1.6 \ cdot 10 ^ {- 9} \ gg 7.7 \ cdot 10 ^ {- 13} $. (Vedi anche la mia risposta al commento che hai aggiunto a unaltra risposta.)
• @SilvioLevy Hai ragione, stavo pensando a una titolazione con il metodo di Mohr ' (non cè wiki inglese su questo), ma ecco un indicatore per assicurarti di aver raggiunto il punto equivalente, il che non è vero in questo caso. Devo rielaborare la risposta o eliminarla del tutto.
• Risposta perfetta adesso, ma ' ho fornito un suggerimento per chiarezza, modificando direttamente la terza risposta . Penso che tu abbia la reputazione di vederlo e approvarlo, pensi che sia daiuto.

La chiave è quello di ottenere la concentrazione di ioni bromuro e utilizzare quel valore nellequazione di solubilità come definito nel passaggio 1 per ottenere $ \ ce {[Ag ^ +]} $:

$ K_ {sp} = [Br ^ -] [Ag ^ +] $

Lanalisi e la procedura vanno bene, eccetto che il prodotto nel passaggio 4 “è un po grande. Controlla il riordino dellalgebra lì. La risposta che ottengo è $ 2 \ cdot 10 ^ {- 8} ~ \ mathrm {M} $. Vorrei commentare ma sono nuovo in Chemistry Beta e non posso farlo. Spero che questo aiuti,

Il modo in cui hai pubblicato il tuo calcolo è confuso. Dovresti essere chiaro su ciò che desideri nella tua dichiarazione.

Innanzitutto, trova il numero di moli di $ Br ^ – $ ,

$ \ # \ moles \ Br ^ – = 0,020L \ cdot 0,001 M $

$ \ # \ moles \ Br ^ – = 2 \ cdot 10 ^ {- 5} moli $

Ora trova la concentrazione di $ Ag ^ + $ nella soluzione da 520 mL,

$ K_ {sp} = [Ag ^ +] [Br ^ -] $

$ [Ag ^ +] = \ frac {K_ {sp}} {[Br ^ -]} $

$ [Ag ^ +] = \ frac {7,7⋅10 ^ {- 13} mol ^ 2 / L ^ 2} {\ frac {2 \ cdot 10 ^ {- 5} moli } {0.520L}} $

$ [Ag ^ +] = \ frac {7,7⋅10 ^ {- 13} mol ^ 2 / L ^ 2} {3.84 \ cdot 10 ^ {- 5} moles / L} $

$ [Ag ^ +] = 2.00 \ cdot 10 ^ {- 8} moli / L $

Ora trova la concentrazione di $ AgNO_3 $ della soluzione iniziale

$ [Ag ^ +] = 2.00 \ cdot 10 ^ {-8} moli / L \ cdot \ frac {0,520 L} {0,500 L} $

$ [Ag ^ +] = 2.10 \ cdot 10 ^ {- 8} moles / L $

Quindi il co La concentrazione di $ AgNO_3 $ della soluzione iniziale è $ 2.10 \ cdot 10 ^ {- 8} moli / L $ .

Commenti

• Questa risposta è fondamentalmente corretta, ma non tiene conto del fatto che il volume della soluzione è cresciuto da 0,5 L a 0,52 L . @ LDC3, forse puoi aggiustarlo e poi chi lo ha downvoted riconsidererà?
• @SilvioLevy La domanda afferma " Qual era la concentrazione iniziale della soluzione $ AgNO_3 $ ? " Non ho ' fatto quella dichiarazione alla fine.
• @SilvioLevy Capisco cosa hai ' sta dicendo. Ho commesso un errore nel calcolare la concentrazione dargento.