최근 경계층 분리의 정확한 특성에 대해 긴 논쟁을 벌였습니다. 일반적인 말로, 우리는 점성 흐름이 부착 된 채로 남아 있기에는 너무 “날카 롭다”고 특정 기하학에 대해 이야기하는 경향이 있습니다. 흐름은 말하자면 “모퉁이를 돌릴”수 없기 때문에 신체와 분리됩니다. 이러한 사고 방식은 흐름이 분리 될 수있는 상황을 올바르게 예측할 수 있다고 생각하지만 근본적인 물리학은 완전히 잘못되었다고 생각합니다. 내 이해에 따르면, 역류 방향 압력 구배가 경계층이 특정 지점을지나 하류로 진행하는 것을 방해하고 상류 흐름은 계속해서 이동할 곳이없고 신체에서 위아래로 이동할 수 없다는 것입니다. 이것은 흐름이 곡선 유선의 원심력을 극복 할 수있는 충분한 흐름-정규 압력 구배가없는 첫 번째 설명과는 매우 다른 인과 관계입니다. 그러나 어느 것이 맞습니까?
정상적인 충격파가 (곡선이 아닌 유선을 따라도) 극도의 역압 구배를 생성 할 수 있다는 점을 고려할 때 충격에 의한 흐름 분리가이 문제를 해결하는 방법이 될 수 있다고 생각했습니다. 의견이 있으십니까?
댓글
- Kutta 상태 ?
- @MikeDunlavey Kutta Condition은 익형 주변의 물리적으로 올바른 순환을 선택하는 데 유용한 도구입니다. 제가 묻는 것은 흐름 분리에 대한 기본적인 설명입니다.
답변
내 이해에 따르면, 역류 방향 압력 구배로 인해 경계층이 특정 지점을지나 하류로 진행되는 것을 막고 상류 흐름은 이동할 곳이없고 신체에서 위아래로 이동할 수 없습니다.
어떤 의미에서는 맞습니다. 역압 구배의 영향은 신체 표면 근처의 흐름을 감속시키는 것입니다. 예를 들어 볼 수 있습니다. , 경계층 방정식을 2 차원으로 조사합니다.
$$ \ frac {\ partial u} {\ partial t} + u \ frac {\ partial u} {\ partial x} + v \ frac {\ partial u} {\ partial y} = \ nu \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial y ^ 2}-\ frac {1} {\ rho} \ frac {\ partial p} {\ partial x } $$
정상적인 흐름을 고려하고 정상 속도가 작다고 가정하면 검사를 통해 역압 구배로 인해 $ u $가 감소 함을 알 수 있습니다. e. 스트림 방향 ($ x $) 방향으로.
예상했듯이 분리를 위해서는 경계 근처의 흐름이 정체되어야합니다. 또한 흐름이 실제로 반전 할 때 분리가 발생합니다. $$ \ frac {\ partial u} {\ partial y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Flow Stagnation / Impending Reversal} $$ 또한, 압력 구배가 동시에 불리하여 흐름이 다시 가속되지 않도록해야합니다. $$ \ frac {\ partial p} {\ partial x} > 0 \ quad \ text {Adverse Pressure Gradient} $$
요컨대, 맞습니다. 그러나 …
이것은 흐름에 충분한 흐름-정상 압력이 부족한 첫 번째 설명과는 매우 다른 인과 관계입니다. 구부러진 유선의 원심력을 극복하기위한 기울기입니다.
두 문장은 본질적으로 동일 합니다. 어떤 일이 일어나고 있는지 물리적으로 설명하는 방법-하지만 두 가지 사이에 인과 관계가 혼합되어 있다고 생각합니다. 신체의 곡률과 이에 따른 유선형은 신체를 따라 압력 구배의 역경을 증폭시킵니다 (당신이 “최소 압력 지점을 지났습니다.) 따라서 궁극적으로 분리로 이어지는 역압 구배입니다. 점도가 존재하지 않는 완벽한 세상에서는 곡선 몸체의 앞쪽 부분에 닿을 때 흐름 속도가 빨라집니다. 압력은 신체의 가장 넓은 지점에 도달하면 떨어지고 유선은 함께 “압착”되며 흐름은 최대 속도에 도달합니다. 애프터 바디에서 흐름은 감속하고 압력은 둘 다 업스트림 값에 도달 할 때까지 증가합니다. 이것은 운동 에너지 (속도)와 위치 에너지 (압력) 사이의 단순한 거래입니다. 실제 점성 흐름에서 그 운동 에너지의 일부는 경계층 인 열 생성 방해물에서 소멸되므로 운동 에너지에서 다시 위치 에너지는 곡면의 뒷 바디에서 발생합니다. “운동 에너지가 충분하지 않고 흐름이 정체되고 반전되며 흐름 분리가 발생합니다.
충격으로 인한 분리에 대해서는 언급 할 수 없습니다. , 제가 유체 역학 분야에서 일하면서 압축성에 대해 걱정하지 마십시오. 저도 그 분야에서 권위가 없습니다. 누군가 제 설명에 문제가 생기면 자유롭게 비판 해보세요.
댓글
- +1 이것은 모두 맞습니다.보이지 않는 비압축성으로 유체에 익숙해 진 많은 사람들은 압력 구배가 속도 변화를 유발한다는 사실을 잊어 버립니다.
- @ user47127 감사합니다. 지금까지의 설명은 다음과 같습니다. 훌륭했습니다. 그러나 정상적인 압력 구배의 관련성 / 무관성에 대해 조금 더 건드릴 수 있는지 궁금합니다. $ \ frac {V ^ 2} {R} $ 가속도가 중력 가속도보다 크면 언덕을 넘어가는 자동차가 ' 도로와의 접촉을 잃는다는 것을 알고 있습니다. 많은 사람들은 흐름 분리가 유사한 원리를 포함한다는 인상을 받고 있으며, 구심력은 흐름 방향의 정상 압력 구배에서 발생합니다. '이 설명이 속도, 압력 등의 주요 인과 관계를 놓치지 않습니까?
답변
1904 년 Navier-Stokes (NS) 방정식에서 나온 고전적인 Prandtl의 BTL (Boundary Layer Theory)에서 유체 입자는 압력 구배 $ dp / dx $에 의해 구동됩니다. $ x- $ direction, $ dp / dx < 0 $를 따라 떨어지며 압력 구배를 “좋음”이라고합니다. 그렇지 않으면 유선을 따라 압력이 상승합니다 (예 : $ dp / dx > 0 $). 압력 기울기가 “부정적”이라고 말하며 대부분의 경우 바람직하지 않습니다. ” 바람직하지 않은 “경우, 경계층은 빠르게 성장하는 감속 유동 영역에서 두껍고 두꺼워지고 $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $가 벽에서 법선이고 유선이 교차하는 벽에서 느린 역류가 발생할 수 있습니다. 이 분리 지점에서 벽.
방정식의 유체 운동을 설명하는 다른 공식이 있습니다. $ \ partial p / \ partial n = U 인 경우 유체 입자가 분리없이 경계의 곡률을 따른다는 것을 나타냅니다. ^ 2 / R $ 및 $ \ partial p / \ partial n < U ^ 2 / R $ 인 경우 접선으로 분리합니다. 여기서 $ U $는 접선 유체 속도이고 $ R $입니다. 이것은 경계의 반경입니다.
이것은 관성 및 점성 효과의 복합물이어야하는 분리의 BIG 신비한 메커니즘과 밀접한 관련이 있습니다.
하지만 다시 요 “점성 유체에서 유동 분리의 정확한 원인”이라는 질문은 점도가 유일한 원인이 아니라고 가정합니다.
게다가 다음 진술에 동의하지 않습니다. 
유동 분리에 대한 공학적 이해를 위해 Faltinsen 1990은 “분리의 결과는 점성 효과로 인한 압력 힘이 전단력보다 더 중요하다는 것입니다. 비정상적인 흐름에서의 분리를 의미합니다 … “.
댓글
- Physics SE에 오신 것을 환영합니다. 답변에 감사드립니다. 🙂 적어도 처음에 약어를 쓸 수 있다고 생각하십니까? 그것을 써? 특히 비 원어민의 경우 심각한 문제가 될 수 있습니다.
- 발췌 한 내용에 동의합니다. 구체적으로 어떤 문제가 있습니까?