Spørsmålet er:
En reaksjon hastigheten dobles når temperaturen øker fra $ \ pu {25 ^ \ circ C} $ til $ \ pu {40 ^ \ circ C} $. Beregn $ E_ \ mathrm a $ og frekvensfaktoren.
Jeg fant at aktiveringsenergien var $ \ pu {35,8 kJ} $ ved hjelp av topunktet form av Arrhenius-ligningen. Det jeg har problemer med er å finne frekvensfaktoren. Jeg har to ukjente, $ k $ og $ A $, og for meg virker det som om dette er umulig å løse uten å vite hva hastighetskonstanten $ k $ er. eksempler i boken løser dette problemet grafisk, men tilsynelatende kan du løse dette på en annen måte ifølge læreren min.
Svaret for $ A $ er $ 1,9 \ ganger 10 ^ 6 $, men hvilken metode bruker du for å løse dette?
Kommentarer
- Velkommen til chemistry.se! Hvis du har spørsmål om hvordan du kan forskjønne innleggene dine, kan du ta en titt på brukerstøtten . Vil du vite mer om dette nettstedet, ta turen . Jeg har oppdatert innlegget ditt med kjemimerking. Hvis du vil vite mer, ta en titt her og her . Ikke bruk markering i tittelfeltet, se her for detaljer.
Svar
Dette spørsmålet har ikke noe svar.
Arrhenius-ligningen er:
$$ k = A e ^ {- \ frac {E_a} {RT}} $$
En lineær form av Arrhenius-ligningen er
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T ^ {- 1} $$
Denne ligningen forholder seg lineært $ \ ln {k} $ til $ T ^ {- 1} $: skjæringspunktet er $ \ ln {A} $ og skråningen er $ – \ frac {E_a} {R} $.
For å definere en linje helt, trenger vi to parametere. Dette kan være to helt spesifiserte punkter som ligger på linjen, eller et enkelt punkt på linjen pluss en helling for linjen. For dette problemet vil det bety enten (a) to temperaturer og to hastigheter, eller (b) en temperatur, en hastighet og en stigning.
Ved å bruke informasjonen vi får:
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_1 ^ {- 1} $$ $$ \ ln {2k} = \ ln {2} + \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_2 ^ {- 1} $$
Enhver måte vi kombinerer de to ligningene på, gir bare en ligning som tilsvarer
$$ \ ln {2} = – \ frac {E_a} {R} \ venstre (T_2 ^ {- 1} – T_1 ^ {- 1} \ høyre) $$
der $ \ ln {k} $ og $ \ ln {A} $ har begge kansellert. Det er fordi de to startende lineære ligningene har de samme koeffisientene for $ \ ln {k} $ og $ \ ln {A} $ i hver ligning. På samme måte kan de to ligningene $ 2x = y $ og $ 2x + 2 = y + 2 $ ikke løses for $ x $ og $ y $.
Problemet som nevnt gir oss bare en skråning , men ikke engang et eneste punkt som ligger på linjen. Hastigheten kan dobles ved å gå fra 1.000.000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ til 2.000.000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ (en veldig rask reaksjon!) eller ved å gå fra 0.1 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ til 0.2 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ (ganske sakte). Det er ingen måte å finne skjæringspunktet til en linje når vi bare får skråningen. Dermed er det ingen måte å løse $ A $ ved å bruke informasjonen som er gitt.