Jeg studerer en univariat og diskret tidsserie. Jeg vet at rester skal være effektivt tilfeldige og ha en god passform, og bør ha en bjelleform.
Foreslår plottet nedenfor at restene er effektive tilfeldig?
Kommentarer
- Velkommen til nettstedet, @Marco. Jeg aner ikke hva du spør. Kan du avklare spørsmålet ditt?
- takk. Jeg studerer en tidsserie med en klassisk tilnærming. Jeg vil at noen beskriver denne grafikken og forteller meg om denne grafikken beskriver residualene effektivt tilfeldig.
- Hva ' er y (vertikal) akse på grafen representerer ?
- Det er godt å se på hvordan restene fordeler seg. Dette histogrammet forteller deg imidlertid veldig lite om deres tilsynelatende " tilfeldighet. " For det må du sammenligne restene til andre data du har, inkludert den avhengige variabelen og andre variabler som kanskje ikke har vært involvert i tilpasningen. Du vil at restene skal se uavhengige av alle andre variabler.
- I tillegg til whuber ' s nyttige kommentarer, en måte å prøve å utelukke ikke-tilfeldige mønstre i residualer er å lage et scatterplot av restene (på den vertikale aksen) mot enten den avhengige variabelen eller de forutsagte verdiene til den (på den horisontale aksen). Ideelt sett vil man ikke se noen systematisk økning eller reduksjon i gjennomsnittet eller variasjonen når man beveger seg fra venstre til høyre.
Svar
Velkommen til CrossValidated, Marco!
Hvis jeg forsto deg riktig, bruker du Least Squares Estimator (LSE) til din regresjonsproblem. For å kunne fungere effektivt krever LSE faktisk normalfordelte rester. En god måte å sjekke dette på er å ta en titt på såkalt Q-Q-plot : du tegner kvantilene av dine oppnådde rester kontra teoretiske normale kvantiler. Hvis du ser noe som en linje i QQ-plottet – du er ferdig – er antagelsen om normalitet oppfylt.
Men jeg vil oppfordre deg til å være forsiktig, du må også sjekke andre forutsetninger som kreves for LSE : uavhengighet av restene og homoscedasticity .
Håper det hjelper!
Kommentarer
- Lineær regresjon krever normale feil ??
- @kirk, lineær regresjon i seg selv ikke, men estimator for minste kvadrat for lineær regresjon tilsvarer estimatoren for maksimal sannsynlighet med gaussiske feil. Det er ' hvorfor det ofte antas at feil skal distribueres normalt. Og som jeg får ut av spørsmålet (referanse til bjelkekurve), er det akkurat dette som blir bedt om å sjekke.
Svar
Først er kurven du har tegnet ikke bjellen du leter etter. Din» bjelle «burde være mer slik:
Ditt histogram-tegnet-som-stolpediagram (yikes! Excel oppmuntrer til forferdelige ting) ser rimelig nær det.
Imidlertid er histogrammer ikke en veldig god måte å sjekke om det er normal av rester .
Som diskutert her , ved anledninger – og avhengig av dine valg for hvor histogramstengene går, det samme settet med verdier kan se like annerledes ut som disse:
Bare for å gjenta – det er to forskjellige histogrammer av de samme tallene. Beregninger av kjernetetthet og enda bedre, QQ-plott (minst en gang du lærer deg å lese dem) er betydelig mer informative. Hvis du må bruke histogrammer, må du bruke mange søppelkasser og gjøre mer enn en.