Kommentarer
- +1. Jeg liker ideen bak dette spørsmålet. Jeg tror ikke ' det vil fortsette å være på physics.stackexchange veldig lenge. (Siden spørsmålet ikke er ' t om fysikk)
- Jeg er enig; det ' s Fermi ' s pianotunere i Chicago.
- Hva prøvde du? Vennligst vis litt innsats.
- @levitopher Etter min mening vil anvendelser av estimeringsferdigheter til fysikk problemer være temaet. Men estimering er et verktøy . Det er ikke fysikk i seg selv, og dette spørsmålet er ikke ' et fysikkspørsmål.
- Jeg er uenig – det er en lang og rik historie med estimering i fysikk som ikke eksisterer i andre vitenskaper. " Hvor mange pianostemmere …? " er et spørsmål som en biolog ikke er opplært til å svare på, mens en fysiker faktisk er (til og med hvis det kanskje ikke er en god bruk av vår tid). Det er en grunn B.S. grader i fysikk betyr noe, mens det i samfunnsvitenskap generelt ikke gjør det. Datakompetanse er en del av det, men fysikere har analytiske ferdigheter generelt der andre fagområder ikke gjør det. Jeg vil gi opp korstoget mitt for dette spørsmålet, men jeg tror nettstedet lider for det.
Svar
Jeg kommer til å prøve – som med pianostemmene i Chicago, tar jeg tilnærmingen som om jeg ikke har «ingen fakta å fortsette». Hodet ditt har et overflateareal på $ 4 \ pi r ^ 2 $, brøkdelen av det som er dekket av hår er $ \ gamma $. Hårets tetthet per arealenhet er $ \ sigma $, og antall hår er da
$ N = 4 \ pi r ^ 2 \ gamma \ sigma $
Hår per arealenhet er åpenbart det viktigste gjetningen som er involvert her. De fleste hoder ser ut som hår, som jeg vil tolke som «når det projiseres til huden din, er over 50% av det som sees hår. . «Hvis din gjennomsnittlige hårlengde er $ l $, gjennomsnittlig diameter $ d $, er hårets tetthet da
$ \ sigma = \ frac {1} {2ld} $
(tydeligvis bryter dette når håret er så langt at det forlater hodebunnen, men hårlengden vår er vanligvis 1 / 10-2 ganger størrelsen på hodet vårt, så vi er fortsatt i størrelsesorden. Også hår fra andre par ts av hodet dekker også huden din, så dette kan være en undervurdering). Mitt siste svar
$ N = 2 \ pi \ frac {r ^ 2 \ gamma} {ld} $
For $ r = 10 $ cm, $ \ gamma = 0,4 $ , $ l = 6 $ cm (størrelsen på hodet mitt), og $ d = 0,1 $ mm får jeg
$ N = 4190 $
Virker ganske lav, men 419 er absolutt for liten, og 41900 virker kanskje for stor, så jeg er komfortabel med dette som en estimering.
Kommentarer
- Fin jobbing. Jeg tror den gjennomsnittlige personen har omtrent 100 000 hår på hodet basert på noen raske undersøkelser.
- Jeg forstår hvorfor \ sigma blir påvirket av bredde, av I ' er jeg ikke sikker på hvorfor det blir utført av lengden?
- avhengig av mennesket, begynner diameteren på menneskehåret fra 17 til 180 mikron. no.wikipedia. org / wiki / Hair
- vi skal ikke løse helt lekseproblemer
- Chris: Vel, intuitivt hvis håret mitt er 1 cm langt, så dekker det 1 cm x 1 cm kvadrat av hodet mitt. Men hvis håret mitt er 2 cm langt, kan det dekke et rektangel på 1 cm x 2 cm av hodet mitt når det ' s kjemmes.
Svar
Jeg gikk bare til et speil for å telle den lineære hårtettheten til hodet mitt. Jeg fant ut at det i omtrent $ 1 cm $ er $ 15 hår $, og dermed er den lineære hårtettheten ca $ \ lambda = 15 hår / cm $. Så hårtettheten per enhetsareal er
$ \ sigma = \ lambda ^ 2 = 225 hår / {cm} ^ 2 $
Og anta at denne hårtettheten er omtrent konstant. Jeg fant ut at det tar omtrent seks ganger arealet av hånden min å dekke hodebunnen (2 for toppen, 2 for ryggen og 1 hver for venstre og høyre del av hodet). Området for hånden min er omtrent $ A_ {hånd} = 8 cm \ ganger 15 cm = 120 {cm} ^ 2 $. Når du setter dem sammen, er det totale antallet hår
$ N = \ sigma \ times6 \ times A_ {hand} = 162000 hår $
Svar
Jeg kommer til å ta en litt annen tilnærming til de andre. Jeg fikk akkurat et tett hårklipp (ikke for vitenskap, men hvorfor kaste bort en god mulighet, ikke sant?) og klarte å beholde noe som 90% Så jeg kan bruke det faktum at $ N $ hår med diameter $ d $, lengde $ \ ell $ og tetthet $ \ rho $ har en masse
$$ M = N \ frac { \ pi} {4} d ^ 2 \ ell \ rho. $$
Regnskap for at jeg fanget en brøkdel $ \ eta \ sim.9 $ Jeg kan estimere antall hårhår som
$$ N \ sim \ frac {4 M} {\ pi \ eta d ^ 2 \ ell \ rho}. $$
Nå vil jeg gi noen veldig grove feilstenger på målingene, men ikke gjennomføre feilanalysen. Jeg lar det være som en øvelse. 🙂 Den målte massen av håret var $ M = 22 \ pm1 \ \ mathrm {g} $. Jeg tar $ \ eta = 0,9 \ pm 0,05 $. Gjennomsnittslengden på håret mitt var omtrent $ \ ell = 3 \ pm 0.5 \ \ mathrm {cm} $.
Jeg har presisjonskaliper, men jeg kan ikke huske hvor de dro til i løpet av livet. så jeg må gjette hårets diameter. Spør alle jeg kjenner – jeg har luksuriøst tykt silkeaktig hår – som en gopher . Så jeg vil gå litt over gjennomsnittsverdien gitt av wikipedia $ \ ell = 90 \ \ mathrm {\ mu m} $ med en ganske betydelig feil av si 20%.
I følge den imponerende klingende boka av Clarence Robbins, Chemical and Physical Behavior of Human Hair , er tettheten av menneskelig håret varierer litt avhengig av fuktighet. Jeg tar en midtvei (tabell 9.8 ibid) på $ \ rho = 1.3 \ \ mathrm {g / cm ^ 3} $ med en feil i størrelsesorden 2%.
Å sette alt sammen gir
$$ N \ ca 100000 $$
Merk at usikkerheten i diameteren $ d $ dominerer feilen eller dette estimatet – 20% feil i $ d $ oversettes til omtrent 40% feil i $ N $!
Så ja, jeg valgte i utgangspunktet $ d $ for å gi verdien jeg ønsket å få. 🙂 Jeg må finne kaliprene mine …
Edit: Bare husket at jeg har en laserpeker, så jeg kan gjøre en diffraksjonsmåling. Se på dette rommet …
Kommentarer
- Dette er gammelt, men jeg ELSKER å se diffraksjonsmålingen din ….
Svar
For det første antar jeg at vi har 300 hår per kvadrat cm på hodet. Dette kan testes ved å vokse et område på 1 cm ^ 2 i hodebunnen og telle antall hår som fjernes.
Trinn 2, vi må beregne arealet på hodebunnen, og vi antar 100 hår pr. kvadrat cm gjelder hele hodebunnen.
Jeg antar at radien på hodet mitt er kule. Jeg målte omkretsen til å være 60 cm.
$ C = 2 \ pi r $
$ r = \ frac {C} {2 \ pi} = \ frac {60} { 2 \ pi} = 9,55 cm $
Derfor,
$ A = \ pi r ^ 2 = \ pi \ ganger 9,55 ^ 2 = 286,4 cm ^ 2 $
Nå vil jeg anta at bare 4/5 (litt over halvparten) av denne kulen er dekket av hår.
Derfor er området dekket av håret = 286,4 * 0,8 = 214,72 cm ^ 2.
Til slutt beregner vi antall hår som skal være:
textNr. av hår = 214,72 * 300 = 64416 hår
Svar
Første estimat omtrent nei. av hår i 1 mm ^ 2 og tenk på at avstanden mellom to hår er jevn over hele hodet, og beregne arealet av hele hodet og trekk området av hodet som ikke har noe hår. Multipliser det deretter med håret i 1 mm ^ 2. håret skal distribueres jevnt.