Jeg begynte å lure på i dag, hvordan beregner man bevegelseshastigheten til et kjøretøy hvis de bytter dekk?
Jeg vet det er mange selskaper som lager målere for tunere som bytter hjul, men hva er matte involvert i dette? Hvis jeg for eksempel ønsket å stille hastighetsmåleren min manuelt eller stille inn hastighetsmåleren selv, hva nøyaktig hva du må ta i betraktning, og hvordan ville du beregne alt riktig?
Jeg fant ikke dette passende for matematikken SE, så jeg la det ut her.
takk for hjelpen.
Svar
Det eneste bilen din fornemmer er antall svinger til en del av drivverket. I gamle dager var det et gir rett utenfor girkassen, og i dag er det en elektronisk sensor i transmisjonen eller et sted i drivverket nær hjulene . Det kommer til å være en sensor som kan bestemme hvor raskt hjulene roterer.
Måten å beregne hastighet på er avstanden delt på den tiden det tok å kjøre den avstanden.
Den eneste ting som endres når du endrer dekkstørrelsen, er den tilbakelagte avstanden. Så for hver omdreining av dekket, kjører du en avstand som er lik omkretsen av sirkelen som er dekkets slitebane. (Forutsatt at dekket ikke glir) .
Dekkenes omkrets (C) beregnes av C = 2πr (2 ganger pi ganger dekkens radius). Så avstanden fra midten av hjulet til dekkets ytterkant , ganger 2, ganger pi (3.14159). Gjør denne beregningen for både det gamle og det nye dekket.
For å få den prosentvise endringen i speedometeret, ta forskjellen mellom den gamle og den nye avstanden, divider med den opprinnelige avstanden, og m ultiply resultatet med 100. Dette vil gi deg den prosentvise hastighetsendringen fra ett dekk til det neste.
Jeg håper det hjelper!
Kommentarer
- For dekkformål måles radiusen fra midten av hjulet til bakken eller gulvet. Multiplisert med 2pi som er dekkets omkrets, ikke som målt fra midten til en annen ytre kant av dekket.
- Interessant, jeg hadde ikke ' t vurderte det. Siden sideveggen er litt flatere på det tidspunktet fra å holde vekten, er det helt riktig. God fangst!
- Takk for det utmerkede svaret. Dette er grunnen til at SE eksisterer!
Svar
For å beregne den faktiske hastigheten du trenger:
Girkasse forhold
Endelig drivforhold
Dekkdiameter
Motorens turtall
[dekkdiameter (i tommer)] * [pi] * [1 / (girforhold * endelig drivforhold) )] / [in / ft] / [ft / mi] * [RPM] * [min / hr] = MPH
Konstanter: pi = 3.14159 inn / ft = 12 fot / mi = 5280
min / hr = 60
Jeg er sikker på at jeg kunne forenkle denne ligningen, men dette er bra for å se alle nødvendige deler og konverteringer.
Så jeg ser på hastighet og hastighet for å bestemme MPH per 1000 RPM i høyere gir (3., 4., 5.). På bilen min er det omtrent 11, 15, 19,5.
beregnet:
dekk diameter – brukt en online kalkulator – 195 / 55R15 = 23.4in
girforhold (3, 4, 5) – 1.360, 1.034, 0.787
FD-forhold – 4.40
RPM – 1000
3.: 23.4 * 3.14 * (1 / (1.360 * 4.40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 11.6
4.: 23.4 * 3.14 * (1 / (1.034 * 4.40)) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 15,29
5.: 23.4 * 3.14 * (1 / (0.787 * 4.40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 20.1
Dette ser ut til å være omtrent riktig. Det er et par ting som vil kaste dette ut, for eksempel at dekkdiameteren ikke er akkurat som annonsert, dekkens slitasje, og taket og hastigheten ikke er 100% nøyaktig. Å gjøre dette som en ligning og bruke kalkulatorens pi gir mer nøyaktige resultater på grunn av betydelige sifre.
Du kan også bruke en GPS (eller en speedometer-app på telefonen) for å se hastigheten din.