Jeg har en formel som er $ \ text {G-force} = \ frac {v \ omega} {9.8} $ , hvor $ v $ er hastighet og $ \ omega $ er vinkelhastigheten. Jeg har sett på internett at G-force faktisk er $ \ text {acceleration} / 9.8$. Jeg er forvirret over hvilken formel som er riktig. For å simulere bevegelsen til partikler som tar en sving, ville omega bare være hastighet delt på svingradius? Forutsatt kartesiske koordinater.
En annen morsom ting jeg la merke til er at mens jeg simulerte partikkelbevegelse, dukket en 7G sving opp som en nesten rett linje (mens jeg brukte en konstant svingbevegelsesmodell) med en hastighet på 900m / s og tidsintervall på 1 sekund . Simulerer jeg feil, eller er min bruk av den første ligningen feil?
Kommentarer
- $ 1g = 10m / s ^ 2. 7g = 70m / s ^ 2. 7g * 1s = 70m / s. \ textrm {arctan} (70/900) = 4 ^ {\ circ} $ Du bør bare se en veldig liten sving.
Svar
g-kraften er en akselerasjonsenhet. 1 g er lik 9.80665 m s -2 . Så den rette formelen er $$ \ text {G force} = \ frac {\ text {Akselerasjon i m s} ^ {- 2}} {9.8}. $$
Når vi imidlertid beskriver ensartet sirkulær bevegelse (dvs. $ \ boldsymbol \ omega $ er konstant) i ledig plass, er den eneste akselerasjonen som føltes av den som roterer (i referanserammen) sentrifugalakselerasjonen , som er nøyaktig $$ a = \ frac {v ^ 2} r = v \ omega = \ omega ^ 2 r, $$ så det første uttrykket er også riktig for sentrifugalakselerasjon av ensartet sirkelbevegelse . (Hvis bevegelsen ikke er en ensartet sirkelbevegelse, kan bare $ a = \ omega ^ 2 r $ brukes til å beskrive sentrifugalakselerasjonen.)
(Jeg vet ikke hvordan du får 7 g.)
Kommentarer
- 7G ble oppnådd ved å erstatte 7 i stedet for G-kraft i min første ligning. Etter bytte av G-kraft og hastighet, jeg fikk omega, som jeg brukte i bevegelsesmodellen med konstant sving.
- @Nav: Hvis den ' er 1 sekund per sving, dvs. $ \ omega = 2 \ pi \ mathrm {rad} \, \ mathrm {s} ^ {- 1} $, g-kraften i henhold til 1. ligning skal være $ 900 \ times2 \ pi / 9.8 = 577g $.
- 🙂 kan ' t være 577g. omega er i radian / sek, så for en 7G-sving ville omega være 0,0539, ikke sant? Dette var fra den første ligningen. Jeg ' har tegnet 5 poeng (samtidige partikkelbevegelsesposisjoner) i MATLAB, og linjen har en uendelig liten kurve (nesten ingen kurve i det hele tatt). I ' m overrasket fordi piloter opplever G krefter, og jeg trodde 7G var en tung kraft som ville forårsake en skarpere kurve.
- @Nav: 1 full syklus (hvis det betyr 1 omdreining) har 2π radianer, så vinkelhastigheten er 2π ÷ 1 sekund = 2π rad / s. Men er " 1 sekund " betyr tiden som går gjennom de 5 poengene? Hvis disse 5 poengene bare utgjør en bue på 4 ° så er det ' rimelig. Husk at hastigheten er 900 m / s, dvs. 2,6 ganger lydhastigheten. Så selv når du sirkler på 82 sekunder per syklus, krever det fortsatt mye sentripetal kraft.
- @Nav: meta.stackexchange.com/q / 70559/145210
Svar
g-kraft er tilsynelatende vekt / sann vekt derfor g -styrke er ma + mg / mg.
Kommentarer
- Jeg antar at du mener $ (ma + mg) / mg $ (som reduseres til $ (a + g) / g $)?