Jeg er i tvil om å beregne halv effektfrekvens for en gitt RLC AC-krets. Jeg har lagt ved bilder av to spørsmål med deres løsninger. I det første spørsmålet kom ligningen for $ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} $ ut til å være:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {1} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
For å beregne halv effektfrekvens ble den satt til lik $ \ cfrac {1} {\ sqrt {2}} $ ganger maks. verdi som er $ \ cfrac {1} {2} $ på $ \ omega = 0 $.
Men i det andre problemet kom ligningen ut til å være:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
For å beregne halv effektfrekvens, setter de den til $ \ cfrac {1} {2} $ (som jeg tror er den maksimale verdien på $ \ omega = 0 $.
Kan noen vennligst forklar hvorfor denne forskjellen i å løse problemene?
Takk
Svar
Maksimum på $$ \ left | \ cfrac {V_2} {V_1} \ right | = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $$ er $ 1 $ på $ \ omega = \ pm \ infty $, og du finn halveffektfrekvensen ved å løse: $$ \ frac {1 + (\ omega RC) ^ 2} {4 + (\ omega RC) ^ 2} = \ frac {1} {2} $$ som gir $ \ omega = \ pm \ sqrt {2} / RC $ 