Bøker for generell relativitetsteori

Jeg kan anbefaler bare lærebøker fordi det er det jeg har brukt, men her er noen forslag:

• Gravity: En introduksjon til generell relativitet av James Hartle er rimelig bra som en introduksjon, selv om han hopper over en for å gjøre innholdet tilgjengelig mye matematisk detalj. For dine formål kan du vurdere å lese de første kapitlene bare for å få det «store bildet» hvis du finner ut at andre bøker blir litt for mye i begynnelsen.
• Et første kurs i generell relativitet av Bernard Schutz er en som jeg har hørt lignende ting om , men jeg har ikke lest det selv.
• Romtid og geometri: En introduksjon til generell relativitet av Sean Carroll er en som jeg har brukt litt, og som går inn i et litt høyere nivå av matematisk detalj enn Hartle. Den introduserer det grunnleggende om differensiell geometri og bruker dem til å diskutere formuleringen av tensorer, forbindelser og beregningen (og så går det selvfølgelig videre i selve teorien og applikasjoner). Den er basert på disse notatene som er tilgjengelig gratis.
• General Relati vity av Robert M. Wald er en klassiker, selv om jeg «litt flau over å innrømme at jeg ikke har» t lese mye av det. Fra det jeg vet, er det absolutt ingen mangel på matematiske detaljer, og det stammer / forklarer visse prinsipper på forskjellige måter fra andre bøker, så det kan enten være en god referanse alene (hvis du er klar for detalj) eller en god følgesvenn til alt annet du leser. Men den ble publisert i 1984 og dekker dermed ikke mye av den siste utviklingen, f.eks. den akselererende utvidelsen av universet, kosmisk sensur, forskjellige resultater i semiklassisk tyngdekraft og numerisk relativitet, og så videre.
• Gravitasjon av Charles Misner, Kip Thorne og John Wheeler , er ganske mye den autoritative referansen om generell relativitet (i den grad man eksisterer). Den diskuterer mange aspekter og anvendelser av teorien i langt mer matematiske og logiske detaljer enn noen annen bok jeg har sett. (Derfor er den veldig tykk.) Jeg vil anbefale å ha en kopi av dette rundt som en referanse å gå til om spesifikke emner, når du har spørsmål om forklaringene i andre bøker, men det er ikke den typen du vil sette deg ned og lese store biter av på en gang. Det er også verdt å merke seg at dette dateres tilbake til 1973, så det er foreldet på samme måter som Walds bok (og mer).
• Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity av Steven Weinberg er en annen at jeg har lest litt av. Helt ærlig synes jeg det er litt vanskelig å følge – akkurat som noen av Weinbergs andre bøker, faktisk – siden han kommer inn i så detaljerte forklaringer, og det er lett å sette seg fast i å prøve å forstå detaljene og glemme det viktigste poenget med argumentet. Likevel kan dette være en annen å gå til hvis du lurer på detaljene som er utelatt av andre bøker. Dette er ikke så omfattende som Misner / Thorne / Wheeler-boken.
• A Relativists Toolkit: The Mathematics of Black-Hole Mechanics av Eric Poisson er litt utenfor det rent innledende nivået, men det gir praktisk veiledning i å gjøre visse beregninger som mangler i mange andre bøker.

Kommentarer

• Jeg vil stemme på Schutz. Det er matematisk streng nok.
• Noen av de andre ser bra ut, men er mer " Thorne-y " og ærlig talt hardt (haven ' t så på Sean ' s).Weinberg har oppdatert og skrevet en ny bok om Kosmologi
• Wald og MTW er ekstremt utdaterte på dette tidspunktet. Carroll gir mer mening som en moderne tekst på første nivå i GR, og det at det ' er tilgjengelig i en gratis versjon er en fin bonus.
• @DavidZ: De for eksempel forut for oppdagelsen av kosmologisk akselerasjon og hele den moderne epoken med høy presisjon kosmologi. De ' er 30-40 år utdaterte på nylige teoretiske fremskritt i for eksempel numerisk relativitet, semiklassisk tyngdekraft og kosmisk sensur.
• @Jerry den ene lastes ned fra physics.uoguelph.ca/poisson/research/notes.html mener du? I så fall legger jeg ' til det.

Denne listen er omfattende, men ikke uttømmende. Jeg er klar over at det er flere standard GR-bøker der ute som Hartle og Schutz, men jeg synes ikke disse er verdt å nevne. Bøker med stjerner er, etter min mening, ”must have” bøker. (I) betegner innledende, (IA) betegner avansert innledende, dvs. teksten er selvstendig, men det vil være veldig nyttig å ha erfaring med emnet og (A) betegner avansert.

Spesiell relativitet

• E. Gourgoulhon (2013), Spesiell relativitet i generelle rammer. (A) $ \ star $

Dette er en streng og encyklopedisk behandling av spesiell relativitet. Den inneholder stort sett alt du noen gang vil trenge i spesiell relativitet, som Lorentz-faktoren for en roterende, akselererende observatør. Det er ikke en introduksjon, forfatteren gidder ikke å motivere Minkowski metriske struktur i det hele tatt.

Innledende generell relativitet

Disse bøkene er «innledende» fordi de antar ingen kunnskap om relativitet, spesiell eller generell. I tillegg krever de ikke at leseren har kunnskap om topologi eller geometri.

• S. Carroll (2004), Spacetime and Geometry. (I) $ \ star $

En standard første bok i GR. Det er ikke mye å si her, det er en utmerket, tilgjengelig tekst som forsiktig introduserer differensial og riemannisk geometri.

• A. Zee (2013), Einstein Gravity in a Nutshell . (I) $ \ star $

Dette er en av de beste fysikkbøkene som noensinne er skrevet. Dette kan enkelt leses av alle som kjenner $ F = ma $, vektorkalkulus og litt lineær algebra. Zee utvikler til og med den lagrangiske formalismen helt fra bunnen av. Matematikken er ikke streng, Zee fokuserer på intuisjon. Hvis du ikke kan takle en bok som snakker om Riemann-geometri uten den tangente bunten, eller til og med diagrammer, er dette ikke noe for deg. Den er ganske stor, men klarer å gå fra $ F = ma $ til Kaluza-Klein og Randall-Sundrum til slutt. Zee kommenterer ofte fysikkens historie eller filosofi, og hans kommentarer er alltid velkomne. Den eneste svakheten er at dekningen av gravitasjonsbølger rett og slett er dårlig. Annet enn det, rett og slett fantastisk. (Mindre avansert enn Carroll.)

Advanced General Relativity

Disse bøkene krever enten forkunnskaper om relativitet eller geometri / topologi.

• Y. Choquet-Bruhat (2009), General Relativity and the Einstein Equations . (A)

En standardreferanse for Cauchy-problemet i GR, skrevet av matematikeren som først beviste at den er godt posert.

-SW Hawking og GFR Ellis (1973), The Large Scale Structure of Space-Time . (A) $ \ star $

The klassisk bok om romtiden topologi og struktur. Kapittelet om geometri er egentlig ment som en referanse, ikke alt er gitt et skikkelig bevis. De presenterer GR aksiomatisk, dette er ikke stedet å lære det grunnleggende om teorien. Denne teksten utvider i stor grad kapittel 8 til 12 i Wald, og Wald refererer hele tiden til dette i disse kapitlene. Les derfor etter Wald. For matematikere som er interessert i generell relativitet, er dette en viktig ressurs.

• P. Joshi (2012), Gravitational Collapse and Spacetime Singularities. (A)

En moderne diskusjon om gravitasjonskollaps for fysikere. (Det vil si at det ikke er en hardcore matematisk fysikkmonografi, men heller ikke håndbølgeby.)

• M. Kriele (1999), Romtid . (IA)

Selv om det teknisk sett er en introduksjon, fordi leseren ikke trenger noe om relativitet for å lese dette, er det ganske matematisk sofistikert.

• R. Penrose (1972), Techniques of Differential Topology in Relativity . (A)

Dette er en bevis kirkegård. Noen av bevisene her finnes ikke noe annet sted. Hvis du er villig til å hoppe over 70 sider med ren matematikk og ta resultatene på tro, hopper du over dette. Det overlapper mye med Hawking & Ellis mye.

• E.Poisson (2007), A Relativists Toolkit . (A) $ \ star $

Dette er virkelig et verktøysett, du antar at du vet at grunnleggende GR kommer inn, men vil legge igjen en ide om hvordan du kan gjøre noe av det mer kompliserte beregninger i GR. Inkluderer en veldig god introduksjon til den Hamiltoniske formalismen i GR (ADM).

• RK Sachs and H. Wu (1977), General Relativity for Mathematicians . (A)

Dette er en ekstremt streng tekst på GR for matematikere. Hvis du ikke vet hva «la $ M $ være en parakompakt Hausdorff-manifold» betyr, er dette ikke for deg. De forklarer ikke geometri (Riemannian eller på annen måte) eller topologi for deg. Sett bort merkelig notasjonen og (noen ganger dumme) kommentarer om fysikk kontra matematikk, og du har en solid tekst på matematikken grunnlaget for GR. Det ville være mest nyttig å lære GR fra en fysiker før du leser dette.

• J. Stewart (1991), Advanced General Relativity . (A)

En standardreferanse for spinoranalyse i GR, Cauchy-problemet i G R, og Bondi masse.

• N. Straumann (2013), Generell relativitet . (IA) $ \ star $

En matematisk sofistikert tekst, ikke tenkt så mye som Sachs & Wu. Dekningen av differensialgeometri er ganske encyklopedisk. Det er vanskelig å lære det for første gang herfra. Hvis du er en matematiker som leter etter en første GR-bok, kan dette være det. Foruten den generelle «matematiske» presentasjonen, er bemerkelsesverdige trekk en diskusjon av Lovelock-teoremet, gravitasjonslinsing, kompakte objekter, post-newtonske metoder, Israels teorem, avledning av Kerr-metrisk, svart hulls termodynamikk og et bevis på den positive massen setning.

• RM Wald (1984), General Relativity . (IA) $ \ star $

The standardutdanning på generell relativitet. Personlig er jeg ikke en fan av de fire første kapitlene, leseren har det mye bedre å lese Wald med en grunnleggende forståelse av GR og geometri. Resten av teksten er imidlertid utmerket. Hvis du bare kan lese en tekst i «avansert» -listen, bør den være Wald. Noe topologi vil være bra, vedlegget på det er ikke veldig omfattende.

Generell relativitetstext

Dette er noen kanoniske referansetekster.

• S. Chandrasekhar (1983), The Mathematical Theory of Black Holes . (A)

Sider og sider med beregninger. Flere sider med beregninger. Denne boka har avledninger av alle sorte hullløsninger, geodetiske baner, forstyrrelser og mer. Ikke noe du vil sette deg ned og lese for moro skyld.

• C.W. Misner, K.S. Thorne og J.A. Wheeler (1973), Gravitation . (I)

Den mest siterte teksten i feltet. Det er helt massivt og dekker så mye. Vær advart, det er noe utdatert, og notasjonen er generelt forferdelig. Den beste bruken for MTW er å slå opp et resultat nå og da, det er bedre bøker å lære av.

• H. Stephani, et al. (2009), Exact Solutions of Einsteins feltligninger. (A)

Hvis en eksakt løsning på Einstein-ligningene ble funnet før 2009, er det i denne boka og er sannsynligvis ledsaget av en avledning, en skisse av avledningen og noen referanser.

• S. Weinberg (1972), Gravitation and Cosmology . (I)

Weinberg tar en interessant filosofisk tilnærming til GR i denne boka, og det er ikke bra for en introduksjon. Det var standardreferansen for kosmologi på 70- og 80-tallet, og det er ikke uhørt å referere til Weinberg i 2016.

Riemannian og Pseudo-Riemannian Geometri

Tekster fokuserte helt på geometrien til Riemannian og Pseudo-Riemannian manifolds. Disse krever kunnskap om differensialgeometri på forhånd, bortsett fra O «Neil.

• JK Beem, P.E. Ehrlich og K.L. Easley (1996), Global Lorentzian Geometry . (A)

En veldig avansert tekst om matematikken i Lorentzian geometri. Leseren antas å være kjent med Riemannian geometri. Hawking & Ellis, Penrose og O «Neil er avgjørende, denne boken bygger på materialet i disse tekstene (og forfatterne pleier ikke å gjenta bevis som finnes i disse tre). Spritten i boken er å se hvor mange resultater fra Riemannian geometri som har Lorentzian-analoger. De faktiske anvendelsene til fysikk er spekulative.

• J. Cheeger og DG Ebin (1975), Sammenligning Teoremer i Riemannian Geometry. (A)

En avansert tekst om Riemannian geometri, forfatterne utforsker sammenhengen mellom Riemannian geometri og (algebraisk) topologi. Mange av begrepene og bevisene her brukes igjen i Beem og Ehrlich.

• MP do Carmo (1992), Riemannian Geometry .(I) $ \ star $

En fantastisk introduksjon til Riemannian geometri. Presentasjonen er rolig, den er en glede å lese. Bemerkelsesverdige emner som dekkes er globale teoremer som sfæresetningen.

• JM Lee (1997), Introduksjon til Riemannian Manifolds . (I)

En standard introduksjon til Riemannian geometri. Når jeg ikke forstår et bevis i Carmo eller Jost, ser jeg her. Den dekker noe mindre materiale enn Carmo, selv om de er like i ånden.

• J. Jost (2011), Riemannian Geometry and Geometric Analysis . (IA)

En avansert «introduksjon» til Riemannian-geometri som dekker PDE-metoder (for eksempel er eksistensen av geodesikk på kompakte manifolder bevist ved hjelp av varmeligningen), Hodge-teori, vektorbunter og forbindelser, Kähler manifolds, spinnbunter, morse teori, Floer homologi og mer.

• P. Petersen (2016), Riemannian Geometry. (IA)

En standard innføring på høyt nivå i Riemannian geometry. Inkluderingen av emner som holonomi og analytiske aspekter av teorien er verdsatt.

• B. O’Neil (1983), Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity . (I) $ \ star $

En litt standard introduksjon til Riemannian og pseudo-Riemannian geometri. Dekker overraskende mye materiale og er ganske tilgjengelig. Avsnittene om forvrengte produkter og årsakssammenheng er veldig gode. Siden store deler av boka ikke fikser signaturen til beregningen, kan man pålitelig løfte mange resultater fra O «Neil til GR.

Topologi

Tekster som vil belyse de topologiske aspektene av GR og geometri.

• GE Bredon (1993), Topologi og Geometri . (IA) $ \ star $

En god introduksjon til generell topologi og differensialtopologi hvis du har en sterk analysebakgrunn. De fleste, om ikke alle, teoremer om generelle topologi brukt i GR er inneholdt her. Det meste av boka er egentlig algebraisk topologi, noe som ikke er så nyttig i GR.

• V. Guillemin og A. Pollack (1974), Differensial Topologi . (I)

En standard introduksjon til differensial topologi. Noen resultater som er nyttige for GR inkluderer Poincare-Hopf teoremet og Jordan-Brouwer teoremet.

• J. Milnor (1963), Morse Theory.

Den klassiske introduksjonen til morse-teorien, som er oss ed eksplisitt i Beem, Ehrlich & Easley og Cheeger & Ebin og implisitt og Hawking & Ellis og andre.

• N.E. Steenrod (1951), The Topology of Fiber Bundles.

De fleste avanserte GR-bøkene inneholder følgende: «Manifolden $ M $ innrømmer en Lorentzisk beregning hvis og bare hvis (a) $ M $ ikke er kompakt, (b) $ M $ er kompakt og $ \ chi (M) = 0 $. Se Steenrod (1951) for detaljer. » Denne boken inneholder den mest grunnleggende topologiske teoremet til GR, som, så vidt jeg vet, ikke er bevist noe annet sted.

Differensialgeometri

Tekster om generell differensialgeometri.

• S. Kobayashi og K. Nomizu (1963), Foundations of Differential Geometry (Vol. 1, 2). (A)

Dette er standardreferansen for tilkoblinger på hoved- og vektorpakker.

• I. Kolar, P.W. Michor og J. Slovak (1993), Natural Operations in Differential Geometry . (A)

De tre første kapitlene i denne teksten dekker manifolder, løgnegrupper, former, bunter og forbindelser i detalj, med svært få bevis utelatt. Resten av boka handler om funksjonell differensialgeometri, og er seriøst avansert. Det materialet er ikke nødvendig for GR.

• J.M. Lee (2009), Manifolds and Differential Geometry . (IA)

En noe avansert introduksjon til differensialgeometri. Forbindelser i vektorpakker blir utforsket i dybden. Noen avanserte emner, som Cartan-Maurer-formen og skiver, blir berørt. Kapittel 13, om pseudo-Riemannian geometri, er ganske omfattende.

• J.M. Lee (2013), Introduksjon til glatte manifolder . (I) $ \ star $

En veldig velskrevet introduksjon til generell differensialgeometri som også fungerer som en leksikon for faget. Det meste du trenger fra grunnleggende geometri finnes her. Merk at forbindelser ikke er diskutert i det hele tatt.

• R.W. Sharpe (1997), Differensiell geometri . (A)

En avansert tekst om geometrien til forbindelser og Cartan-geometrier. Det gir et alternativt synspunkt for Riemannian geometri som den unike (modulo en samlet konstant skala) torsjonsfri Cartan geometri modellert på det euklidiske rommet.

• G. Walschap (2004), Metriske strukturer i differensiell geometri. (IA)

En veldig rask (og vanskelig) introduksjon til differensialgeometri som understreker fiberbunter.Inkluderer en introduksjon til Riemannian-geometri og en lang diskusjon av Chern-Weil-teorien.

Diverse

• S. Abbot (2015), Analyse om forståelse . (I)

En skånsom introduksjon til reell analyse i en enkelt variabel. Dette er en god tekst for å «få føttene våte» før du hopper inn i avanserte tekster som Josts Postmoderne analyse eller Bredons s Topologi og geometri .

• V.I. Arnold (1989), Mathematical Methods of Classical Mechanics. (IA) $ \ star $

Se her etter en intuitiv, men likevel streng (forfatteren er russisk) forklaring av Lagrangian og Hamiltonian mekanikk og differensial geometri.

• K. Cahill (2013), Fysisk matematikk . (I)

Denne boken starter med det grunnleggende om lineær algebra, og klarer å dekke mye grunnleggende matematikk som brukes i fysikk fra fysikers synspunkt. En praktisk referanse.

• LC Evans (2010), Partielle differensialligninger .

Standard introduksjon til hovednivå til delvise differensialligninger.

• J. Jost (2005), Postmoderne analyse . (A)

En avansert analysetekst som går fra kalkulator med én variabel til Lebesgue-integrasjon, $ L ^ p $ mellomrom og Sobolev mellomrom. Inneholder bevis på teoremer som Picard-Lindelöf, implisitt / invers funksjon og Sobolev-innebygging, som er allestedsnærværende i geometri og geometrisk analyse.

Kommentarer

• Liten kommentar: G & P er egentlig ikke en standard introduksjon til topologi, IMO. Merk at den ikke har noe av grunnleggende definisjoner osv. som f.eks. Munkres (Topology) har. Det ' er mer av en expositio n av forfatterne ' syn på diff.top. med uvanlig fokus på forestillingen om transversalitet (og forfatterne sier det i innledningen / forordet). Imidlertid kan man selvfølgelig hevde at forskjellig topp. har egentlig ikke noen alternative standard lærebøker som bare omhandler den jevne innstillingen.
• @Danu Jeg sa det ' en standard introduksjon til diff.top, ikke topologi generelt. " " standard intro ville trolig være Hirsch.
• Hva med temaer i differensial geometri av michor ?? Har du noen tanker om det?
• Jeg ' d kommentar at Carroll faktisk antar kunnskap om SR (som han sier det i boka), men hans gjennomgang av emnet er tydelig nok og med litt søking på nettet kan du klare det ganske bra.

Jeg anbefaler deg de bøkene fra den utmerkede Chicago Physics Bibliography :

• Schutz, B., A First Course in Generaly Relativity

  Schutzs bok er en veldig fin introduksjon til GR, som passer for studenter som har hatt litt lineær algebra og er villige til å bruke litt tid på å tenke på matte han utvikler. Det er en god bok for audodidacts, fordi utviklingen av teorien er pedagogisk og problemene er utformet for å få deg til å bli vant til de grunnleggende teknikkene. (Når du tenker på det, er Schutzs bok ikke et dårlig sted å lære om tensor. kalkulus, som er et av de mest praktiske verktøyene i fysikkverktøysettet.) Avsluttes med et lite avsnitt om kosmologi.

• Dirac, PAM, generell relativitet

  Du har kanskje hørt at Paul Dirac var en mann med få ord. Les denne boken for å finne ut hvor kortfattet han kan være. Den utvikler det essensielle i Lorentzian-geometri og generell relativitet, opp gjennom sorte hull, gravitasjonsstråling og Lagrangian-formuleringen, på en blendende 69 sider! Jeg tror denne boken vokste ut av noen forelesninger som Dirac holdt på GR; de er mer designet for å vise hva helveteorien handler om enn å lære deg hvordan du gjør beregninger. Jeg likte dem faktisk ikke så godt; de var litt for tørre for min smak. Det er morsomt, men å sette Diracs bok ved siden av Misner, Thorne og Wheeler.

• D «Inverno, R., Introducing Einsteins Relativity

  Jeg tror at D» Inverno er den beste av grunnleggende tekster på GR (en riktignok liten gruppe). Det er litt mindre elementært enn Schutz, og det har mye mer detaljer og utflukter til interessante emner. Jeg ser ut til å huske at utviklingen av nødvendig matematikk slo meg som en eller annen måte mangler, men dessverre husker jeg ikke hva som irriterte akkurat meg. Men for fysikk, tror jeg ikke du kan slå den. Bare vær forsiktig: du kan oppdage at det er litt for mye her.

• Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitation

  Gravitation har mange kallenavn: MTW, Telefonboken, Bibelen, Big Black Book, etc, … Den er over tusen sider lang og veier sannsynligvis omtrent 10 pund. Det er en veldig effektiv dørstopp, men det ville være synd å bruke den som en. MTW ble skrevet på slutten av 60-tallet / begynnelsen av 70-tallet av tre av de beste gravitasjonsfysikerne rundt – Kip Thorne, Charles Misner og John Wheeler – og det er en virkelig flott bok. Jeg er ikke sikker på at jeg vil anbefale det for første gangs kjøpere, men etter at du vet litt om teorien, handler det om den mest detaljerte, klare, poetiske, humoristiske og omfattende redegjørelsen for tyngdekraften du kan be om. Poetisk? Humoristisk? Jepp. MTW er lastet med historier og sitater. Detaljert? Lucid? Å ja. Teorien om generell relativitet er alt lagt ut i kjærlig detalj. Du finner ingen bedre forklaring på gravitasjonens fysikk hvor som helst. Omfattende? Vel, sorta. MTW er litt utdatert. MTW er bra for det grunnleggende, men det er faktisk gjort ganske mye arbeid i GR siden det ble utgitt i 1973. Se Wald for detaljer.

• Wald, R., generell relativitet

  Min favorittbok om relativitetsteori. Walds bok er elegant, sofistikert og svært geometrisk. Det er imidlertid geometrisk i betydningen moderne differensialgeometri, ikke i betydningen mange bilder. (Hvis du vil ha bilder, les MTW.) Etter en kort introduksjon til teorien om metriske forbindelser & krumning på Lorentzian manifolds, Wald utvikler teorien veldig raskt. Heldigvis er hans redegjørelse veldig klar og supplert med gode problemer. Etter at han introduserte Einsteins ligning, brukte han litt tid på Schwarzchild og Friedman-beregningen , og går deretter videre til en samling interessante avanserte emner som årsaksstruktur og kvantefeltsteori i sterke gravitasjonsfelt.

• Stewart, J., Advanced General Relativity

  Stewarts bok er ofte til salgs på Powell, og derfor har jeg tatt den med på denne listen. Det er dekning av differensialgeometri som er veldig moderne og nyttig hvis du vil ha noe av smaken av moderne geometri. Men emnene er alle dekket i Walds bok og tydeligere å starte.

Jeg har prøvd å lære meg selv GTR de siste tolv månedene. Jeg stoppet min formelle matematikk / fysikkutdannelse da jeg var 18, for mange år siden.

IMveryveryHO du kunne gjøre det verre enn å starte med de tolv videoforelesningene av Leonard Susskind fra Stanford University. De er på YouTube, men der er en generell lenke her http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ De er virkelig gode.

Jeg finner alle lærebøkene vanskelig! Men jeg likte Lambourne (Relativitet, Gravitasjon og Kosmologi) – om den mest tilgjengelige av gjengen, fant jeg. Jeg kjøpte Lambourne etter å ha brukt mye tid på å forstå Schutz, noe som er ganske strengt nok for meg og en god oppslagsbok for mitt nivå. Han tar deg gjennom matematikken ganske nøye, men det er ikke lett og store biter går rett over hodet på meg. Jeg likte det nok til å kjøpe en kopi skjønt.

Jeg liker også Foster og Nightingale, som er hyggelig og kortfattet og som jeg fikk billig brukte.

Jeg kjøpte D «Inverno second hand, men jeg skulle ønske jeg ikke hadde brydd meg. Altfor vanskelig, selv om jeg av og til ser på det.

Jeg prøvde Relativity Demystified, men det gjorde det ikke.

Carroll har også lagt et komplett notekurs på nettet. Se http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html

Det kan også være lurt å ta en titt på En mest uforståelig ting: Merknader mot en veldig mild introduksjon til relativitetens matematikk av Collier. Ifølge blurb:

Denne boken er rettet mot den entusiastiske allmennleseren som ønsker å bevege seg utover matematikk-lite populariseringene for å takle den essensielle matematikken av Einsteins fascinerende teorier om spesiell og generell relativitet … første kapittel gir et kollisjonskurs i grunnleggende matematikk. Leseren blir så tatt forsiktig av hånden og guidet gjennom et bredt spekter av grunnleggende emner, inkludert newtonske mekanikk; Lorentz transformasjoner; tensor-beregning; Schwarzschild-løsningen; enkle sorte hull (og hva forskjellige observatører ville se om noen var uheldige nok til å falle i en). Også dekket er mysteriene til mørk energi og den kosmologiske konstanten; pluss relativistisk kosmologi, inkludert Friedmann ligninger og Friedmann-Robertson-Walker kosmologiske modeller.

Jeg tror D «Inverno» s «Introduserer Einstein» s Relativitet «er en god tekst for en grundig grunning i GR.

Følgende lenke kan være nyttig for deg:

http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html

For å ha det gøy mens du leser disse bøkene, kan du glede deg over «The Einstein Theory of Relativity: A trip to the 4th dimension», av Lillian Lieber.

For meg er det to sider for å forstå GR. For den konseptuelle siden kan du ikke gjøre noe bedre enn å få det rett fra hestens munn (dvs. Einstein):

http://www.bartleby.com/173/

Den andre siden av mynten er det matematiske apparatet. Jeg fikk mye kjørelengde ut av denne introduksjonen til tensorberegning for GR:

http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf

Fokuserer virkelig på matematikkens bare bein mens du ikke utelater e koordinere gratis behandling. Bare forutsetninger er kalkulus og lineær algebra.

Så som en tilleggsreferanse finner jeg LD Landaus tekstbok om teoretisk fysikk Vol 2 veldig nyttig.

Én nøkkeltittel synes mangler i svarene som er gitt hittil: Einstein Gravity in a Nutshell av Tony Zee. Denne nye boken (utgitt 2013) gir en matematisk streng behandling, men er likevel i tale og veldig tilgjengelig. Jeg eier Wald, Schutz og Hartle, men Zees bok har raskt utviklet seg til å bli min favoritttekst om General Relativity.

De som har lest Zee «s Quantum Field Theory in a Nutshell vet hva de kan forvente. De to» Nutshell titlene «til sammen gir en utrolig tilgjengelig og komplett innledende oversikt over moderne fysikk .

En annen anbefaling for A zee-boken. Jeg vil si GRAVITASJON er målet, men jeg «d komme dit ved:

«Exploring Blackholes» av Wheeler, fin intro, stopper ved Schwartzchild.

så den myke introduksjonen gitt av piccioni, som eksisterer mange steder (amazon, nook, østers) men ikke på trykk, merkelig. «Generell relativitet» 1-3. De andre bøkene i serien kan også være verdt tiden din.

«Einstein Gravity in a nutshell» A. Zee. Zee » s ting er alltid tilgjengelige og innsiktsfulle, dette er en fantastisk måte å få GR inn i hodet ditt, sammen med noen strålende forbindelser til grunnleggende fysikk. Hvis du skulle gå med en bok, ville jeg gjort denne.

Herfra, kanskje, muligens, kan du starte og fullføre herligheten som er GRAVITASJON. Jeg er forferdelig i matematikk ( for en fysiker) så jeg kan ha tatt noen flere bøker for å få mine tensorer på rad før jeg kunne treffe den store boka.

Mens vi er her, er «En generell relativitetsarbeidsbok» en utmerket ressurs.

Se også: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr

Jeg lærte GR fra Landau og Lifshitz Classical Theory of Fields, 2. utgave. Selv på 402 (4. utgave) sider er det litt åndeløst.

Det interessante med det er første halvdel er spesiell relativitet og elektrodynamikk som faller sammen i 2. omgang som er GR. Man må persere fordi den er kort, men ikke for kort. I likhet med Weinberg har den en mer «fysikkfølelse» enn en «matematikk». Det er bare det grunnleggende, men gjort med strenghet. Akk, så vidt jeg vet har det ikke vært noen oppdatering siden 1974, ikke sikker på hvorfor. En morsom oppfatning av GR er Zel «dovich, Ya. B. og Novikov, ID Relativistic Astrophysics, Vol. 1: Stars and Relativity.

Med mange quirky sidegater fremdeles ikke behandlet i andre bøker, akk, heller ikke oppdatert siden 1971 … Frolov og Novikov 1998 Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments er en slags oppfølger med flere GR off-skudd.

Russiske bøker som ser ut til å handle omtrent Black Holes har vanligvis en god introduksjon til GR, og er litt sære til min underholdning med deres avledninger! burn Chandrasekhar «The Mathematical Theory of Black Holes er helt omfattende, hvis den er utmattende, en annen bok som MTW for ens hylle som referanse.

I » Jeg var litt sent på festen her, men jeg tror jeg har noe å bidra med.

De fleste ressursene jeg kan anbefale har allerede blitt oppført her, men en kilde som jeg ikke kan anbefale nok er samlingen av videoforelesninger fra masterprogrammet ved Perimeter Institute for Theoretical Physics:

https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures

Generelle relativitetsforedrag er stort sett uendret fra år til år , så vel som Gravitational Physics-forelesningene, men det er hyggelig at det er mange år å velge mellom.

Neil Toruks fantastiske forelesninger er under «Relativitet» hvert år «kjerne» -fanen, som gi et fint grunnlag for å studere i GR.

En mer streng tilnærming (inkludert arbeid med Hawking-stråling, grenseuttrykk, kosmiske strenger og Cartan-formalismen) blir dekket i Ruth Gregorys utmerkede forelesninger. De er funnet under «Gravitasjonsfysikk» i «gjennomgang» -fanen i ethvert år.

Jeg er alltid overrasket over hvor få mennesker som vet at disse forelesningene eksisterer. De dekker alt som en nyutdannet student i teoretisk fysikk trenger å vite. Jeg kan ikke snakke høyt nok om dem. Perimeter Institute har virkelig gitt en perle som flere burde vite om.

Jeg håper dette hjelper!

Jeg vil foreslå at det virkelig er verdt å lese Misner, Thorne og Wheeler (MTW). Det er den eneste læreboken jeg har klart å finne som virkelig forklarer ting, slik at jeg kan forstå hver linje, og dekker også de viktigste avanserte aspektene av teorien. Jeg vil også absolutt foreslå at du burde ha lest en god bok om spesiell relativitetsteori før du takler MTW.

Dette svaret inneholder noen ekstra ressurser som kan være nyttige. Vær oppmerksom på at svar som bare viser ressurser, men som ikke gir noen detaljer, frarådes sterkt av nettstedets policy for spørsmål om ressursanbefalinger . Dette svaret er her for å inneholde flere lenker som ennå ikke har kommentarer.

• Lillian Lieber: Einsteins relativitetsteori.

• Du kan ikke slå litt av Hobson .

• forelesningsnotater av Geroch . Inkludert notater om generell relativitet.

Legger til to til i listen …

• Gravitation: Foundations and Frontiers av T. Padmanabhan
• En introduksjon til generell relativitet og kosmologi av J. Plebanski og A. Krasinski

Kommentarer

• Hei raj. Kunne y legg til mer forklarende hvorfor du anbefaler disse bøkene? Se " Hvordan skal jeg svare på et spørsmål om ressursanbefaling? " i vår policy lenket ovenfor.
• Dette er ' matematisk streng ' med mange øvelser og prosjekter med tips til mange av dem. Etter min mening kan dette være en god start for GR og dets applikasjoner.

Jeg er overrasket. Jeg har ikke sett Relativitet: Spesiell, generell og kosmologisk av Wolfgang Rindler foreslått ennå. Jeg studerer relativitet og har prøvd å starte ganske mange av de tidligere nevnte bøkene. Det som skiller denne boken er dens vekt på relativitetens fysikk samt matematikk. Begreper at mange andre innledende lærebøker tas for gitt er her nøye motiverte (et godt eksempel er Rindlers diskusjon om hvorfor vi akkurat skal modellere romtid som en 4-dimensjonal pseudo-Riemannian manifold med Minkowskian signatur).

Boken av Ta-Pei Cheng «Relativity, Gravitation and Cosmology: A Basic Introduction» er kanskje den beste boka jeg har lest om emnet.
Den anbefales også av Gerard t «Hooft her:
https://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/texts&resources.html

Også, som noen andre uttalte, er Zees bok «Gravity in a Nutshell» også ganske bra!

Det er allerede mange svar s som lister opp alle de kjente bøkene om generell relativitet. Men det er ikke mulig å lære et emne ved å lese hundrevis av bøker. Så jeg vil ikke gi en lang liste, men vil heller prøve å diskutere hvilke bøker jeg skal lese og årsaken til å velge den boka.

Tekstene på avansert nivå er merket med ( $ ^ * $ ) og tekstene som er egnet for konseptuell kunnskap er merket med ( $ ^ \ dolk $ ).

• The Classical Theory of Fields (Landau og Lifshitz) $ ^ \ dolk $

Dette er utvilsomt en klassisk tekst skrevet av Landau, en kjempe av teoretisk fysikk fra det tjuende århundre og en original tenker. Den generelle relativitetsdelen er ikke mye detaljert, men den gir leseren et inntrykk av Landau-tankegangen. Forklaringene er konsise, men elegante. Den passer for nybegynnere og læring fra Landaus tekst har sine egne fordeler, spesielt for de som er interessert i forskning.

• Feynman Lectures on Gravitation (Feynman) $ ^ \ dolk $

Denne teksten er basert på et kurs som Feynman ga på Caltech i løpet av studieåret 1962-63. Feynman tok en utradisjonell, ikke-geometrisk tilnærming til generell relativitet basert på de underliggende kvanteaspektene av tyngdekraften. Disse forelesningene representerer imidlertid en nyttig oversikt over hans synspunkter og hans fysiske innsikt. Selv om den ikke er egnet som lærebok, inneholder den noen av de avgjørende begrepene i emnet som ikke finnes andre steder. Fremfor alt kan man visualisere Feynman-tankegangen generell relativitet.

• Gravity: En introduksjon til Einsteins generelle relativitet (Hartle)

En tekst som passer for studenter, spesielt de som går først i generell relativitet. Det starter med alle slags forklaringer basert på newtonske begreper før vi diskuterer feltligningene. Imidlertid introduseres tensorer og geometriske ideer bare på slutten.

• Gravitation: Foundation and Frontiers (Padmanabhan) $ ^ \ dagger $

Som tittelen antyder, er teksten delt i to deler. «Foundation» -delen inneholder grunnleggende ideer om spesiell og generell relativitet, mens «Frontiers» -delen inkluderer avanserte emner som QFT i buet romtid, tyngdekraft i høyere dimensjoner, fremvoksende tyngdekraft osv. Denne velskrevne teksten følger en fin pedagogikk og passer for en grunnleggende samt videregående kurs. Det er også noen gode diskusjoner om konseptuelle ideer som ikke finnes andre steder. Lagt til alle er det en rik samling av problemer som er rettet mot å fylle gapet mellom lærebokstudie og forskning.

• Generell relativitet (Wald )

Walds tekst er en klassiker og utvilsomt en av de mest kjente tekstene i generell relativitet. Den er også kortfattet, klar som matematisk streng. Det starter med grunnleggende begreper for differensialgeometri og forklarer deretter generell relativitet ved hjelp av det geometriske synspunktet. Det inkluderer også flere avanserte emner som spinorer, kvantefelt i buet romtid etc. Dette er kanskje ikke egnet for studenter i fysikk som ikke hadde gjort et kurs om differensiell geometri.

• Et første kurs i generell relativitet (Schutz)

Denne er virkelig et fint sted å lære generell relativitet. Denne teksten starter også med å introdusere differensialgeometri, men forklaringene er mer omfattende sammenlignet med Wald. Det er også et fint sted å lære tensor-beregning hvor man kan finne gode diskusjoner om geometriske egenskaper til tensorer.

• The Large Scale Structure of Spacetime (Hawking og Ellis) $ ^ * $

Dette er en avansert jevn tekst og en klassiker som ikke passer for svakhjertet. Denne konsise teksten bruker strenge differensialgeometriske synspunkter for å forklare generell relativitet. Faget blir ikke behandlet i stor dybde, men forklaringene på den matematiske bakgrunnen er fullstendige og originale. Dette er utvilsomt en perle og et must å lese for de som er interessert i de matematiske detaljene i generell relativitet.

• Gravitasjon (Misner, Thorne og Wheeler) $ ^ * $

MTW, The Bible, The Big Black Book eller hva du enn kaller, denne er egentlig ikke en lærebok. Dette er en av de mest detaljerte, omfattende og fullstendige tekstene som noensinne er skrevet i generell relativitet. Dette er en må-ha referanse som alle som jobber med generell relativitet bør ha med seg. Det sies at hvis du er i tvil om emnet, så skal svaret være tilgjengelig i MTW.

• Introduksjon til Einsteins relativitet ( d «Inverno)

Denne teksten er kortfattet og tydelig skrevet og passer for studenter.Den har et velbalansert, men selvstendig utvalg av emner som følger fin pedagogikk, og dessuten er den full av fysisk innsikt. Mye illustrasjoner er inkludert som gjør presentasjonen utmerket og leselig.

• The Mathematical Theory of Black Holes (Chandrasekhar) $ ^ * $

Dette er en klassisk og autoritativ tekst i emnet sorte hull som har sider og sider med beregninger. Denne monografien er matematisk for streng og ikke egnet for svakhjertede. Denne teksten inneholder den mest omfattende diskusjonen om sorte hull. Imidlertid må leseren mestre tetrad- og Newman-Penrose-formalismen som brukes strengt i teksten. I ett ord er dette et mesterverk.

• Relativitet, termodynamikk og kosmologi (Tolman) $ ^ \ dolk $

Selv om det er utdatert, er dette en klassisk tekst innen generell relativitet. Skrevet på en logisk og omfattende måte, diskuteres spesiell og generell relativitet i finere detaljer, inkludert deres utvidelser til alle viktige domener i makroskopisk fysikk. Fysisk synspunkt brukes gjennom hele teksten i stedet for matematisk synspunkt, noe som bidro til å understreke den fysiske naturen til antagelser og konklusjoner i stedet for matematisk strenghet. Dette er en av de beste tekstene som inneholder konseptuelle forklaringer på emnet.

En utmerket kortfattet og lesbar bok (selv om litt gammel):
H. Yilmaz, Introduksjon til relativitetsteorien og prinsippene for moderne fysikk , Blaisdell Publishing, 1964.

For å få en første ide om hva GR handler om, med masse løste øvelser, prøv Generell relativitet uten kalkulator .

Kommentarer

• OP-en ba om " Matematisk streng " referanser; Jeg forventer at dette kommer til kort.
• " Uten kalkulus "? Alvor? .
• Selv om OP ba om et matematisk strengt svar, vil det å ha et matematikkløst svar være nyttig for popularisering av vitenskap. Dermed stemte jeg opp for å prøve å redde fra en mulig sletting.