Det siste elementet ' s atomnummer

Ingen vet egentlig. Ved å bruke den naive Bohr-modellen av atomet, får vi problemer rundt $ Z = 137 $ da de innerste elektronene måtte bevege seg over lysets hastighet . Dette resultatet er fordi Bohr-modellen ikke tar hensyn til relativitet. Å løse Dirac-ligningen, som kommer fra relativistisk kvantemekanikk, og ta hensyn til at kjernen ikke er en punktpartikkel, så det ser ut til å være noe reelt problem med vilkårlig høye atomnumre, selv om uvanlige effekter begynner å skje over $ Z \ ca 173 $. Disse resultatene kan bli omgjort av en enda dypere analyse med dagens kvanteelektrodynamikkteori, eller en helt ny teori.

Så langt vi kan imidlertid fortelle at vi aldri kommer noen vei nær slike atomnummer. Svært tunge grunnstoffer er ekstremt ustabile med hensyn til radioaktivt forfall til lettere grunnstoffer. Vår nåværende metode for å produsere supertunge elementer er basert på å akselerere en viss isotop av et relativt lett element og å treffe et mål laget av en isotop av et mye tyngre element. Denne prosessen er ekstremt ineffektiv, og det tar mange måneder å produsere betydelige mengder materiale. elementene, tar det år å oppdage til og med en håndfull atomer. Den svært korte levetiden til de tyngste målene og den svært lave kollisjonseffektiviteten mellom prosjektil og mål betyr at det vil være ekstremt vanskelig å gå mye lenger enn de nåværende 118 elementene. Det er mulig at vi kan finne noe mer stabile supertunge isotoper på stabilitetsøyene rundt $ Z = 114 $ og $ Z = 126 $, men de forutsagte mest stabile isotoper (som selv da ikke forventes å vare mer enn noen få minutter ) har så enorme mengder nøytroner i kjernene at vi ikke aner hvordan vi skal produsere dem; vi kan bli dømt til å bare skjære langs kysten av stabilitetsøyene, mens vi aldri klatrer dem.

EDIT : Merk at den beste beregningen presentert ovenfor er basert på kvanteelektrodynamikk alene, det vil si at bare elektromagnetiske krefter blir tatt i betraktning. For å forutsi hvordan kjerner vil oppføre seg (og derfor hvor mange protoner du kan fylle inn i en kjerne før det er umulig å gå lenger), trenger man åpenbart detaljert kunnskap om de sterke og svake atomkreftene. Dessverre, den matematiske beskrivelsen av atomkreftene er fremdeles et utrolig tøft problem i fysikken i dag , så ingen kan håpe å gi et grundig svar fra den vinkelen.

Det må være noen grense, da gjenværende kjernefysiske krefter er veldig korte. På et tidspunkt vil det være så mange protoner og nøytroner i kjernen (og den resulterende kjernen vil ha blitt så stor) at de diametralt motsatte delene av kjernen ikke vil være i stand til å «oppdage» hverandre, ettersom de er for langt unna. Hvert ekstra proton eller nøytron produserer en svakere stabilisering via den sterke kjernekraften. I mellomtiden har den elektriske frastøtingen mellom protoner uendelig rekkevidde, så hvert ekstra proton vil bidra frastøtende akkurat det samme. Dette er grunnen til at tyngre grunner trenger høyere og høyere nøytron-til-proton-forhold for å forbli stabile.

Dermed, på et atomnummer, muligens ikke mye høyere enn vår nåværende rekord på $ Z = 118 $, er det frastøting av protonene vil alltid vinne mot de sterke kjernefysiske attraksjonene til protoner og nøytroner, uansett kjernens konfigurasjon. Derfor vil alle tilstrekkelig tunge atomkjerner lide spontan fisjon nesten umiddelbart etter eksistensen, eller alle gyldige reaksjonsveier for å nå et element vil kreve hendelser som er så utrolig usannsynlige at om selv alle nukleonene i hele det observerbare universet skulle kollideres siden Big Bang i et forsøk på å syntetisere det tyngste elementet mulig, ville vi statistisk forvente at noe tilstrekkelig tungt atom ikke ville blitt produsert en gang.

Kommentarer

• Ved å bruke na ï ve Bohr-modellen til atomet, får vi problemer rundt $ Z = 2 $ …
• @leftaroundabout Bare med hensyn til nøyaktigheten av energinivåene, ikke atomets stabilitet!
• Med hensyn til hvilken som helst egenskap disse atomene har. Bohr-modellen trener ganske enkelt ikke ‘ for alt annet enn 2-kroppssystemer, så den kan ‘ t virkelig gjelder andre atomer enn hydrogen (selv om det godt kan gjelde $ \ ce {He} ^ + $ osv.).
• @leftaroundabout Greit nok.Jeg antar at Bohr ‘ s modell bare ofte blir nevnt av historiske grunner, for å vise at modeller kan sette grenser (selv om de er feil) og fordi $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ er et veldig enkelt resultat. Selvfølgelig er selve Dirac-ligningen også en tilnærming (en mye bedre, uten tvil). Vi trenger ikke ‘ ikke engang en ny teori for å omgjøre konklusjonene; på et tidspunkt vil enda mer subtile QED-effekter bli merkbare, og hvordan de vil endre det endelige bildet er fremdeles ukjent, så vidt jeg forstår.

Et » -element » må defineres som settet til alle atomkjerner som har et spesifisert antall protoner. Definisjoner basert på elektroner (eller andre leptoner) kan ikke brukes fordi hvor mange elektroner som er knyttet til et element endres med atomets miljø.

Definere et » atomkjernen » som et sett med protoner og nøytroner, i en felles kjernekraftpotensialbrønn, hvis gjennomsnittlige liv er stort med hensyn til tiden det tok settet å danne. (En kjernefysisk interaksjon finner sted over et tidsrom i størrelsesorden $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sek.)

Hvis du legge nøytroner til en kjerne, hver er svakere bundet enn den forrige. Til slutt er det siste nøytronet som er lagt til ubundet, så det kommer rett ut igjen. Vanligvis skjer dette innen en tid som kan sammenlignes med $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sek. For hvert protonnummer, Z , er det maksimalt antall nøytroner, kall det Nd , som kan være i en kjerne med Z protoner. Settet med nuklider $ (Z, Nd) $ er en kurve på et Z, N plan kjent som nøytrondriplinen. Nøytrondriplinen definerer den maksimale størrelsen en kjerne med et gitt antall protoner kan ha.

Hvis en kjerne med Z protoner har for få nøytroner, vil en av to ting skje: Det kan kaste ut en proton eller splitte. Store kjerner vil imidlertid nesten alltid fisjonere, slik at det er det viktigste kriteriet. Den enkleste brukbare modellen til en atomkjerne er » flytende dråpemodell «. Siden ladningene prøver å skyve den fra hverandre, skjønner det imidlertid å tenke på en kjerne som en liten, sterkt stresset ballong, en bedre ide om kreftene i spillet. Elektrisk frastøting varierer som $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $ der $ r_ {eff} $ er avstand mellom ekvivalente punktladninger. Hva trekker kjernen sammen er det som utgjør overflatespenning – ubalansert nukleær kohesjon – og den totale » overflatenergi » varierer som $ (r ^ 2) $ , der r er kjernefysisk radius. Forholdet mellom Coulomb og overflatenergier er definert av $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $ . Sett $ r_ {e ff} = r $ . Atomvolum er proporsjonalt med det totale antallet partikler, $ A = Z + N $ , i en samling. Det betyr at r varierer som $ A ^ {1/3} $ , så $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $ . K kalles en » spaltbarhetsparameter. » En gitt verdi på K definerer et sett med kjerner som har lignende væske-slipp-modell barrierer mot spontan fisjon. For spesifisert verdi på K definerer $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) – Z $ en kurve med konstant fisjonssperrehøyde på $ (Z, N) $ -planet. En bestemt kurve definerer linjedelingene av nukleoner som det eksisterer en fisjonbarriere for og sett med nukleoner som ikke gjør det. Med andre ord definerer det minimum antall nøytroner som en kjerne av gitt Z kan ha.

Minst en kjernefysisk modell inkluderer kjerner med opptil $ 330 $ nøytroner og $ 175 $ protoner ⁽¹⁾ . En ligning for nøytrondriplinjen som en funksjon av Z kan ekstraheres fra deres dripline. En andre ligning for $ N / Z $ som $ f (Z) $ kan brukes til å konstruere en alternativ dripline kurve. KUTYs nøytrondripline viser ingen dramatiske endringer under $ N = 330 $ . Likevel, når det ekstrapoleres til det ukjente, virker det forsvarlig å vurdere den øvre grensen for nøytron tell i en kjerne til å være $ 1/4 $ størrelsesorden ( $ 1,77 $ ) ganger større.