Er antallet mulige sjakkspill uendelig?

Maksimalt antall trekk i et sjakkspill er ikke uendelig, det er 11797 lag = 5898 trekk og et halvt. Dette skyldes femti-trekk-regelen.

Så nei, antall mulige sjakkspill er ikke uendelig.

Maksimalt antall lovlige trekk i en posisjon er 218. Så en grov øvre grense for antall mulige sjakkspill er 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586

Vent, faktisk etter femti trekk uten fangst eller bondebevegelse kan spillerne også fortsette å spille uten å kreve uavgjort …

Artikkel 9.3 i FIDE Laws of Chess sier at:

9.3

Spillet trekkes etter et riktig krav fra en spiller som har trekket, hvis:

• han skriver trekket sitt, som ikke kan endres, på poengsummen og erklærer overfor dommeren at han har til hensikt å gjøre dette trekket, noe som vil føre til at de siste 50 trekkene fra hver spiller er blitt gjort uten bevegelse av hvilken som helst bonde og uten fangst, eller
• de siste 50 trekkene fra hver spiller er fullført uten bevegelse av noen bonde og uten fangst.

Så jeg antar at antall mulige sjakkspill kan betraktes som uendelig så …

Men hvis du ikke er interessert i de forrige teoretiske tallene:
Gjennomsnittlig antall lovlige trekk i en posisjon er rundt 35, og den gjennomsnittlige lengden på et sjakkspill er rundt 40 trekk = 80 lag, så et estimat på antall «rasjonelle» sjakkspill er 35 ^ 80 = 10 ^ 123
Når det gjelder det totale antallet juridiske stillinger, er det et sted mellom 10 ^ 40 og 10 ^ 50.

Kommentarer

• Egentlig, fra juli i fjor er det en 75-trekkregel som er obligatorisk. Så 50-trekkregelen garanterer ikke slutten på spillet, men 75-trekkregelen gjør det, selv om det lengste spillet øker til 17 697 lag. Gitt en gjennomsnittlig forgreningsfaktor på 35, kan man estimere det mulige antall spill til 35 ^ 17697, eller omtrent 10 ^ 27000.
• JFYI, og ligner på problemet med 50- og 75-trekkregelen, tredobbelt repetisjon er ikke obligatorisk, men det eksisterer en fem ganger repetisjonsregel som er obligatorisk.
• 10 ^ 30 000 som ‘ er ganske sprø

Q1: Ja.Det totale antallet sjakkspill kan betraktes som uendelig for alle praktiske formål. Vi har ikke teknologien til å styrke kraften over de første 13 trekkene fra utgangsposisjonen.

Q2: De faktiske tallene helt opp til dybde 13 er kjent. Det nøyaktige antallet mulige posisjoner for 10. trekk er 69 352 859 712 417. Les denne Wikipedia-artikkelen for mer informasjon.

Det er et forsøk på dybde 14, men så langt er beregningen etter måneder og måneder kjører fremdeles.

På et tidspunkt vil du gå tom for kombinasjoner. Så svaret er i utgangspunktet nei.

I følge mine beregninger handler det om 10 ^ 134 forskjellige varianter av spillet http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html

Kommentarer

• Kunne tar du med oversikt over metodikken her?

Ett enkelt argument for at antall sjakkspill er endelig kan være som følger.

På grunn av 50-trekk-regelen, vil enhver 50-trekkesekvens av et gitt sjakkspill inneholde minst en fangst eller et pantetrinn. Siden det er endelig mange brikker på brettet, og siden bønder bare kan bevege seg endelig mange ganger i løpet av et parti, har antall trekk i et sjakkspill en begrenset begrensning. Siden det i hvert trekk bare er endelig mange muligheter, er antall spill endelige.

Merk at dette argumentet nesten er ubrukelig hvis man ønsker å få et estimat på antall mulige spill. Hvis det ikke er noe annet, er det eneste jeg bruker ovenfor 50-trekkregelen og hvordan brikkene beveger seg, så repetisjonene er tillatt (maks. 50 ganger repetisjoner, selvfølgelig). Derfor er argumentet bare teoretisk, ikke praktisk.

Regelen med 50 trekk inkluderer «på et riktig krav»: Ingen krav, ingen implementering av regelen. Det samme gjelder gjentakelse. Ergo, uendelig.

Uten et obligatorisk maksimalt antall trekk, selvfølgelig.

Kommentarer

• Ikke lenger. De nye FIDE Laws of Chess har 75-trekkregel med automatisk uavgjort. Se fide.com/fide/handbook.html?id=171& view = artikkel $ 9,6.

Om forståelse av FIDE-lover – Først er de til bruk med turneringsspill – så gitt den informasjonen forstår du hvordan FIDE-lovene gjelder ikke to venner som bestemmer seg for å spille? For to venner, som bare spiser til to konger, kan de jage hverandre rundt brettet uendelig mye hvis de ønsker det. (Plausibel-egentlig ikke, mulig-ja )

På FIDE-lov 9.2 – 50 påfølgende trekk må gjøres der det ikke er flyttet noen bonde og ingen fangst. Dette vil åpenbart ikke være et «50-trekk-spill» (f.eks. 1.e4 vil bety ytterligere 50 påfølgende trekk uten at en bonde er flyttet eller fangst gjort)

På FIDE-lov 9.6 – 75 påfølgende trekk … Samme resonnement at dette ikke er et 75-trekk-spill.

En av det første beviset på et innspilt spill gikk 14 påfølgende trekk (1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5) Selv om den 15. var sjakkmat – hvis vinneren bestemte seg for ikke å sjekke mat ville han fortsatt ha trengt 75 trekk til for å erklære uavgjort i FIDE-lov 9.6 (med 12 bonde igjen på brettet – jeg tviler på at det ville ha skjedd i 75 trekk)

Med respekt, CFC

Kommentarer

• Vel, hvis to venner som ikke ‘ bryr deg ikke om noen offisielle regler som å spille et tullspill og kalle det sjakk, det kan de! Men skal vi kalle det sjakk i forbindelse med dette nettstedet? En posisjon med bare to konger er en umiddelbar trekning.

Siden andre svar her peker på repetisjon eller lignende Jeg ønsker å endre spørsmålet ditt til «Er antallet mulige sjakkPOSISJONER uendelig. Svaret er» Nei. «Totalen er imidlertid veldig stor og anslås å være omtrent 10 til den 120. kraften. Totalt antall atomer i universet antas å være bare 10 til 80. makt. Wow!

Tallet 10 til den 134. kraften gitt av en tidligere responder kan være riktig.

Det kinesiske spillet «Go» er enda mer variert enn sjakk (men kjedelig til sammenligning siden sjakk har brikker med forskjellige evner, mens i Go er alle brikkene like).