Er det en grense for hvor varm en stjerne kan være?

Ja, det er en grense. Hvis strålingstrykkgradienten overstiger den lokale tettheten multiplisert med lokal tyngdekraft, er ingen likevekt mulig.

Strålingstrykket avhenger av temperaturens fjerde effekt. Strålingstrykkgradient avhenger derfor av den tredje temperatureffekten multiplisert med temperaturgradienten.

Derfor for stabilitet $$ T ^ 3 \ frac {dT} {dr} \ leq \ alpha \ rho g, $$ hvor $ \ rho $ er tettheten, $ g $ er den lokale tyngdekraften og $ \ alpha $ er en samling fysiske konstanter, inkludert hvor ugjennomsiktig materialet er for stråling. Fordi det må være en temperaturgradient i stjerner (de er varmere på innsiden enn på utsiden), setter dette effektivt en øvre grense for temperaturen. Det er denne som setter en øvre grense på rundt 60.000-70.000 K til overflatetemperaturen til de mest massive stjernene, som domineres av strålingstrykk.

I områder med høyere tetthet eller høyere tyngdekraft er strålingstrykket ikke et slikt problem, og temperaturene kan være mye høyere. Overflatetemperaturene til hvite dvergstjerner (høy tetthet og tyngdekraft) kan være 100.000 K, overflatene til nøytronstjerner kan overstige en million K.

Selvfølgelig er stjernenes interiør mye tettere og kan følgelig være mye varmere. Maksimumstemperaturene der styres av hvor raskt varmen kan beveges utover ved stråling eller konveksjon. De aller høyeste temperaturene på $ \ sim 10 ^ {11} $ K blir nådd i sentrum av kjernekollaps-supernovaer. Vanligvis er disse temperaturene uoppnåelige i en stjerne fordi avkjøling av nøytrinoer kan føre energi veldig effektivt bort. I løpet av de siste sekundene av en CCSn blir tettheten høy nok til at nøytrinoer blir fanget, og gravitasjonspotensialet som frigjøres av kollapsen, kan ikke unnslippe fritt – derav de høye temperaturene.

Når det gjelder den siste delen av spørsmål, ja det er astrofysiske masere funnet i konvoluttene til noen utviklede stjerner. Pumpemekanismen er fortsatt diskutert. Lyshetstemperaturen til slike masere kan være mye høyere enn noe som er diskutert ovenfor.

Kommentarer

• I følge The Disappearing Spoon , hastigheten med hvilken fusjon oppstår i kjernen til en stjerne avtar med temperaturen, så det ser ut til å begrense temperaturene i stjerner hvis primære varmekilde er kjernefusjon. Når stjerner kollapser og genererer varme fra konvertert potensiell energi i stedet for fusjon, går slike grenser ut av vinduet, men for " stabil " stjerner I tror de ' d er den primære begrensende faktoren.
• @supercat Jeg vet ikke hva forsvinnende skje er, men det ' er feil. Som du kan bedømme ut fra det faktum at massive stjerner med høyere indre temperaturer er størrelsesordener mer lysende.
• @RobJeffries: Det ' er en bok. Det sier ikke ' at alle stjernene har samme likevektstemperatur (de har tydeligvis ikke ' t), men det for et gitt nivå av trykk smelter hastigheten ned med temperaturen. Stjerner som er mer massive kan oppnå høyere trykk og dermed ha høyere likevektstemperaturer, men for en stjerne med en viss massemengde , vil temperaturene som fusjonen kan nå bli begrenset av ovennevnte tilbakemelding. / li>
• @supercat Så du (eller boka) sier at hvis $ \ rho T $ er en konstant, så reduseres når du øker $ T $ fusjonsreaksjonene. Virker feil for meg. $ T $ -avhengigheten av fusjonsreaksjoner er langt brattere enn $ \ rho $ avhengigheten. Faktisk er den sentrale tettheten og trykket til hovedmasse-sekvensstjerner lavere .. Den begrensende faktoren er strålingstrykk i de mest massive stjernene. Sentrale temperaturer i mindre massive stjerner er lavere, fordi de ikke trenger ' å være så høye.
• Min forståelse av hva boka sier er at ved et gitt trykk vil økende temperaturer redusere tettheten av stjernemateriale tilstrekkelig til å redusere hastigheten den smelter med. Hvis økende temperaturer ikke ' ikke reduserer fusjonshastigheten, hvorfor ville stjerner være i stand til å vare i millioner av år?