Jeg så en vits på facebook i dag der professor katt sier:

Der er to typer mennesker i denne verdenen: De som kan ekstrapolere fra ufullstendige data

Min bror mener at dette ikke er ekstrapolering. MW definerer ekstrapolere som:

for å utlede (verdier av en variabel i et ikke observert intervall) fra verdier i et allerede observert intervall.

Vitsen ser ut til å passe til denne definisjonen, men jeg er ikke overbevist på en eller annen måte. Hva tror du? Er det et bedre ord for denne typen resonnement?

Kommentarer

  • Men dette er ikke ‘ t » en slags resonnement «. Det ‘ sa joke , basert på den uventede vrien å ikke definere den andre typen mennesker (som kan ‘ t ekstrapolere?). I likhet med » Det er tre typer mennesker: de som forstår binær, og de som ikke ‘ t. » Jeg tror det ‘ s Ikke et reelt spørsmål.
  • Men vits er basert på definisjonen av ekstrapolering. Hvis dette ikke er ‘ t ekstrapolering, tar det damp ut av vitsen. Derfor spørsmålet mitt.
  • Og jeg er uenig, BTW. Dette er en type resonnement. Hvis det ikke var ‘ t, ville du ikke ‘ ikke være i stand til å trekke en endelig konklusjon. Bare fordi det ‘ en vits, betyr det ikke at det ikke er noen begrunnelse involvert.
  • @ FumbleFingers- Jeg trodde vitsen var » Det er 10 slags mennesker i verden … »
  • Du sier at du ‘ re ‘ ikke overbevist på noen måte ‘. Kan du utdype årsaker til at du ikke blir overbevist? Det vil gi noe å faktisk jobbe med, for som det fungerer, fungerer det bra for meg. Vent … din bror er den som har problemet? Så du vil at vi skal rettferdiggjøre noen andre ‘ s posisjon i et argument der vi bare kan gjette problemene? Du må utdype ganske mye mer.

Svar

Det enkle svaret på spørsmålet ditt er at vitsen er et eksempel på ekstrapolering.

En diskusjon om matematikken i ekstrapolering savner poenget. Ordet ekstrapolere er ikke begrenset i betydning til en matematisk forstand. Ordet har en mer generell primærsans¹ som er betydningen av ordet som brukes i vitsen:

for å si hva som sannsynligvis vil skje eller være sant av bruker informasjon du allerede har ( Macmillan Dictionary )

Når du jobber fra informasjon du allerede har (teksten i vitsen) for å oppdage hva som sannsynligvis vil være (den underforståtte punchline: «og de som kan t ”), ekstrapolerer du.

Ordets generelle betydning er omtrent like langvarig som den matematiske. Online Etymology Dictionary sier eksempler på ordet ekstrapolering dateres tilbake til 1867. Den opprinnelige betydningen av ekstrapolering var matematisk, men «[t] overførte følelsen av å» trekke en konklusjon om fremtiden basert på nåværende tendenser «» var allerede i bruk i 1889. Verbet ( ekstrapolere ) begynte å bli sett i 1874.

(Jeg anbefaler Macmillan og Oxford over Merriam-Webster .)

Merknader

1. For å sjekke dette faktum, konsulterte jeg alle online ordbøker på den første siden i Googles søkeresultater for [ define extrapolate ]. Bortsett fra spesialiserte ordbøker, rapporterer de fleste den generelle sansen for ekstrapolering som primærsans. Alle generelle ordbøker men Merriam-Webster kvalifiserer den matematiske forstanden som bare anvendelig i matematiske, vitenskapelige eller statistiske sammenhenger:
– American Heritage Dictionary of the English Language, Fourth Edition
– Bing Dictionary
– Collins English Dictionary – Complete and Unabridged – teknisk forstand først
– Ordbok.com
– Google-ordbok
– Macmillan Dictionary
– Merriam-Webster – teknisk forstand første
– Oxford-ordbøker
– Tilfeldig House Word Menu
– V2 Vocabulary Building Dictionary
Spesialiserte ordbøker (teknisk forstand bare):
– American Heritage Science Dictionary (science dictionary)
– Business Dictionary av WebFinance (forretningsordbok)
– Mosbys Dental Dictionary (medisinsk ordbok)
– Oxford Dictionary of Biochemistry (science dictionary)
– Saunders Veterinary Dictionary (medisinsk ordbok)

Kommentarer

  • Hvordan er det enkelt å si at det er ekstrapolering eller å gjenta en definisjon nyttig? Det hørtes ut som OP var på utkikk etter en forklaring på begrunnelsen, så jeg prøvde å forklare dette. Min forklaring gjelder ikke bare matematikk. I matematikk ville kriteriene være mer presise og litt forskjellige. Jeg forklarte ganske enkelt mer detaljert hvordan resonnementet fungerte, og tenkte at en slik forklaring krevde en litt matematisk behandling. Matematikk er det perfekte verktøyet når du vil forstå et fenomen generelt og presist.
  • @Rachel Det er vanskelig å forklare matematikken bak den matematiske betydningen. OP vil vite om broren har rett i at ekstrapolering blir brukt feil fordi det betyr en matematisk prosedyre. Faktum er at broren tar feil når det gjelder betydningen av ordet. Ordet har en mer generell primær betydning som er betydningen av ordet som brukes i vitsen.
  • Jeg snakket ikke ‘ om matematikken for ekstrapolering. Jeg lånte og forenklet bare den matematiske ideen til en funksjon fordi dette er hele kjernen i en ekstrapolering. Hvis du vil forstå hva som skjer, må du ha denne ideen. Ellers kan du bare bli fortalt dogmatisk hva andre mener det riktige svaret er. Definisjonene som gis skiller ikke ‘ t til å skille en prediksjon basert på logikk og en basert på myntvending. Du må vurdere hvordan inngang og utgang er relatert , så du må tenke på funksjoner.
  • @ ΜετάEd: Det er absolutt to sanser av ekstrapolering , den matematiske har den mer stive definisjonen. Jeg tror ikke ‘ at du har gitt nok bevis for å støtte din påstand om at » primærbetydningen er mer generell «. Den tiltenkte sansen vil i stor grad styres av registeret. Uten kontekstuelle ledetråder er vi ‘ igjen med en viss forvirring – et eksempel kan både innebære og ikke involvere ekstrapolering avhengig av det tiltenkte polysemet. Dette er vanligvis tilfelle der polysemi og hypernymy forekommer sammen (dvs. mer og mindre begrensede sanser av et ord).
  • @Edwin Ashworth ~ den primære betydningen er mer generelt ganske mye per definisjon, men selv uten det , de fleste er ikke matematikere, men snakker om ekstrapolering uansett. Kan du gi et eksempel på et ord der folkebetydningen er ikke mer generell enn den sakkyndige?

Svar

Jeg ville nølt med å påstå meg å være en bemerkelsesverdig ekspert, men ja, det utleder ekstrapolering.

Et mer vanlig eksempel på ekstrapolering ville være hvis et selskap » salgstallene var:

  • År 1 – £ 10.000
  • År 2 – £ 15.000
  • År 3 – £ 20.000

Ekstrapolering av datasettet, vil man antyde at år 4 gir 25 000 £ i salg og år 5 vil se 30 000 £.

I ditt eksempel er det to elementer i datasettet ; to typer mennesker.

Etter å ha fått den første typen, kan de som ekstrapolere (som er det observerte intervallet), vil man anta at den andre typen (det uobserverte intervallet) er de som kan «t ekstrapolere.

Her vet vi at det er to dataelementer og logikk utleder at det andre vil være antagonisten til det første.

Det er i det vesentlige ekstrapolering i de minste intervaller. Det fungerer fordi området er definert som 2. Hvis området ble definert som større, som i «det er tjue typer mennesker», kunne man ikke ekstrapolere dataene.

Kommentarer

  • Det var min første tanke, men basert på kommentaren til spørsmålet mitt, er det ‘ rom for uenighet her.
  • Sa du bare slutte når du mente antyde ?

Svar

Når jeg snakker som noen som har brukt statistisk analyse litt, er jeg enig i Stes eksempel på ekstrapolering, men jeg tror at begrunnelsen som er involvert i vitsen ikke er helt som beskrevet. Jeg tror også at definisjonen er ufullstendig ved at den savner 1 en avgjørende komponent i det som gjør noe til en ekstrapolering: div id = «b06216d955»>

funksjon brukt.

Hvis du ikke er helt kjent med funksjonskonseptet, er bildene i den koblede artikkelen jeg synes en god start. Du kan tenke på en funksjon som en måte å knytte noe input til noe output. Hvis du for eksempel slår på brenneren på komfyren din, er mengden varme som den avgir, en funksjon av mengden du dreier på kontrollhåndtaket. Hvis du slipper en stein i et glass vann, vil vannstanden stige. Avstanden den stiger er en funksjon av bergartens størrelse (volum). Når du fyller ut et skjema, er ruten du sjekker for sex en funksjon av deg. Ulike mennesker vil merke av i forskjellige bokser, men en person har (normalt) bare ett kjønn. Disse eksemplene bruker alle det vi vil gjenkjenne som en -regel , men du kan også ha vilkårlige -funksjoner, der verdien som kommer ut ikke er relatert på en åpenbar måte til verdien som gikk inn; du kan si oppgaven er tilfeldig (men jeg vant «t forfølge den nøyaktige betydningen av dette).

I Stes eksempel er salg en funksjon av tid (i årlige intervaller).

Slik tror jeg ekstrapolering fungerer på det enkleste. Du har to sett, et inngangssett og et utgangssett. I terminologien til OPs definisjon er observerte intervall inngangssettet, variabelen varierer over inngangssettet, og verdien til variabelen er utgangssettet. Det som relaterer en variabel til verdien er en -funksjon . En ekstrapolering forutsetter en definisjon for funksjonen og deretter bare koble verdier til den. I Stes eksempel er inngangssettet årene {1,2,3}, og utgangssettet er salget {10000,15000,20000}. Funksjonen er:

5000 * y + 5000 = 5000 (y + 1)

der y er året. Når du ekstrapolerer og plugger inn en verdi til funksjonen som ikke er i inngangssettet, f.eks. 4 , får du:

5000 * 4 + 5000 = 5000 (4 + 1) = 25000

Forutsatt at inngangssettet og utgangssett er definert av en bestemt funksjon er kjernekraften og risikoen for ekstrapolering. Ste og jeg ser ut til å ha tenkt på den samme funksjonen, men vi har kanskje valgt forskjellige. To funksjoner kan være enige om utgangene for noen innganger, men er uenige om utgangene for andre innganger. Dette er grunnen til at det er vanskelig og viktig å velge riktig funksjon.

For å se viktigheten av selve funksjonen, bør du vurdere om en prediksjon teller som ekstrapolering hvis du bare vender en mynt for å få svaret. Jeg vil si nei, at det heller teller som noe å gjette eller overlate ting til tilfeldighetene. Interessant nok anerkjenner matematikk også denne muligens vage forestillingen om hva som teller som en legitim prediksjonsfunksjon. I henhold til den moderne definisjonen av en funksjon, teller til og med noe som vilkårlig tildeler utgang til inngang. Men dette var ikke historisk tilfelle, og forskjellen mellom gamle og nye konsepter er ikke triviell. Mye matematisk forskning dreier seg om forskjellen mellom vilkårlige funksjoner og de som er definerbare eller konkrete i teknisk forstand. Dette skillet fanger sannsynligvis det som er viktig i det daglige tilfellet: regelbasert kontra vilkårlig.

Så hva er funksjonen for vitsen? Hvordan vet du hvordan du skal fullføre setningen? Vitsen avhenger av at du er kjent med cliche eller snowclone :

Det er to typer mennesker i verden: de som __ og de som ikke «t / kan» t.

Det er også noen andre varianter som endrer antall personer eller slikt. Jeg liker denne:

Det er ti typer mennesker i verden: de som forstår binære og de som ikke vet det.

En annen variant vil produsere noe sånt som dette:

Det er to typer mennesker i verden : de som ikke forstår kvantemekanikk og de som bare tror de forstår kvantemekanikk.

(Um, dette er morsomt (for meg; jeg har nettopp gjort det opp) fordi det antyder at ingen i verden forstår kvantemekanikk, som var en favorittpåstand fra en av de største lærerne og utøverne, Richard Feynman.)

OPs vits fungerer ved at du kjenner til mønsteret som disse ordene følger; mønsteret er funksjonen . Når du bruker funksjonen til begynnelsen av denne setningen (inngangen):

Det er to typer mennesker i verden: de som kan ekstrapolere fra ufullstendige data

du må ekstrapolere ved hjelp av funksjonen, for å få utdata:

og de som kan «t.

Eller muligens kan du vurdere hele setningen som utdata. Dette er uvesentlig.

Dette er litt dumt som en ekstrapolering siden utdata bare er en funksjon av inngangen. Du må bare vite om du skal bruke don «t eller can» t eller hva som helst som får setningen til å fungere grammatisk. Det er nesten en konstant funksjon, som en ganske triviell funksjon. Men jeg antar at det teller som ekstrapolering. Forslaget om at det er induksjon er også interessant. Jeg er ikke sikker på hva forskjellen mellom induksjon (i motsetning til deduksjon) og ekstrapolering er utenfor toppen av hodet mitt. Kanskje dette vil være et godt annet spørsmål.

Vær også oppmerksom på at ufullstendig egentlig er et ordspill fordi inngangsdatumet er en ufullstendig setning. : ^)

Det er forøvrig en annen funksjon relatert til vitsen. Det tar en person og tildeler dem verdien kan ekstrapolere eller kan ikke ekstrapolere . Vitsen fungerer faktisk som en implementering av denne funksjonen, som er litt søt, mener .

  1. Ved andre tanker prøver de kanskje å fange funksjonens rolle med infer . I så fall tror jeg dette spør mye om det ordet (og leserne deres «oppmerksomhet) selv om du teknisk kan argumentere for at det innebærer en slags regelbasert prosess eller lignende.

Kommentarer

  • +1 (faktisk +1 til alle) – Jeg har bakgrunn i matematikk, så jeg elsker dette svaret. Jeg liker også kvantemekanikkens vits 🙂 Når det gjelder ekstrapolering mot induksjon, tror jeg svaret ligger i tilliten til spådommen din, som du snakker med i diskusjonen om funksjonens pålitelighet. Induksjon er mindre sikker på den eller de ikke-målte verdiene.
  • @Rachel: En tidligere matematikklærer, jeg ‘ vil kvalifisere uttrykket funksjonen som brukes i andre setning ovenfor. Svært ofte, som du sier, kan man matche forskjellige variabler; selv da burde det være grunn til å mistenke et forhold. Å tegne en graf over antall hunder i et land mot antall bokstaver i det engelske navnet, vil gi et forhold (hvis du kunne telle hundene nøyaktig) på et gitt tidspunkt, men være meningsløst. Hvor to variabler ser ut til å være koblet sammen, bestemmes ordnede par, og deretter blir en sporbar ligning tilpasset dataene: en modell / tilnærmingsfunksjon.

Svar

Ekstrapolering, gitt MW-definisjonen, brukes riktig (selv om setningen i seg selv er bevisst feil for å lage vitsen, og det kan være grunnen til at broren din ikke tror det teller).

Interessant nok tester professor cat leserens evne til å ekstrapolere ved hjelp av en retorisk enhet kjent som utelatelse, mulig kategorisert som entymem eller syllogismus. Kraften til utelatelse i et logisk argument er at taleren har til hensikt at publikum skal fylle ut den manglende delen, noe som overtaler publikum av en eller begge av de to grunnene:

  1. The publikum tror de tenkte på den gjenværende biten, og dermed tar de noe «eierskap» til ideen, etter å ha tenkt på den i stedet for å høre den.

  2. Publikum tror at det manglende stykket er så sant at det ikke trenger å snakkes, derav utelatelsen.

Når det gjelder humor, er det ikke så mye at vi blir overtalt eller «solgt» på ide som i det andre eksemplet, så mye som vi tror vi er de smarte som fikk vitsen siden vi kom på hvorfor det var morsomt i hodene våre.

Kommentarer

  • Egentlig trodde broren min at det var noe annet enn ekte ekstrapolering, f.eks. induksjon – noe som virkelig er et veldig godt ord for det.
  • Er skillet mellom de to den ekstrapolasjonen foreslår en uavhengig eller original idé eller slutningsgrunnlag ed på gitte data, mens induksjon er mer som å fylle ut det manglende stykket, men det er bare det rette svaret som skal fylles ut?
  • @DCookie: Broren din er velkommen til å omformulere vitsen når han forteller det: Det er to typer mennesker i verden: de som ikke ‘ t har induksjonsevner.
  • @Anthony, jeg tror induksjon er en resonnementslinje der svaret er mindre sikkert, bare mer sannsynlig. Kanskje et enda bedre ord er deduksjon?
  • Og omformuleringen din av vitsen er fin.

Svar

Jeg tror det riktige og umiddelbart forståte ordet kan være deduce   – ødelegger derfor en god (?) vits for den skyld forklarende / korrekt etymologi.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *