Finne molfraksjon fra molalitet

Du trenger ikke å huske noen rare formler som andselisk har foreslått.

Du har tilstrekkelig informasjon for å løse problemet:

Beregn molfraksjonen av ammoniakk i en $ \ pu {2,00 molal} $ løsning av $ \ ce {NH3} $ i vann.

Vi kan anta en hvilken som helst mengde løsning, så la oss anta 1,00 kg av løsningsmiddel. Så massen av løsemiddel (vann) er $ \ pu {1 kilogram} = \ pu {1000 g} $ i en molal løsning per definisjon.

mol vann = $ \ dfrac {1000} {18.015} = 55.402 $

For 1,00 kg løsemiddel der er 2 mol $ \ ce {NH3} $ som har en masse $ \ pu {2 mol} \ ganger \ pu {17.031 g / mol} = \ pu {34.062 g} $

Fra Op «s formel:

$ X = \ frac {\ text {no.-of-mol-of-solute}} {\ text {(no.-of-mol-of-solute)} + \ text {(no.-of-moles-) av løsemiddel)}} = \ dfrac {2} {2 + 55.402} \ ca. 0,0348 $

Nå skal jeg innrømme at de betydelige tallene i dette problemet plager meg. For å ha tre signifikante tall, skulle molaliteten ha blitt gitt som 2,00 molal, ikke 2 molal.

Kommentarer

• Takk. For å være ærlig unngår jeg å huske for mye formel. Det som forvirrer meg skjønt (til nå) er linjen » 2,00 m løsning av NH3 i vann «. Hvordan visste du at det er 2 » føflekker » NH3? Siden » 2 » fra spørsmålet er molal løsning eller molalitet av ammoniakk = 2 og dens enhet er mol / kg som ikke er det samme med antall mol (n), som bare er » mol «. Beklager et slikt spørsmål, jeg er ‘ ny på dette.
• @Jayce – Problemet er åpent, så man kan anta så mye løsning som ønsket. Ærlig talt prøvde jeg å løse problemet som 2 molar (dvs. 1 liter løsning) som ga » feil » svaret. Så prøvde jeg 2 molaler (dvs. 1 kg løsemiddel) og fikk » rett » svaret. En gammel konvensjon er å bruke M for molar og m for molal. Men uten å vite hvilken konvensjon boken bruker, er det noe av en gjetning. Jeg tror den nyere konvensjonen er å være mer eksplisitt og bruke mol / L og mol / kg.
• @Jayce – Jeg redigerte løsningen og flyttet litt rundt. Gjør det tankegangen tydeligere?

Til tross for de ukonvensjonelle notasjonene, er formelen din generelt riktig ; du bør imidlertid «ve uttrykke molfraksjon via molalitet eksplisitt og bare deretter plugge inn tallene.Per definisjon er molfraksjonen av $ i $ -th komponent $ x_i $

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_ \ mathrm {tot}} $$

der $ n_i $ – mengden $ i $ -te komponent; $ n_i $ – total mengde av alle blandingskomponenter. For en enkel løsning av en enkelt komponent gjelder:

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} $ $

der $ n_ \ mathrm {solv} $ – mengden av løsningsmidlet som også kan finnes via dens molekylære masse $ M_ \ mathrm {solv} $ og masse $ m_ \ mathrm {solv} $ , som igjen , vises i uttrykket for molaritet $ b_i $ :

$$ b_i = \ frac {n_i } {m_ \ mathrm {solv}} \ quad \ innebærer \ quad m_ \ mathrm {solv} = \ frac {n_i} {b_i} $$

$$ n_ \ mathrm {solv} = \ frac {m_ \ mathrm {solv}} {M_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}} $$

Til slutt kan molfraksjon uttrykkes via molalitet som følger:

$$ \ require {cancel} x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {n_i + \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}}} = \ frac {\ avbryt {n_i}} {\ avbryt {n_i} \ venstre (1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1} \ høyre)} = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} $$

Tid til å plugge inn tallene:

$$ \ begynn {align} x_i & = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} \\ & = \ frac {1} {1 + (\ pu {2.00e-3 mol g-1} \ cdot \ pu {18.02 g mol-1}) ^ {- 1}} \\ & \ ca 0,0347 \ end {align} $$

Få viktige punkter:

1. Merk at du må konvertere molalitet uttrykt i $ \ pu {mol \ color {red} {kg} -1} $ før du plugger inn verdien: $$ \ pu {1 m} = \ pu {1 mol kg-1} = \ pu {1e-3 mol g-1} $$
2. Generelt sett må du ikke utelate enheter i beregningene dine og bruk standardiserte notasjoner.
3. Husk betydningsfulle tall. Siden molalitet er gitt med to desimaler, bør du også ha tatt molekylær masse med høyere presisjon.

Kommentarer

• Takk Jeg ønsker å stille noen spørsmål. 1. Xi står for molfraksjon av i-th komponent, så hvis jeg for eksempel ble bedt om å finne molfraksjonen av løsningsmidlet, i stedet for det oppløste stoffet, vil formelen være den samme 2. 2. Årsaken til å uttrykke molaliteten i mol kg ^ -1 er slik at den vil ha samme enhet som molmassen til løsningsmidlet? 3. Dette er for mye å spørre, men kan du svare på problemet ved å bruke formlene Jeg ‘ har skrevet ovenfor (hvis det ‘ er mulig). Eller i det minste hvordan du kan transformere / utlede det til din snarvei-formel. Igjen, takk ~
• 1. Ja, med hensyn til molær masse av løsemiddel, eller bruk bare $ x_ \ mathrm {solv} = 1-x_i $ for en enkelt oppløst komponent; 2. Nei, 1 molal løsning er en løsning av 1 mol av den gitte forbindelsen i 1 kg løsningsmiddel per definisjon (ikke i slekt med molær masse i det hele tatt); 3. Siden du brukte ikke-standard notasjoner (eller ingen i det hele tatt), ville jeg ‘ heller ikke gjøre det da det ‘ s kommer til å gi mye forvirring på begge sider; Jeg ‘ Jeg prøver å legge ut et oppdatert svar med avledningen senere denne dagen.
• @Jayce Svaret er oppdatert med avledningen av formelen som knytter molalitet til mol. brøkdel
• Takk igjen. Det er klart nå hvordan formelen ble avledet. En av grunnen til at jeg ble for forvirret i å svare på problemet skyldtes den aktuelle linjen: » 2,00 m løsning av NH3 «. Jeg antok at 2 molal er molaliteten til ammoniakk og ikke løsningsmidlet / vannet. En annen grunn var at jeg fortsatte å finne ut hvordan jeg kan sette inn molmassen til NH3 i formelen, og hvordan kan jeg finne massen av vann og ammoniakk gitt de begrensede aktivitetene. Igjen, takk. Jeg lærte en ny formel, takket være deg ~
• @Jayce Ingen sannsynlighet, og lykke til med kjemi 🙂