Si at jeg har en prøvestørrelse på 36 med et gjennomsnitt på 115 og prøven standardavvik på 45. Jeg har gitt et konfidensintervall på mellom 100 og 130. Jeg vil beregne det tilhørende konfidensnivået. Jeg kjenner den generelle prosedyren for å beregne dette, men lurte på om dette var en generell, enkelt formel for å bestemme det tilhørende konfidensnivået? Anta en normal befolkningsfordeling.
Kommentarer
- Vet du om populasjonen som samples fra er normalt fordelt?
- @ Silverfish – Ja takk. Jeg oppdaterte innlegget mitt.
- 1. Er dette et CI for et middel eller noe annet? 2. Hva ' er den generelle prosedyren du kjenner? Det kan være lettere for deg å følge i sammenheng med det du vet
Svar
Forutsatt at konfidensintervallet ditt er for gjennomsnittet kan du jobbe bakover fra formelen for konfidensintervall for feilmargin: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {crit} (C, n-1) $$ And å vite fra dette eksemplet at $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ og $ n = 36 $, kan vi fylle ut følgende for å løse for $ C $: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {crit} (35, C) $$ $$ t_ {crit} (35, C) = 2 $$ Deretter kan vi bruke en kritisk $ t $ tabell eller kalkulator for å se hvilket $ C $ nivå tilsvarer 2,00 for 35 frihetsgrader.
Her, $ C = 95 $% eller $ \ alpha = .05 $ for to tailed tester