I ånden av kanoniske spørsmål, vennligst oppgi her versjoner av FTAP i følgende skjema (vennligst bare ett setning ved svar ):
- Nødvendige definisjoner (eller en direkte lenke til definisjoner)
- Hypoteser og sammenheng (som for eksempel eksistens eller ikke av transaksjonskostnader, diskret tidsinnstilling osv. … )
- Teoremets uttalelse
- Referanse (r) for bevis
Motivasjonen kommer av at det er flere versjoner av dette teoremer og det å ha ett sted som omgrupperer de forskjellige versjonene, ville være fint.
Hilsen
Kommentarer
- @TheBridge Jeg oppfordrer deg sterkt å gi et eksempel på ettersom du har satt opp en ganske forseggjort ordning her.
- @Shane: Sant, jeg kunne (og faktisk kan jeg) gjøre det, men jeg føler dette er rart å svare på mitt eget spørsmål. Så det jeg gjør er at jeg ' vil oppgi en FTAP etter at noen har gjort det en gang. Virker det rettferdig for deg?
- Uansett om feil eller ufullstendig versjon kan redigeres etter at noen kommentarer som indikerer hvor og hvorfor det skal gjøres, er riktig laget, ikke ' t du tror?
- @TheBridge Jeg ' vil si gå videre når du vil. Slik det ser ut har du en liten sjanse for at noen andre går først. Led med et godt eksempel.
- @TheBridge Bare for å ringe inn på dette litt lenger: du har ingen svar ennå, og jeg tror det ' fordi selve spørsmålet er ikke ' t tilstrekkelig klar. Folk vil ikke ' ikke jobbe hardt for å forstå hva ' blir spurt. Det er ' hvorfor jeg virkelig tror du vil bli bedre tjent med å gi et innledende svar, slik at alle kan følge eksemplet.
Svar
Jeg underviser i Derivative Securities i det matematiske finansprogrammet ved NYU og ble ganske overrasket over å høre at det ikke er noe bevis på FTAP som er tilgjengelig for studenter på masternivå. Så jeg skrev dette . Det er et enkelt bevis for den diskrete tidssaken.
En bonus på beviset for den ene periodesaken er at den forteller deg hvordan du finner arbitrage hvis en eksisterer.
Svar
Dette spørsmålet krever et omfattende svar, kanskje utenfor rammen for inntastingsfeltet mitt 🙂 Her er det nok å si følgende :
First Fundamental Theorem of Asset Pricing sier at det i et arbitrasjefritt marked eksisterer en («netto») nåverdifunksjon, det vil si en lineær verdsettelsesregel hvis verdi er null når den evalueres i en hvilken som helst handlet kontantstrøm.
Dette er en eksistenssetning, og den avhenger ikke av teoretisk eller «ekte» markedsform. Det avhenger ikke av diskret eller kontinuerlig tidsmodellering, da det ikke avhenger av om det er transaksjonskostnader, handelsbegrensninger eller manglende markeder. Alt vi trenger å ha er antagelsen om at vi kan gjennomføre to eller flere handler samtidig, at vi kan skalere dem opp, og at vi for hver gitt handel kan ha «speilet» i markedet – det vil si at vi har en lineær vektorplass for handlede kontantstrømmer.
Andre grunnleggende setning om aktivepriser sier at når en arbitrage -fritt marked er «komplett», er den lineære verdsettelsesregelen unik.
Det er også sant at disse to separate teorene med forskjellige implikasjoner, oftere enn ikke presenteres i en smeltet form. Dette kan være forvirrende. Bevis på disse fakta er praktisk talt i hver utdannet prisfastsatt bok. Min favoritt er Duffies «Dynamic Asset Pricing Theory».