Geodetiske koordinater og bredde, lengdegrad

Dette er en stort spørsmål fordi det avdekker viktige kilder til vanlige misforståelser. Det korte svaret er at selv om geodetisk bredde og lengdegrad naturligvis er en form for bredde og lengdegrad, er de ikke de eneste, og forskjellene er ikke trivielle, så vi bør være forsiktige med å ikke forveksle dem.

I alle tilfeller er bredde og lengdegrad tall som brukes til å betegne punkter på jordens overflate. Vanligvis er definisjonen av lengdegrad grei fordi alle, bortsett fra de mest detaljerte modellene av jorden » overflaten antar at den er rotasjonssymmetrisk. (Geoids , som står for gravitasjonsavvik, er et mulig unntak, men dette detaljnivået brukes normalt bare for å utvikle presis høyde koordinater uten å endre underliggende bredde og lengdegrad.) Lengdegradene er meridianer og kan betegnes av vinkelen de lager med en angitt opprinnelsesmeridian, en " hovedmeridian. "

Det er mange forskjellige breddegrader. De blir best diskutert i en sammenheng der en ellipsoid modell av jorden er gitt, for eksempel WGS84 eller GRS80 ellipsoider . Breddegrad avhenger av referansen ellipsoid. (Dette er viktig når du bruker data referert til historiske ellipsoider , som Clarke 1866 ellipsoid. Med nyere ellipsoider, etablert gjennom satellittmålinger, er forskjellene så små for å være av interesse bare når nøyaktighet og presisjonsbehov er ekstremt høye (submeter).)

• Geodetisk breddegrad er (signert) vinkelen mellom lokal normal (" rett opp " retning) og ekvatorplanet. Dette bør være en profesjonell standardforståelse for hva en " breddegrad " betyr, selv om den skiller seg fra definisjonen som læres til barn- -og derfor er den vanlige forståelsen blant lekmenn – som tilsvarer geosentrisk breddegrad (for en sfærisk modell). De to kan variere med titalls kilometer, en betydelig brøkdel av en grad.

• Geosentrisk breddegrad , derimot, er den (signerte) vinkelen bestemt av retningen fra jordens sentrum til punktet. Skillet mellom geosentriske og geodetiske breddegrader er illustrert i lenkene og også i mitt svar på Hvordan beregner du jorden ' s radius på en gitt geodetisk breddegrad? .

• Tillegg breddegrader er definert for å lage nøyaktige kart som har spesielle egenskaper, for eksempel å være con formelt, lik område (" authalisk "), eller isometrisk. (Ved å endre breddegrad litt " prosjekt " ellipsoiden på sfæren og deretter påfører vi en projeksjon fra sfæren til planet til lage et kart. Dette siste trinnet er relativt enkelt, fordi det ikke trenger å håndtere de kompliserte ellipsoide formlene, mens den første endringen av breddegrad øker kartets totale nøyaktighet.)

• En " isometrisk breddegrad " er ikke selv i grader; det er i det vesentlige den nordlige koordinaten for en Mercator-projeksjon.

Når vi endrer jordmodellen (referanseellipsoiden), får vi et annet sett med breddegrader helt. Ofte skjer dette når en breddegrad basert på en ellipsoid anses å være en breddegrad basert på en sfærisk modell. Jeg analyserte nylig den resulterende feilen ved Hvor nøyaktig er det å tilnærme jorden som en kule? , og finne forskyvningene (mellom riktig sted angitt av en breddegrad og den tilsynelatende plasseringen ) kan være så stor som 20 km. Forskjeller mellom de forskjellige breddegradene i bruk (se " tilleggsbreddegrader " ovenfor) kan være av samme størrelsesorden, så selv for veldig grove kartleggingsformål bør man være oppmerksom på hva som skjer.

Ytterligere referanser

En god, men svært teknisk, informasjonskilde på mange breddegrader er

Bugayevskiy, Lev M.& John P. Snyder, Map Projections, A Reference Manual. Taylor & Francis, London (1995) .

Se s. 33-37 for formler og vedlegg 5 for en tabell over isometriske breddegrader.

Kommentarer

• Takk deg, whuber, for en så forenklet og flott forklaring. Det klargjorde tvilen min tilstrekkelig.

Ja, for å sitere Wikipedia :

I geodetiske koordinater er jordens overflate tilnærmet av en ellipsoid og steder nær overflaten er beskrevet i termer av breddegrad (phi), lengdegrad (lambda) og høyde (h)

Men, som Alex Markov kommenterte, for å huske på datums

Jeg tror dette vil være en tilstrekkelig forklaring for deg (les dem alle.) …

Geodetiske koordinater

Den geografiske breddegraden og lengden på et punkt på jordoverflaten, bestemt ved hjelp av geodetisk måling av avstanden (hovedsakelig ved metoden for triangulering) og peiling (azimut) fra flere andre punkter hvis geografiske koordinater er kjent. Geodetiske koordinater er c beregnet på overflaten av en referanseellipsoid, som er en karakterisering av jordens form og dimensjoner. De skiller seg i liten grad fra breddegrad og lengdegrad målt ved astronomiske metoder, på grunn av unøyaktigheter i målingene av den adopterte ellipsoiden og avvik fra den vinkelrette. Sammen med de geodetiske koordinatene til et punkt, blir høyden også vurdert. Den er beregnet fra overflaten til den adopterte referanseellipsoiden og skiller seg fra høyden over havet ved størrelsen på dens geoide avvik fra denne ellipsoiden.

The Great Soviet Encyclopedia, 3. utgave (1970-1979).

jeg håper det hjelper deg …

Kommentarer

• Hei Aragon! Du sa: " Den geografiske breddegraden og lengdegraden til et punkt på jordoverflaten, bestemt ved hjelp av geodetisk måling av avstanden (hovedsakelig ved metoden for triangulering) og peiling (azimut ) fra flere andre punkter hvis geografiske koordinater er kjent. " Så måler vi avstanden i forhold til opprinnelsesbredde eller jordens sentrum?
• @GS Tomar: Ganske sent, men slike avstander måles på jordens overflate (eller omgjøres til å være langs overflaten av ellipsoiden).
• Takk Aragon for svaret ditt. Etter å ha lest om kommentaren din med henvisning til kommentaren til " whuber ", var ting ganske klare for meg.