Gravitasjon er ikke makt?

Websters definerer spesifikt kraft som gravitasjonsinteraksjonen (definisjon 4b). Vi lærte alle på videregående at tyngdekraften var en kraft.

Gitt mangelen på enighet blant myndighetene, kan en mer oppbyggende, mindre kontroversiell og like sann uttalelse være:

Generell relativitetsteori er tyngdekraften en fiktiv kraft.

I klassisk mekanikk regnes ikke fiktive krefter som» virkelige «krefter. Imidlertid går ingen, ikke engang relativister, rundt og hevder «Coriolis-styrken er ikke en kraft».

Spørsmålet om tyngdekraften er en kraft eller ikke har ingenting å gjøre med generell relativitet. Hvis du tror at treghetskrefter er krefter, er tyngdekraften en kraft. Hvis du mener at treghetskrefter ikke er krefter, så er ikke tyngdekraften en kraft.

Kommentarer

• Konseptet formidles bedre hvis du bytter ut » fiktiv » med » treghet » , » tilsynelatende » , eller » pseudo » . Under GR tyngdekraften som en kraft er en tilsynelatende kraft som oppstår i en akselerert referanseramme. Sentrifugalkraft er en » fiktiv kraft » men vil være en nyttig konstruksjon hvis referanserammen din er innsiden av felgen på et roterende sykkeldekk. Å merke en kraft som fiktiv betyr ikke at det er forbudt eller et ubrukelig konsept, bare at det er en gjenstand av den valgte referanserammen.

I GR er det alltid to synspunkter — lokalt og globalt. I det lokale synspunktet ser du i et nabolag av et punkt, og lager en fritt fallende ramme, og deretter er bevegelse helt i rette linjer med konstant hastighet slik at du ikke ser tyngdekraften. På denne måten å se på tyngdekraften er ikke en «kraft», noe som betyr at den ikke gir et generelt kovariant bidrag til den lokale krumningen av partikkel-rom-tid-stiene.

I det globale synspunktet ser du en innkommende partikkel fra uendelig avbøyd av et felt, og du sier at en kraft har virket hvis partikkelen avbøyes. I dette synspunktet er hver avbøyning en kraft per definisjon.

Det globale synspunktet er måten gravitasjon blir behandlet i kvantefeltteori eller strengteori. Det lokale synspunktet er innsikten som skyldes Einstein, og det er ingen overraskelse at han vil understreke det i sine offentlige kommentarer.

Svaret er «det avhenger av din filosofiske definisjon av styrke, om du tar en lokalvisning eller et globalt syn.»Jeg foretrekker det globale synet, siden det er mer kvantum, så jeg sier tyngdekraften er en kraft, men jeg er ikke uenig med folk som tar det andre synspunktet, siden det også er verdifullt.

Vel, hvis vi snakker om hva Einstein sa, så er måten Einstein definerte gravitasjonsfelt og tyngdekraft i GTR at det er gitt av forbindelsen , med komponentene ved Christoffel-symbolene: $$ \ Gamma ^ {\ alpha} _ {\ mu \ nu} = \ frac {1} {2} g ^ {\ alpha \ beta} \ left [g _ {\ mu \ beta, \ alpha} + g _ {\ nu \ alpha, \ beta} -g _ {\ mu \ nu, \ beta} \ right] $$ der komma betegner delderivater og beregningen $ g _ {\ mu \ nu} $ spiller rollen som gravitasjonspotensial.

Men dette er ganske forskjellig fra Newtons gravitasjonskraft.

I Newtonian mekanikk har du «ekte» krefter og «inertial» (aka » fiktive «) krefter, forskjellen er at du kan få treghetskrefter til å forsvinne ved å vedta en treghetsramme. For eksempel Newtons lover i en jevnt roterende ref erensrammer introduserer sentrifugalkrefter og Coriolis-krefter som er proporsjonale med massen til gjenstanden du har handlet om, og som kan fjernes og endres til en treghet, og dermed ikke-roterende, ramme.

Med andre ord er treghetskrefter den «feil» ved å velge en ikke-treghets referanseramme.

Etter definisjonen ovenfor er tyngdekraften en treghetskraft. På samme måte som det newtonske tilfellet kan det få den til å forsvinne ved å endre referanserammen – men det er også en stor forskjell: i det newtonske rammeverket er treghetsrammer globale , og så forsvinner treghetskrefter overalt . I GTR er det ikke lenger tilfelle: det er bare lokale treghetsrammer generelt, og så kan du bare få det til å forsvinne lokalt.

Forsiktig : moderne behandlinger av generell relativitetsteori adopterer ikke denne definisjonen. Mange av dem (f.eks. Misner, Thorne og Wheeler) identifiserer bevisst verken «tyngdekraften» eller «gravitasjonsfeltet» med noe bestemt matematisk objekt, ikke sammenhengen, ikke krumningen eller noe annet. Men da (for MTW) er det heller ikke teknisk riktig å si at tyngdekraften er krumning i romtiden heller, men snarere refererer «på en vag, kollektiv måte «til alle disse geometriske konstruksjonene.

Tyngdekraft er ikke en kraft. Det ser ut som en kraft fordi objekter med ikke -null hvilemasse har alltid en tidslignende komponent som ikke er null til deres tangentvektor med 4 hastigheter i forhold til deres verdenslinje i romtidens manifold. Med andre ord, uansett hvor raskt eller sakte du beveger deg I forhold til noe gjennom rommet, kan tidskoordinaten din se mindre eller større ut med hensyn til disse tingene, men aldri null. Så lenge du har masse, kan du ikke stoppe strømmen av tid for deg, ikke engang ved å akselerere, i flat eller til og med buet romtid.

Siden du ikke kan stoppe i tide, er mellomrom tid buet av en massiv gjenstand som Jorden, vil bevegelsen din gjennom buet tid fortsette å støte deg mot den. Den virkelige kraften er den elektromagnetiske tiltrekningen mellom jordens skorpepartikler (og setet til stolen din, bakken til huset ditt osv!) Som forhindrer deg i å gå helt til midten av jorden.

Gode bøker som hjalp meg med å virkelig forstå dette (og det fantastiske diagrammet i svar 18. juli «13 kl. 12:31 av brukeren Calmarius) er The Large Scale Structure of Spacetime av Stephen Hawking, Gravitation av Misner, Thorne and Wheeler, Spacetime and Geometry av Carrol, Introduction to Smooth Manifolds av Lee, blant flere andre, pluss å sitte i topologi og differensial manifold kurs på mitt lokale universitet.

Pokker, bare se på omslaget til Gravitasjon : det viser maur som kryper på et eple som starter ved ekvator med deres opprinnelige tangentvektorer helt parallelle til hverandre ved eplets ekvator. Når de kryper fremover, aldri skifter retning i sin egen referanseramme, hva skjer hvis de ikke kan stoppe sin egen gjennomgang, akkurat som kan du ikke hindre at din egen tid går? De møtes øverst på eplet! Ingen krefter tiltrukket dem, de fulgte bare veien gjennom epleets buede overflate og støtet på hverandre, akkurat som om noen såkalt «tyngdekraft» hadde tiltrukket dem.

Jeg tror dette synet på tyngdekraften er mye mer nøyaktig enn «kraft» -synet på det fordi alle eksperimenter hittil bekrefter denne mye bedre nøyaktigheten. De har nemlig avfalt newtonske «gravitasjonskraften». Ingen slike ting eksisterer. Videre vil økt presisjon av målingene våre ikke gjenopprette forståelsen av tyngdekraften som en kraft som de sanne kreftene, men skyve enda lenger bort fra den.Derfor er ideen om å «forene de» fire «» kreftene «» matematisk tull, og er enten et halt forsøk på å popularisere vitenskapen, eller de fleste fysikere trenger virkelig å lære litt matematikk. Jeg vet ikke strengteori og alt den andre «kvantegravitasjon» -modellen, men hvis de virkelig skyldes «forening av de fire kreftene», må de kastes i søpla, og noen trenger virkelig å begynne å slå mattebøkene.

Kommentarer

• Velkommen til Physics.SE! Jeg foreslår følgende: 1) Ta turen ( mathematica.stackexchange.com/tour )! 2) Når du ser gode spørsmål og svar, stem dem opp ved å klikke på de grå trekanter , fordi troverdigheten til systemet er basert på omdømmet som oppnås av brukere som deler deres kunnskap. 3) Hvis du har et godt spørsmål, spør det! Bare husk hvis du gjør det og få et tilfredsstillende svar for å godta det ved å klikke på det grønne hakemerket.
• Jeg foreslår at du endrer første setning til » tyngdekraften er ikke en kraft i det klassiske Einstein-bildet » eller noe sånt. Dette er et godt svar (+1 BTW), og jeg finner tyngdekraften i form av geometri ekstremt tilfredsstillende intellektuelt, men i økende grad opplever jeg at mitt syn ser ut til å være en slags » gammel person ‘ s synspunkt «. Uansett hva vi målere tenker, kan man ‘ t ignorere det faktum at en betydelig andel av denne generasjonen ‘ fysikere tenker på en reell kraft, formidlet av et boson i en flat, tom bakgrunn. Jeg personlig sliter filosofisk med » tom bakgrunn «, men jeg tror ikke ‘. …
• …. man kan gi et nøyaktig bilde av hva det fysiske samfunnet tenker uten å nevne styrkesynpunktet som et mulig alternativ. Inntil en brukbar kvantegravitetsteori er akseptert, vet vi ganske enkelt ikke ‘ om det er eller ikke ‘ t. BTW Jeg liker setningen din om at maurene bare støter på hverandre – jeg ‘ jeg må huske den ene.

I rammen av GR er tyngdekraften faktisk ikke en kraft, da den er en konsekvens av Newtons første lov i stedet for den andre.

Hvert punkt i romtid kommer med sitt eget hastighetsrom festet, og du trenger parallell transport (og dermed en forbindelse aka tyngdefelt) for å til og med kunne definere hva du mener når du sier at en kropp beveger seg uten akselerasjon. / p>

I den mer generelle innstillingen av vilkårlige andreordenssystemer (dvs. hvis vi glemmer Newtons lover), har rommet til akselerasjonsfelt en affin struktur. En forbindelse er en måte å velge et nullpunkt og gjør det til et vektorrom slik at du kan ha forestillingen om tilsetning av krefter (eller rettere sagt akselerasjonsfelt). Fra dette synspunktet ville tyngdekraften faktisk være en kraft som alle andre, men spesiell i den grad det blir valgt sen som den som kalles null.

Kommentarer

• Dette er et spørsmål om lokal kontra global igjen.
• Ifølge GR er ikke tyngdekraften en kraft, men da vil massive gjenstander kollapse i seg selv. Deretter må du oppfinne et nytt matematisk middel og hack som for eksempel svak sterk kraft som virker i atomskala som skyver partikler med masse fra å trekke og kollapse sammen. Det blir hackere og styggere. Forferdelig konvolusjon og forvirring.

Hvis tyngdekraften var en kraft, ville det ikke være gravitasjonstid utvidelse.

Så la oss anta at tyngdekraften er en kraft som trekker alt nedover. Vi har et tårn med en observatør i bunnen og toppen.

Observatøren øverst slipper to kuler og venter $ t $ mellom de to dråpene. Bunnobservatøren ville måle det samme tidsintervallet $ t $ mellom de to fallene.

Men i virkeligheten er det forskjell mellom de to gangene, den nederste observatøren måler mindre tid på grunn av utvidelse. Denne effekten bekreftes av mange eksperimenter . For å ha tidsutvidelse trenger vi en akselererende referanseramme.

Årsaken til tidsdilatasjonen er at observatørens plan sveiper forbi andre observatører i en annen hastighet enn hastigheten på klokken.

I det følgende diagrammet kan du se en akselererende observatørs verdenslinje fremhevet med blått (akselererer med konstant riktig akselerasjon). De radiale linjene er dens planer samtidig på 0,2 s, 0,4 s, … på klokken. De andre hyperbolene er verdenslinjer av punkter som forblir hvile på rammen av denne observatøren, akselererer de også, men med en annen hastighet. De røde prikkene er hendelsene når klokkene til hvert punkt treffer 1s.

Du kan se når den blå observatørens klokke traff 1s, i samme øyeblikk klokkene poeng til høyre passeres for 1 sekund for lenge siden, mens klokker til venstre henger etter. Ingen krumning er nødvendig for å få utvidelse, bare akselerere.

Så for å oppsummere, når du står på jorden, du er faktisk i en akselererende referanseramme som akselererer oppover, og gravitasjon er bare en fiktiv kraft, den samme kraften du føler i en bil eller et tog når den akselererer.

Så hvorfor jorden ikke faller fra hverandre, hvis ting akselererer oppover på den? Fordi romtiden er buet. Den er buet så treghetsobservatører faller mot sentrum av jorden. Men vi som «svever» i dette feltet akselererer oppover i dette buede koordinatsystemet.

Kommentarer

• Jeg don ‘ ikke følg logikken din her. Hvis du tror på ekvivalensprinsippet, får du tyngdetidstiden. Men jeg ser ikke ‘ hvordan det kobles logisk til spørsmålet om tyngdekraften er en kraft.
• @BenCrowell logikken min handler om kraftfeltet vs. krumning ting. Begge tilfredsstiller ekvivalensprinsippet. Du kan ikke føle om en mystisk kraft beveger alle partikler i kroppen din. Akkurat som du ikke kan føle det når du er i fritt fall. Hvis tyngdekraften er et kraftfelt og du står på bakken, akselererer du ikke, siden kreftene avbryter hverandre. Det samme skjer med observatøren på toppen av tårnet. Ingen relativ bevegelse, klokker er synkronisert. Men i virkeligheten er ikke klokker synkronisert. Så du må være i en akselererende ramme, og tyngdekraften kan bare være en fiktiv kraft.

Tyngdekraft er en kraft. Det ser ut til at jeg må opplyse folk her igjen med et nytt innlegg før jeg drar.

Måten å visualisere feltet for tyngdekraften så vel som elektromagnetisk er denne:

• Se for deg det begrensede rommet som et akvarium. Du har lagt blekket inne i akvariet. Jo tettere blekk, jo mer tyngdekraft. Dette er visualiseringen av det buede rommet / banen som lyset beveger seg. En partikkel med masse har blekk rundt seg fordelt på sfærisk måte. Enhver sfærisk overflate med radius d har samme mengde blekk, ettersom arealet til en hvilken som helst sfærisk overflate er proporsjonal med kvadratdistanse, har en hvilken som helst feltkraft en invers kvadratdistanse i formel. Objekter med masseslag med blekket og beveger seg til området med tettere blekk. Jo flere partikler med masse det er, jo tettere blekk / felt i det området.

Slik visualiserer du den 4. dimensjonen.

La oss nå gå å forklare treghetskraft. Når du subjektivt velger referanserammen din hvis du ikke velger den globale referanserammen, ignorerer du blekket fra alle massive partikler i universet / det globale og inkluderer bare objekt i ditt lokale. Dette betyr at det er en absolutt referanseramme, det er referanserammen som tar hensyn til «blekk» / tyngdekraften til alle massive partikler i universet. Men vi kan ikke komme til dette absolusjonsnivået, så vi blir virkelig absolutt. Dette betyr at vi bare tar hensyn til de betydelige massene i beregningen og ser bort fra de små. Dette er hva som skjer når du velger solen som ramme av referanser. Du ignorerer den lille fordelingen av blekk / tyngdekraft fra andre stjerner og galakser for langt fra solen. Du får beregning som inneholder feil, men likevel veldig nøyaktig.

Når en akselererer, hvis den har masse , man samhandler med den globale fordeling av tyngdekraft / felt som trekker en til utgangsposisjonen (og denne opprinnelige tilstanden til hele systemet). Dette er kilden til treghetskraft. Den er reell, og er uavhengig av ditt valg av referanseramme .Ditt valg av referanseramme er ganske enkelt bare hvor mye fra det globale blekket du vil ignorere og akseptere som feil i beregningen. Når det globale blekket er for mye (jordens masse, solens masse), kaller du feil treghet og ta vare på det i datamaskinen din også.

Dette er også mekanikken som konsekvent resonnerer om tvillingparadokset. Du fester referanserammen til den globale referanserammen for alle partikler med masse i universet, så beveger en bror seg «mer» og samhandler med «mer» blekk / tyngdekraften enn den «mer» stasjonære som samhandler med «mindre» tyngdekraften. Tvillingparadoks er konsekvent begrunnet og er logisk nå . Absolutt relativ kan aldri resonnere om dette grunnleggende fenomenet.

Newtons andre lov med gravitasjonsloven for en testpartikkel $ m $:

$ m_i \ frac {d ^ 2 \ vec {x}} {dt ^ 2} = G \ frac {m_g M} {r ^ 2} \ vec {e_r} $.

Hvor $ m_i $ er treghetsmassen og $ m_g $ er gravitasjonsmassen.Fra eksperiment er det lenge kjent at $ m_i = m_g $ (til ekstrem presisjon), men dette betyr at ligningen ovenfor er uavhengig av testpartikkelens masse: så dens bane avhenger bare av massen M «som genererer tyngdekraften felt «og innledende forhold. Så alle objekter med de samme innledende forholdene faller med samme hastighet (det gamle fjær-mynt-eksperimentet).

Dette åpner muligheten for å beskrive gravitasjon som en geometrisk egenskap. I generell relativitetstrase av fritt fallende partikler er da geodesikk (frie bevegelser) i det buede rommet som genereres av massen M. Generelt er det ikke behov for en tyngdekraft fordi effekten av gravitasjonsfeltet er beskrevet fullstendig via kurvaturen til den firedimensjonale romtiden. Så i generell relativitet er det ingen gravitasjonskraft i den klassiske betydningen.

Kanskje et siste poeng mot «General Relativity vs Newtonian Physics»: Den newtonske ligningen av bevegelse og uttrykk for gravitasjonskraften er den eksakte lave energien grense for den generelle relativistiske geodesiske ligningen. Betydning hvis du utvider uttrykkene fra General Relativiy for små masser / lave energier, får du ligningene til Newtonian Physics. Sånn sett vil jeg si at den klassiske tyngdekraften er den lave energigrensen til den mye mer komplekse gravitasjonsteorien. Den klassiske gravitasjonskraften er ikke egnet til å beskrive alle effekter av tyngdekraften som en fysisk effekt. Ved lave energier / små masser gjør newtonsk / klassisk fysikk en god jobb med å beskrive vår natur, men ved høyere energier trenger man spesiell og generell relativitet for å beskrive vår natur / eksperimentene.

«Hva tyngdekraften egentlig er» er et fysisk spørsmål. Å beskrive den med en kraft (i klassisk fysisk forstand) er ikke egnet til å beskrive naturen slik vi ser og måler den.

Einstien har rett i en ting, tyngdekraften er ikke en kraft som definert av F = ma, men tyngdekraften er en kraft hvis du definerer kraft som følge av energi.

Energi er skjult i ligningen F = ma to ganger. En gang i kraften og en gang i akselerasjonen. Slik uttrykkes energi i denne ligningen. Hvis bevegelse er involvert, er energi involvert.

Så har Einstein rett i at rom-tid-krumning forårsaker tyngdekraft? Jeg vet ikke, men hvis det er krumning i romtid, så må krumning i romtid være i stand til å skape energi.

«Kraft» er resultatet av energi som virker på masse. «Mass» er definert av massens vekt i tyngdekraften. Tyngdekraften er energi eller en energikilde.

F = ma har en energiinngang som er «a» og en energiutgang «F»

Hvis energi kommer ut av ligningen, må energi gå inn, energi må være på begge sider.

Masse er mediet som brukes til å beregne energien i form av akselerasjon, og det er tyngdekraftens akselerasjon som brukes til å beregne «masse».

Så energi inn fra tyngdekraften uttrykkes som konstant akselerasjon. Produktet av energi og masse kombinert er det som gir massevekt. Energien lagret som vekt kan overføres til en annen form av energi ved hjelp av nødvendige midler. Men tyngdekraften ser ut til å være i stand til å sette energi i masse.

Så hvis Einstein ikke har adressert gravitasjonsenergien, vil han ha hatt vanskelig for å forstå den. Uansett hva tyngdekilden er, er tyngdekraft akselerasjon og ikke kraft. Kraft er masse ved akselerasjon der tyngdekraften bare er akselerasjon.

Tingen med det er at all masse akselererer i samme hastighet, som genererer forskjellig kraft på alle ting til enhver tid med enorme variasjoner i kraft som resulterer.

Hvordan kan tyngdekraften være konstant og likevel bruke ubegrenset antall kraft til enhver tid? Tyngdekraften er ikke en kraft, det er akselerasjon som genererer kraft.

Samme oppførsel observeres i elektromagnetiske felt og forklarer mange tyngdekraftenes oppførsel. Hvis tyngdekraftens felt er annerledes, er det fortsatt relatert som det forklarer også gyroskopiske effekter. Når du spinner en metallmasse, skaper sentrifugalkraften en forskjell i ladning fra utsiden og innsiden av det spinnende metallet. Ved å bli ladet, justeres metallet med «tyngdefeltet.» Kan være noe annerledes, men tyngdekraftsmasse oppfører seg mye som masse gjør i magnetfelt.