Hva betyr fremover modellering?

Det er forskjellige måter å modellere noe på. Fra det du spør om, er det to hovedtyper av modellering: fremover modellering og invers modellering.

Fremovermodellering

I denne typen modellering har du en spesifikk modell som definerer «nåværende» tilstand for systemet ditt. Når det gjelder eksoplanetatmosfærer, vil det sannsynligvis være noe som definerer molekylinnholdet, ioniseringsnivået, tettheten osv. I eksoplanetatmosfæren din. Deretter bruker du den kjente fysikken / matematikken i systemet ditt til å bestemme hvordan det vil oppføre seg. I dette oppsettet er det du har opprettet et system for å forutsi systemtilstander fra en forhåndsbestemt fysikkmodell.

Et slikt eksempel vil være noen som skaper sin egen atmosfære av en exoplanet i en modell og deretter sier, ok hva skjer når jeg skinner lys gjennom denne atmosfæren. Hvilke observasjoner kan jeg registrere?

Invers modellering

I en eller annen forstand dette er det motsatte av fremovermodellering, om enn det egentlig ikke betyr at du kjører en modell for å se inn i fortiden. I stedet, hva som skjer med dette oppsettet, er at du kjenner en bestemt tilstand eller et bestemt resultat, og at du vil konstruere en modell av systemet ditt som kan produsere nevnte tilstand. I hovedsak vil du at modellen skal komme til en viss tilstand når den er ferdig beregnet. Hvis det gjør det, har du en rimelig tillit til at modellen din var en indikasjon på hvordan systemet ditt egentlig er.

I denne situasjonen måler du komponenter i atmosfæren, f.eks. Planetens radius som en funksjon av bølgelengden, og lag deretter en modell av atmosfæren som forhåpentligvis kan gjengi observasjonene dine. Hvis du kan, er håpet at modellen nøyaktig representerer hva systemet ditt er.

Kommentarer

• Det virker for meg at man kan produsere de samme modellene i både fremover og omvendt modelleringssak, bare i fremover modelleringssaken ‘ prøver å forutsi hva du kan se (simulerte data) og omvendt hvis du ‘ prøver å forstå hva du ser (reelle data). Er dette tilfelle? Og hvis så hvorfor er skillet mellom fremover og invers modellering viktig og / eller nyttig?
• @Joshua Ja, du ‘ har rett i at den samme modellen kunne brukes i begge tilfeller. Skillet kommer i det du ‘ prøver å oppnå og hvilke data du må jobbe med. Ta eksemplet med modellering av planetarien mot bølgelengden. I fremtiden vil du lage en modell og si hvilke observasjoner jeg forventer å gjøre i det virkelige liv, fra denne modellen (dvs. du don ‘ t arbeide med observasjoner). I det omvendte tilfellet har du allerede målinger av planetens radius vs bølgelengde, og du ‘ d oppretter en modell for å reprodusere disse målingene, og si at modellen din har modellert systemet nøyaktig.

Fremovermodellering er bruk av en modell for å simulere et utfall. Problemet med å få modellen til å produsere data fra inngangen kalles problem fremover .

Fremovermodellen tar visse parametere og produserer data som deretter kan sammenlignes med de faktiske observasjonene .

Fremover modellering ser ut til å være i vanlig bruk i geovitenskapen, med henvisning til e. g. til modeller av globalt klima, seismiske hendelser osv.

Videresend problem (direkte problem, normalt problem): Problemet med å beregne hva som skal observeres for en bestemt modell, f.eks. beregne tyngdekraftsavviket som ville bli observert for en gitt modell av en saltkuppel.( A Dictionary of Earth Sciences )

Den motsatte prosedyren kalles omvendt problem :

Et omvendt problem i vitenskapen er prosess med å beregne fra et sett med observasjoner årsaksfaktorene som produserte dem: for eksempel å beregne et bilde i datortomografi, kilderekonstruere i akustikk, eller beregne jordens tetthet fra målinger av dens tyngdefelt. > Det kalles et omvendt problem fordi det begynner med resultatene og beregner årsakene. Dette er det omvendte av et fremoverproblem, som starter med årsakene og deretter beregner resultatene.

Å løse et invers problem betyr da, gitt et sett med observasjoner, konstruere en modell som tar høyde for dem.

Jeg antar at det kan forventes at eksoplanetatmosfærer studeres gjennom fremover modellering, fordi vi allerede har tilstrekkelige atmosfæriske modeller for jorden og forståelsen for å tilpasse dem til andre planeter, mens vi ennå ikke har en tilstrekkelig karakterisering av eksoplanetatmosfærer.

Fra matematikkens punkt vis det er enkelt. I lineær algebra, for begge deler, er modellen den samme, sier $ A $ . Deretter: $ $ y = Axe $$

der $ y $ observasjonen, og $ x $ de fysiske parametrene.

• Fremovermodellering: Gitt $ x $ , beregne $ y $ . Dette er greit.

• Invers modellering: Gitt $ y $ , estimer $ x $ . Vanligvis regnes det som vanskelig, fordi $ A $ kan være en fettmatrise (flere kolonner enn rader; som sagt, flere ukjente enn antall ligninger), og dermed vanskelig for inversjon.

Årsaken til at fremovermodellering er viktig, er at hvis du løser det omvendte problemet ved å si, si iterative løsere, så for hvert trinn trenger du i det minste å beregne den primære matrisen -vektorprodukt ( $ Ax $ ). Så når det gjelder invers modellering, er fremover modellering alltid viktig (slik at du vet hvordan du kan videresende modellering for $ Ax $ ).

Invers modellering er der du bruker funksjonene i dataene dine til å estimere et sett med underliggende parametere i din fysiske modell av hva som skjer.

Fremovermodellering er der du bruker modellen din til å forutsi hva du vil observere, og bruke en sammenligning av disse spådommene til dataene dine for å utlede modellparametrene dine.

Et enkelt eksoplaneteksempel. Tenk på en sparsomt radiell hastighetskurve. Du kan tilpasse en sinusformet (eller en elliptisk baneoppløsning) til disse dataene og estimere perioden, radial hastighetsamplitude og deretter utlede en minimumsmasse for den kretsende eksoplaneten ved å koble disse tallene sammen med et estimat av stjernemassen i massefunksjonen formel.

En fremad modelleringsmetode vil begynne med massen til stjernen og planeten, spesifisere en omløpsperiode og tilbøyelighet og deretter forutsi hva som vil bli observert – inkludert om nødvendig funksjoner som muliggjør ufullkommenheter og usikkerheter målingene. Mange slike modeller produseres og sammenlignes med observasjonene til man kan estimere sannsynlighetsfunksjoner for hver av modellparametrene.

Kommentarer

• Dette er kortfattet og tøm

Jeg vil gjerne legge til pablodf76s svar, som er helt riktig, til si at ofte brukes fremover modellering for å løse det omvendte problemet . Dette er den klart vanligste konteksten der jeg har sett dette begrepet i astronomilitteraturen.

Generelt sett er det å ha en fremovermodell samt forståelse av måleusikkerheten din som å ha en sannsynlighetsfunksjon. (Det mer generelle er å tenke på fremovermodellen din som sannsynlig). Fremovermodellen går fra underliggende parametere til data (fremoverproblemet), og blir kombinert med statistiske teknikker – ved hjelp av MCMC for å prøve fra bakre, eller beregne maksimalt sannsynlighetsparameterestimat, for eksempel – for å løse det omvendte problemet.

Hva er fremovermodellering, og hvorfor er det så spesielt at det må skilles fra rett og slett ol «vanlig modellering?

I denne sammenhengen prøver forfatterne sannsynligvis å understreke at de kom til sitt estimat / bakre av atmosfæriske parametere med en detaljert atmosfærisk modell i kombinasjon med en eller annen form for statistisk inf erence.

Kommentarer

• det kan være mer enn ett riktig svar; Jeg ‘ har endret » den riktige » til » en riktig » for ikke å si at alle andre svar (nåtid og fremtid) er feil.

For å se forskjellen mellom fremover og inverse modeller, bør du vurdere vår forståelse av at et atom bare kan absorbere og avgi visse diskrete bølgelengder av lys. Dette er hva vi observerer ; vi kan bygge en enkel (omvendt) modell av atomstruktur basert på disse observasjonene. Men først etter at vi hadde en velutviklet modell av atomet, som kvanteteori, var vi i stand til å forutsi absorpsjon og utslipp av ethvert atom.

Fremovermodellering er basert på disse velutviklede forståelsene og er generelt den mest nyttige formen for modellering.

Inverse modeller er imidlertid viktige når vi ennå ikke har god forståelse for et system. I så fall kan ad hoc-modeller til slutt føre til at vi utvikler helt nye modeller og forståelser – som det var tilfelle i forståelse av atomer og molekyler før kvanteteorien ble fullt utviklet.