Den ene var å skrive Newtons lover er:
$$ F = \ frac {dp} {dt}. $$
Jeg forstår ikke hva som er styrken der. Jeg tror at $ F $ er den netto eksterne kraften på systemet. Så visstnok har jeg en masse som beveger seg til høyre, og så kolliderer den med en annen masse som henger på et tau fra taket.
Antagelig er systemet mitt masse, masse på tau og jorden. Dette ville gjøre tyngdekreftene indre. Den eneste ytre kraften er spenningen på tauet (anta masseløst tau). Nå, ville spenningen i tauet være før kollisjonen, eller etter kollisjonen? Massen på tauet svinger åpenbart opp. På det bestemte øyeblikket når det er i maks vinkel, er $ T $ åpenbart ikke lik $ T $ når den før kollisjon. Så gjør $ T = dp / dt $, er $ T $ før eller etter kollisjon?
Ok rediger. I dette systemet bevares ikke fremdriften, ikke sant? Siden det er en netto ekstern kraft $ T $. Så jeg antok at taket som en del av systemet ville gjøre $ T $ til en intern styrke.
Kommentarer
- Newton ' sine lover er til enhver tid gyldige. Måten du definerer systemet ditt (massen), er kraften summen av alle kreftene som virker på det (overført gjennom tauetspenning, tyngdekraften, og under enhver kollisjon, kontaktkrefter), og impulsen $ p $ inkluderer dens øyeblikkelige hastighet $ v $ via $ p = mv $.
Svar
$ F = \ frac {dp} { dt} $ betyr at kraft er hastigheten på momentumoverføring per tidsenhet.
La oss si at vi har massen $ m_1 $ som beveger seg til høyre, og massen $ m_2 $ er på venstre side av $ m_1 $ med null hastighet. Hvis $ m_1 $ setter en kraft for å trekke $ m_2 $, vil den kraften skape akselerasjonen på $ m_2 $ og øke hastigheten, betyr dette også endringen i momentum. Samtidig vil reaksjonskraften også bremse massen $ m_1 $ og redusere momentum. Hvis du tenker på det på den måten, kan du se at kraften mellom disse to massene bare er hastigheten på overføring av momentum fra $ m_1 $ til $ m_2 $.
$$ F = ma = m \ frac {dv} {dt} = \ frac {d (mv)} {dt} = \ frac {dp} {dt} $$
Svar
$ d $ foran momentum og foran tid betyr uendelig liten tidsendring
$$ dt = t_ {final} – t_ {initial} $$
Derfor er endringen i momentum i forhold til tidsendringen lik kraften. Også momentum er lik $ m \ cdot u $, hvor $ u = \ text {velocity} $.
Så, endringen i momentum er lik
$$ dp = m \ cdot u_ {final} – m \ cdot u_ {initial} $$
Vi kjenner også fra $ \ sum {F} = m \ cdot en $ som er lik $ \ sum {F} = m \ cdot \ dfrac {du} {dt} $
Så løser du!
Kommentarer
- Jeg tror også at spenningen ikke er en ytre kraft (slik at systemet er isolert)
- Hva er galt med svaret mitt