Hva blir tiden å lade en kondensator hvis det ikke er motstand?

I en perfekt verden, ville kondensatoren ladet øyeblikkelig. Dette fremgår av ligningen din: ladetiden er $$ t \ ca 5RC $$, så hvis \ $ R = 0 \ $, så \ $ t = 0 \ $.

Batterier er imidlertid ikke perfekte spenningskilder. De har en effektiv motstand, som er i størrelsesorden 1 ohm, så tiden for å lade kondensatoren din uten motstand er omtrent $$ t_ {real} \ ca 5C $$ Denne motstanden avhenger av hvilken type batteri, hvor dødt det er batteriet er osv … så dette er bare et grovt estimat.

Kommentarer

• Men hvorfor gjør vi ikke ' t legge til den interne motstanden til batteriet til 3 ohm?
• Eksemplet du ga var en motstand på 3000 ohm. 3000 + 1 er ikke ' t mye forskjellig fra 3000.
• treal≈5C så betyr det at det vil ta t=5 x 0.001 C = 0.005 sekunder?
• Dessuten er det interne motstanden til et batteri ikke konstant, og endringen er ikke strengt lineær. Det avhenger av kjemien, spenningen, temperaturen, belastningen osv.
• Kanskje vi også bør legge til at kondensatoren i den virkelige verden ikke er ´ t perfekt og vil også ha en motstand, dvs. ESR.

I den avbildede kretsen vil tidskonstanten settes av den interne motstanden til batteriet, den interne motstanden til kondensatoren og motstanden til de ledningene som forbinder de to. For et 9 V batteri er sannsynligvis batterimotstanden viktigst.

Tidskonstanten vil nærme seg null når disse parasittene reduseres og total motstand nærmer seg null.

Spenningsstrømforholdet i en kondensator er $$ i = c \ frac {dv} {dt} $$

Spenningen over kondensatoren kan ikke endres øyeblikkelig da den ville kreve uendelig strøm i henhold til ovenstående ligning.

I et ideelt tilfelle er batteriets indre motstand og motstanden til tilkoblingsledninger null. Når du kobler et batteri direkte til en kondensator uten motstand, ber du kondensatoren om å endre spenningen plutselig. Dette resulterer i strøm av uendelig strøm (teoretisk) som lader kondensatoren på null tid (teoretisk)

Men praktisk talt kan den interne motstanden til batteriet og ledningens motstand modelleres som en seriemotstand koblet til kondensatoren. Hvis denne motstanden er veldig liten, er denne saken veldig nær idealet. Den øyeblikkelige endringen vil nå føre til en veldig stor strømstrøm og kondensatoren lades veldig raskt. Motstanden assosiert reduserer ladningshastigheten som du kan se fra ligningen:

$$ Vc (t) = V (1-e ^ -t / RC) $$