Anta at jeg har 3 kjerner:
-
$$ \ left [\ begin {array} {cc } a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \ end {array} \ right] $$
-
$$ \ left [\ begin {array} {cc} p & q & r \\ s & t & u \\ v & w & x \ end {array} \ right] $$
-
$$ \ left [\ begin {array} {cc} \ alpha & \ beta & \ gamma \\ \ delta & \ epsilon & \ zeta \\ \ eta & \ theta & \ iota \ end {array} \ right] $$
Hvordan kan jeg opprette en filterbank fra dem?
Skal jeg AND, eller OR, eller legge dem sammen?
Eller skal jeg bare bruke hver og en av dem på testbildet mitt gjennom tre separate konvolusjonsoperasjoner?
Svar
En filterbank er egentlig bare hva den sier:
En filterfilter, som hver blir påført signalet.
Så, en signaliserer inn (signal = bilde), 3 signaler ut. Du bruker hver av kjernene hver for seg og kombinerer ikke noe.
Kommentarer
- er det virkelig mulig å kombinere kjernene for å oppnå samme mål skjønt?
- hva? nei! helt forskjellige ting. Denne filterbanken gir deg bare tre utgangsbilder fra det ene inngangsbildet ditt, hver filtrert av ett filter. Der ' s ingen kombinasjon av noe.
- Ja, det er muligheter for å kombinere kjernene, og deretter gjøre smarte triks for å få tilbake de tre tankeutgangene (høyere ordens algebra, bitdybde …) men dette er sannsynligvis utenfor det nåværende omfanget
Svar
Siden begrepet lineær gjør ikke vises i spørsmålet og de nåværende svarene, la meg tilby et utfyllende perspektiv.
A kjerne i denne aksepten (spesielt for bilder, som ikke alltid følger lineære regler, tenk på okklusjon eller saturatio n) er en matrise som brukes , på en eller annen måte , på alle inndata . Man skiller ofte ut lineær og ikke-lineær kjerne (ettersom man har lineære og ikke-lineære filtre, selv om terminologien kan virke upassende).
La oss starte fra det lineære synspunktet i den mest spesifikke forstand. : filtermatrisen brukes som en konvolusjon. Da er @MarcusMuller sitt svar perfekt: et sett, en rekke lineære filtre, brukt på inngangsdata som viklinger for å gi flere separate utdata. lineær operasjon (som summen, gjennomsnittet, en vektet kombinasjon) på utgangen ville være «ubrukelig»: når de pendler, tilsvarer oppsummeringen utfallet å summere de tre filtrene i ett enkelt filter, og utfører bare en enkelt konvolusjon på data.
Som fører oss tilbake til objektivt i kommentaren din; tradisjonelt sett er det en lineær ( analyse , jeg kommer tilbake på det senere) filterbank (FB) brukes til å dele eller skille data i komponenter, ofte med separate spektre eller en smalere innhold (lav-, midt- eller høyfrekvens for en tre-bånds filterbank. Eller for å slå sammen forskjellige datastrømmer til andre, med et bredere spekter. Så en generisk multi-input-multi-output (MIMO) FB tar en eller flere innganger, filtrerer dem inn i en eller flere utganger. Man skiller deretter analyse- eller syntesefilterbanker.
Generelt, rekombinerer resultatene fra en analyse FB bort fra separasjonsmålet. Men et enkelt filter er også en filterbank (ikke veldig interessant per se skjønt). Men noen ganger kan dette være mer effektivt (beregningsmessig for eksempel).
Nå, med smalere / bredere utganger, inviteres det til å rangere variasjoner, som nedprøving og oppsampling før eller etter filtrene. For meg er den mest aksepterte følelsen av en filterbank en bank med lineære filtre valgfritt kombinert med (lineær, men ikke skift-invariant) oppsampling eller nedsampling av operasjoner . Og det er noe relatert til lineære transformasjoner, som tillater utvidelse eller krymping av antall koeffisienter (de kan være kritiske, oversamplede eller undersamplede).
Deretter utvider folk forestillingen til ikke-linearitet: filtre kan være ikke-lineære ( som medianen) og kjernene tolkes som vekter som brukes på en bit data.Eller dataene kan kombineres på ikke-lineære måter, med $ \ min $, $ \ max $, AND eller ELLER …
Men i ditt tilfelle, som Marcus sa, ville jeg satse på tre standardfiltrerte utganger. Men i dette tilfellet er det ikke noe forhold mellom filtre (bortsett fra deres kjernestørrelse), og det som er kraftig i filterbankteorien er koblingen mellom filtrene, og hvordan man kan optimalisere dem. Nå et par av pekere:
- Filterbank (wikipedia)
- Hva er en filterbank?
- Flerbankfilterbank og flerdimensjonale retningsfilterbanker
Kommentarer
- ha! Dette burde virkelig være det aksepterte svaret da det gir et bredere syn på ting.
- Rettferdig av deg, men jeg er ikke sikker, avhengig av det opprinnelige omfanget av spørsmålet.
- vel, svaret mitt er virkelig litt overfladisk og bidrar ikke ' – siden " filterbank " er virkelig ikke ' t alt som ikke er omloggerbart. Din, derimot, gir perspektiv.